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[Virtual Presenter] Energie – eine Einführung 1 François Deuber.

[Audio] Was kann man mit Energie machen? Verbrauchen Erzeugen Speichern Umwandeln Übertragen Abgeben Aufnehmen Sparen „Fressen" 2 François Deuber François Deuber.

[Audio] Was ist Energie? Keine einfache direkte Definition! Was sind (formale und praktische) Eigenschaften von Energie? Welche Formen von Energie gibt es? Was kann man mit Energie machen? 3 François Deuber François Deuber.

[Audio] Energie – einfache Definition Einfache Definition: Energie ist die Fähigkeit, Arbeit zu verrichten, Wärme abzugeben oder Licht auszustrahlen 4 François Deuber François Deuber.

[Audio] Das ist Energie Energie … … ist eine physikalische Größe … ist eine skalare Größe … beschreibt den Zustand eines Objekts oder eines Systems mit mehreren Objekten ... ist eine Erhaltungsgröße 5 François Deuber François Deuber.

[Audio] Energie als physikalische Größe Größe Abkürzung Einheit Dimension Art kg�m2 Abgeleitete Einheit Energie 𝐸𝐸 Joule (J, 1 J = 1 N � 𝑚𝑚 = 1 s² ) M � L2 T² Weitere Einheiten: Elektronenvolt: 1 eV = 1,602 ⋅ 10−19 J = 0,1602 aJ Kalorie: 1 cal = 4,1868 J british thermal unit: 1 BTU = 1,055 ⋅ 103 J = 1,055 kJ Kilowattstunde: 1 kWh = 3,6 ⋅ 106 J = 3,6 MJ TNT-Äquivalent: 1 kgTNT = 4,184 ⋅ 106 J = 4,184 MJ Steinkohleeinheit: 1 kgSKE = 2,931 ⋅ 107 J = 29,31 MJ Quad: 1 quad = 1015 BTU = 1,055 ⋅ 1018 J = 1,055 EJ 6 François Deuber François Deuber.

[Audio] Energie einer Schokolade Lageenergie: 𝐸𝐸 = 𝑚𝑚 ⋅ 𝑔𝑔 ⋅ ℎ = 0,1 kg ⋅ 9,81 m s2 ⋅ 0,8 m = 0,8 J Nährwert: 𝐸𝐸 = 539 kcal = 539 ⋅ 103cal ⋅ 4,1868 J 1 cal = 2,256 ⋅ 106J = 2,26 MJ Ruheenergie Wie hoch könnte man die Schokolade mit der Energie anheben? 2 = 9 ⋅ 1015J 𝐸𝐸 = 𝑚𝑚 ⋅ 𝑐𝑐2 = 0,1 kg ⋅ 3 ⋅ 108 m s Potentielle Energie Auf welche Geschwindigkeit könnte man sie beschleunigen? 𝐸𝐸𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 = 𝑚𝑚 ⋅ 𝑔𝑔 ⋅ ℎ ℎ = 𝐸𝐸𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 𝑚𝑚⋅𝑔𝑔 = 2.260 km Kinetische Energie 𝐸𝐸𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘 = 2⋅𝐸𝐸𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘 𝑚𝑚 = 6,7 km s 1 2 ⋅ 𝑚𝑚 ⋅ 𝑣𝑣2 𝑣𝑣 = 7 François Deuber François Deuber.

[Audio] Skalare und vektorielle Größen Skalare Größe Ungerichtete Größe Besteht aus einem Wert und in der Regel einer Einheit Beispiele: Masse, Temperatur, Spannung, Energie Vektorielle Größe Gerichtete Größe Besteht aus einem Wert (Betrag), einer Richtung und einer Einheit Wird oftmals als Vektor (mit einer Einheit) angegeben. Kann alternativ auch als Betrag und (Raum-) Winkel angegeben werden Beispiele: Geschwindigkeit, Kraft, Impuls 8 François Deuber François Deuber.

[Audio] Zustandsgrößen und Prozessgrößen Zustandsgröße: makroskopische physikalische Größe abhängig vom momentanen Zustand des betrachteten physikalischen Systems unabhängig vom Weg, auf dem dieser Zustand erreicht wurde beschreibt also eine Eigenschaft des Systems in diesem Zustand Energie ist ein Beispiel für eine Zustandsgröße Prozessgröße: physikalische Größe tritt ausschließlich bei Zustandsänderungen auf relevant, auf welchem Weg ein Zustand in einen anderen Zustand übergeht 9 François Deuber François Deuber.

[Audio] Arbeit und Leistung als physikalische Größe Größe Abkürzung Einheit Dimension Art kg�m2 Abgeleitete Einheit Arbeit 𝑊𝑊 Joule (J, 1 J = 1 N � 𝑚𝑚 = 1 s² ) M � L2 T² Wenn bei einem Prozess Energie übertragen oder umgewandelt wird, wird diese Energiemenge Δ𝐸𝐸 als Arbeit 𝑊𝑊 bezeichnet: 𝑊𝑊 = Δ𝐸𝐸 Größe Abkürzung Einheit Dimension Art Leistung 𝑃𝑃 W (Watt) = J/s =kg·m²/s³ 𝑀𝑀 � 𝐿𝐿2 Abgeleitete Einheit 𝑇𝑇3 Wenn bei einem Prozess in einem Zeitraum Δ𝑡𝑡 die Energiemenge Δ𝐸𝐸 übertragen oder umgewandelt wird (d.h. die Arbeit 𝑊𝑊 = Δ𝐸𝐸 verrichtet wird) ergibt sich die Leistung 𝑃𝑃 aus dem Quotienten der beiden Größen: 𝑃𝑃 = Δ𝐸𝐸 Δ𝑝𝑝 𝑊𝑊 Δ𝑝𝑝 = 10 François Deuber François Deuber.

[Audio] Energie als Erhaltungsgröße Quelle: https://de.wikipedia.org/wiki/Energieerhaltungssatz 11 François Deuber François Deuber.

[Audio] Das System Unter dem System verstehen wir den Teil der Welt, an dem wir interessiert sind. Den Rest bezeichnen wir als Umgebung. Systemtyp Charakteristik Beispiel Thermoskanne Abgeschlossen oder isoliert Weder stoff- noch Energieaustausch mit Umgebung Colaflasche Geschlossen Kein Stoff, aber Energieaustausch mit Umgebung Glas mit Cola Offen Stoff- und Energieaustausch mit Umgebung 12 François Deuber François Deuber.

[Audio] Verschiedene Energieformen Mechanische Energie potentielle Energie Lageenergie (Schwerefeld der Erde) 𝐸𝐸𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 = 𝑚𝑚 ⋅ 𝑔𝑔 ⋅ ℎ 1 Spannenergie (Feder) 𝐸𝐸𝑠𝑠𝑝𝑝𝑠𝑠𝑘𝑘𝑘𝑘 = 2 ⋅ 𝐷𝐷 ⋅ 𝑠𝑠² 1 kinetische Energie 𝐸𝐸𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘 = 2 ⋅ 𝑚𝑚 ⋅ 𝑣𝑣² 1 Rotationsenergie 𝐸𝐸𝑟𝑟𝑝𝑝𝑝𝑝 = 2 ⋅ 𝐽𝐽 ⋅ 𝜔𝜔2 Thermische Energie Elektrische Energie 1 Energie eines Kondensators 𝐸𝐸 = 2 ⋅ 𝐶𝐶 ⋅ 𝑈𝑈2 1 Energie einer Spule 𝐸𝐸 = 2 ⋅ 𝐿𝐿 ⋅ 𝐼𝐼² Strahlungsenergie 𝐸𝐸 = ℎ ⋅ 𝜈𝜈 Chemische Energie Ruheenergie 𝐸𝐸 = 𝑚𝑚 ⋅ 𝑐𝑐2 13 François Deuber François Deuber.

[Audio] Energie bei Veränderungen am/im System Zufuhr von Energie von außen Energieübertragung von einem Körper zum anderen Umwandlung von einer Energieform (kinetische) in eine andere (potentielle) 14 François Deuber François Deuber.

[Audio] Energieerhaltung im echten Leben Energieerhaltungssatz Aber: bei den meisten Prozessen wird ein Teil der Energie in nicht nutzbare (i.d.R. thermische Energie) umgewandelt: Reibung Theoretische Begrenzung 15 François Deuber François Deuber.

[Audio] Wirkungsgrad Reale Welt: Maschinen, die Arbeit leisten, leisten nicht nur nutzbare mechanische Arbeit, sondern auch weitere, nicht nutzbare Formen (Reibung, etc.). Die abgegebene effektive mechanische Leistung PEff eines Leistungswandlers ist z.B. wegen Reibungsverlusten PVerl kleiner als die Nennleistung PNenn. Wirkungsgrad = Effektivität eines Leistungswandlers η = 0 … 1 𝜂𝜂 = 𝑃𝑃𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸 𝑃𝑃𝑁𝑁𝑁𝑁𝑘𝑘𝑘𝑘 = 1 − 𝑃𝑃𝑉𝑉𝑁𝑁𝑟𝑟𝑉𝑉 𝑃𝑃𝑁𝑁𝑁𝑁𝑘𝑘𝑘𝑘 Größe Abkürzung Einheit Dimension Art Wirkungsgrad 𝜂𝜂 keine keine Abgeleitete Größe 16 François Deuber François Deuber.

[Audio] Theoretischer Wirkungsgrad eine Wärmekraftmaschine Quelle: https://de.wikipedia.org/wiki/Wärmekraftmaschine Bildquelle 17 François Deuber François Deuber.

[Audio] Genutzte vs. „verschwendete" Energie Bildquelle 18 François Deuber François Deuber.

[Audio] Mechanische Energie Lageenergie (auch: potentielle Energie) Kinetische Energie Im Schwerefeld der Erde hat eine Masse aufgrund ihrer Position (Höhe) Energie Wenn sich eine Masse bewegt, steckt in ihr aufgrund der Bewegung Energie Diese Energie muss beim Anheben der Masse zugeführt werden Diese Energie muss bei der Beschleunigung der Masse zugeführt werden Diese Energie wird beim Absenken wieder frei und kann ggf. genutzt werden Diese Energie wird beim Abbremsen wieder frei und kann ggf. genutzt werden 𝐸𝐸𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 = 𝑚𝑚 ⋅ 𝑔𝑔 ⋅ ℎ 𝐸𝐸𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘 = 1 2 ⋅ 𝑚𝑚 ⋅ 𝑣𝑣² 𝐸𝐸𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝: potentielle Energie 𝑚𝑚: Masse 𝑔𝑔: Erdbeschleunigung (9,81 m/s²) 𝐸𝐸𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘: kinetische Energie ℎ: Höhe über dem Bezugspunkt 𝑚𝑚: Masse 𝑣𝑣: Geschwindigkeit Für die potentielle Energie muss eine Bezugshöhe (ℎ0 = 0 m) (frei) festgelegt werden 19 François Deuber François Deuber.

[Audio] Übung mechanische Energie Ein Körper der Masse m wird vom Boden (ℎ0 = 0 m) auf die Höhe ℎ = 1 m angehoben. Danach wird er fallengelassen. a. Welche potentielle Energie hat er auf der Höhe ℎ = 1 m ? b. Welche kinetische sowie potentielle Energie hat der Körper unmittelbar vor dem Aufprall auf den Boden? c. Welche Geschwindigkeit hat der Körper unmittelbar vor dem Aufprall auf den Boden? 20 François Deuber François Deuber.

[Audio] Energiebetrachtung zum Lösen von Bewegungsaufgaben Eine Schwimmerin springt vom Dreimeterbrett. Sie läuft an, springt aufs Brett, katapultiert sich mit einer Geschwindigkeit von 1 m/s senkrecht nach oben vom Brett und taucht dann kerzengerade ins Wasser. a) Zeichnen Sie eine Skizze. Tragen Sie dabei die gegebenen Werte ein. Bildquelle b) Welche Annahmen werden implizit mit der Aufgabe gemacht? Welche Konsequenzen ergeben sich daraus? c) Welche maximale Höhe erreicht sie? d) Welche Geschwindigkeit hat sie, wenn sie auf dem Weg nach unten wieder am Sprungbrett vorbei kommt? e) Welche Geschwindigkeit hat sie, wenn sie ins Wasser taucht? f) Wie lange ist sie unterwegs? 21 François Deuber François Deuber.