Universidad De Las Fuerzas Armadas Espe Tema: Matrices Partidas o Particiones de Matrices Asignatura: Álgebra Lineal Integrantes: Aguilar Diego Canga Joel Paspuel Anthony Robles Enid Fecha: 22 de noviembre de 2025. 

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Tema: Matrices Partidas o Particiones de Matrices Asignatura: Álgebra Lineal Integrantes: Aguilar Diego                       Canga Joel                       Paspuel Anthony                       Robles Enid Fecha: 22 de noviembre de 2025

¿Qué son las matrices partidas y por qué estudiarlas?. 

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¿Qué son las matrices partidas y por qué estudiarlas?

Las matrices partidas permiten dividir una matriz en bloqucs
o submatrices.
Sc utilizan para simplificar cålculos y organizar problemas complejos.
Surgen como rcspucsta a la necesidad de manejar matrices grandes en
ingenicrfa y ciencias aplicadas.
Facilitan el anålisis de sistemas linealcs y transformaciones.

Origen y utilidad de las particiones en problemas reales. 

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Origen y utilidad de las particiones en problemas reales

Contexto: problemas de gran dimensi6n en computaci6n cientffica, ffsica
y elcctr6nica.
• Orfgcncs: métodos de factorizaci6n y resoluci6n de sistcmas linealcs cn cl
siglo XX.
Motivaci6n:
R,cducir la complcjidad dc cålculos.
Facilitar la programaci6n en software matemåtico.
Optimizar algoritmos en matrices grandes o dispersas.

[Audio] Operaciones y propiedades de las matrices por bloques. 

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Operaciones y propiedades de las matrices por bloques

Definici6n: una matriz partida se representa como bloqucs:
11
.421 .-422
Opcracioncs:
Suma y resta por bloqucs.
Multiplicaci6n respetando dimensiones.
Transposici6n bloque por bloquc.
Aplicacioncs:
Descomposici6n LU y QR por bloques.
Rcsoluci6n de sistcmas lineales grandcs.
Modelado estructurado en ingenierfa.

[Audio] Ventajas y ejemplos del uso de matrices partidas. 

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Ventajas y ejemplos del uso de matrices partidas

Ventajas:
Claridad en la interpretaci6n de datos.
Reducci6n dc complejidad computacional.
Optimizaci6n en software como MATLAB, Python o CAS.
Ejemplo: Resolver un sistema lineal dividicndo la matriz en submatrices
y aplicando operacioncs en cada bloque.
Conclusi6n: Las matrices partidas son una herramienta clave para cl
anålisis y resoluci6n de problcmas en ålgcbra lineal y sistemas dc gran
escala.

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