Estadística descriptiva

Departamento de Matemáticas y Computación Grado en Ingeniería Informática ESTADÍSTICA Estadística descriptiva Docentes: Ana Lorente Marín.

[Audio] En este segundo slide, presentaremos los contenidos del Grado en Ingeniería Informática con especialidad en Estadística y el profesor encargado del tema. Los objetivos del programa se enfocan en formar a los estudiantes en el campo de la ingeniería informática, con un enfoque particular en el área de la estadística. En cuanto a los contenidos específicos del tema, se abordarán diferentes aspectos relacionados con la estadística, como las variables estadísticas y su importancia en la toma de decisiones, el análisis de muestras y observaciones, y el estudio de variables categóricas y numéricas. Este tema será impartido por el Departamento de Matemáticas y Computación, a cargo del profesor encargado de impartir las clases. Continuemos con el resto de la presentación para profundizar en los detalles de este interesante programa de grado. ¡Adelante!.

[Audio] La Estadística Descriptiva es una herramienta esencial en la Ingeniería Informática. En la actualidad, manejamos una gran cantidad de información y es vital analizarla de forma eficiente. Por medio del Grado en Ingeniería Informática con especialización en Estadística y la guía de nuestro experto profesor, los estudiantes podrán comprender los conceptos fundamentales de la estadística y ser capaces de analizar y presentar datos de manera efectiva. La estadística se aplica en numerosas áreas, como la economía, la industria, la biología y la sociología. Una adecuada presentación de los datos nos permite tomar decisiones precisas y elaborar pronósticos acertados. En esta materia, aprenderán a distinguir los diferentes tipos de variables estadísticas, interpretar información y utilizar diversas técnicas descriptivas. El Departamento de Matemáticas y Computación les invita a adentrarse en este fascinante mundo de la estadística y adquirir las habilidades necesarias para enfrentar los desafíos en la ingeniería informática. ¡Bienvenidos al tercer tema de esta presentación!.

[Audio] En la diapositiva anterior, hablamos sobre la descripción de una variable categórica y las diferentes formas en que puede presentarse en una muestra. Ahora entraremos en más detalle sobre los contenidos específicos del tema en el tercer punto de este grado de Ingeniería Informática. En primer lugar, es importante entender qué son las variables estadísticas. Estas son características de un grupo de elementos que deseamos estudiar y que pueden tomar diferentes valores. A estos elementos los llamamos población y a cada propiedad que estudiamos, la llamamos variable. Hay dos tipos de variables estadísticas: numéricas y categóricas. Las numéricas son aquellas que toman valores numéricos, como por ejemplo la estatura de una persona. Mientras que las categóricas son aquellas que no pueden medirse con un número, como el color del pelo. Ahora que sabemos qué son las variables, hablemos de las muestras y observaciones. Una muestra es un subconjunto de la población, ya que en general no es posible estudiar a todos los individuos de una población. En este caso, nos enfocamos en un estudio descriptivo de una muestra en particular, pero luego veremos cómo podemos aplicar nuestras conclusiones al resto de la población. El tamaño de la muestra se refiere al número de elementos que contiene. Y las observaciones de una variable estadística son los valores que toma esta variable en los elementos de una muestra. En la segunda parte de los contenidos específicos, hablaremos sobre las variables categóricas. Estas pueden tomar un cierto número de valores que pueden ser clasificados en diferentes categorías. Podemos decir que una variable categórica es ordinal cuando estas categorías pueden ser ordenadas de acuerdo a algún criterio cuantitativo, como el nivel de estudios. Y si no es posible ordenarlas, entonces decimos que es nominal. Si observamos una variable categórica en una muestra, podemos calcular su frecuencia absoluta, que es el número de veces que aparece en la muestra, y su frecuencia relativa, que es la frecuencia absoluta dividida por el tamaño de la muestra. Estas frecuencias pueden ser presentadas en una tabla de frecuencias o distribución de frecuencias. Por ejemplo, en esta tabla vemos la frecuencia y la frecuencia relativa de tres categorías de una variable categórica..

[Audio] En este quinto slide de nuestra presentación, nos adentramos en el contenido de nuestro programa de grado en Ingeniería Informática con un enfoque en Estadística y la figura del profesor encargado. A lo largo de la carrera, aprenderán a utilizar gráficos para representar y analizar la información. Utilizarán gráficos, como el gráfico de sectores, para dividir un círculo en sectores proporcionales a las frecuencias de los valores de una variable. También utilizarán el gráfico de rectángulos, donde los valores se representan en el eje horizontal y se dibujan rectángulos con alturas proporcionales a sus frecuencias. Estudiarán la descripción conjunta de dos variables y la presencia de niños en una muestra, y la organizarán en una tabla de doble entrada. Además, presentarán diferentes gráficos, como el de barras agrupadas y apiladas, para analizar esta información. Todo esto, de la mano del Departamento de Matemáticas y Computación de nuestra universidad. ¡Sigamos adelante con la presentación!.

[Audio] En este sexto slide, nos enfocaremos en el Grado en Ingeniería Informática con énfasis en Estadística y un profesor específico. Discutiremos sobre variables numéricas y su descripción, clasificación y representación gráfica. Una variable numérica puede ser discreta, tomando un número finito o numerable de valores, o continua, con una cantidad infinita no numerable de valores. El conjunto de todos estos valores es conocido como campo de una variable. En una muestra, podemos observar el rango o recorrido de la muestra, que es la mínima y máxima toma de valores. Para variables continuas o con un gran número de valores, se recomienda agruparlos en intervalos o clases. En una muestra, la frecuencia absoluta de un intervalo es el número de observaciones en él, mientras que la frecuencia relativa se obtiene al dividir la frecuencia absoluta por el tamaño de la muestra. También es posible calcular las frecuencias acumuladas, donde la frecuencia absoluta es el número de observaciones menores o iguales a un punto y la frecuencia relativa se calcula dividiendo la frecuencia absoluta acumulada entre el tamaño de la muestra. Al igual que con las variables categóricas, se puede utilizar una tabla o distribución de frecuencias y representarla gráficamente para visualizar la información sobre una variable numérica. Por ejemplo, si tomamos una muestra de 120 estudiantes de bachillerato y su estatura (medida en centímetros), podemos construir una tabla de frecuencias que incluya clases, marcas de clase, frecuencias y frecuencias relativas. Esta información se puede mostrar gráficamente para una mejor comprensión..

[Audio] En la diapositiva número siete podemos ver el histograma de frecuencias absolutas y relativas acumuladas para la variable de altura en el Grado en Ingeniería Informática con enfoque en Estadística. Se muestra la distribución de las alturas de una muestra de n elementos, con una altura promedio de 175 cm y una mayor concentración en el rango de 170 a 175 cm. También se presentan medidas asociadas a la distribución, como la media (calculada como la suma de todas las observaciones dividido entre el número de elementos, es decir, 175 cm), la mediana (valor que divide la muestra en dos partes iguales, también de 175 cm) y la moda (valor que se repite con mayor frecuencia en la muestra). Otras medidas importantes son los cuantiles, que representan el número en el que una fracción α de las observaciones son menores y el resto son mayores. Se mencionan los casos particulares de cuartiles, deciles y percentiles. En resumen, la diapositiva nos muestra visual y explicativamente la distribución de las alturas en nuestra muestra, así como las medidas estadísticas asociadas. Todo esto es fundamental en el estudio de la estadística y su aplicación en la ingeniería informática..

[Audio] En esta presentación, hemos discutido acerca de un programa de grado en Ingeniería Informática con un enfoque en Estadística, así como un profesor en particular. Ahora, en la diapositiva número 8, nos enfocaremos en algunos conceptos importantes relacionados con la medida de dispersión. El primer concepto que veremos es el rango intercuartílico, que se define como la diferencia entre el tercer cuartil y el primer cuartil. Luego, tenemos la varianza muestral, que se calcula sumando las diferencias al cuadrado entre cada dato y la media, y dividiendo por el total de datos menos uno. La desviación típica muestral, representada por s mayúscula, es la raíz cuadrada de la varianza muestral. También se conoce como cuasidesviación o desviación corregida. Continuando, tenemos la varianza poblacional, que se calcula de manera similar a la varianza muestral, pero utilizando el tamaño de la población en lugar del total de datos menos uno. La desviación típica poblacional, representada por s minúscula, es la raíz cuadrada de la varianza poblacional. Finalmente, tenemos el gráfico de caja, que visualiza la mediana, la media, los cuartiles, el máximo y el mínimo de un conjunto de datos. En resumen, la mediana se encuentra en la mitad del conjunto de datos, la media es el promedio de todos los datos, el máximo es el valor más alto y el mínimo es el valor más bajo. Los cuartiles dividen el conjunto en cuatro partes iguales, y el rango intercuartílico es la diferencia entre el tercer y primer cuartil. Agradecemos su atención durante esta presentación. Esperamos que hayan encontrado útil la información presentada y que puedan aplicarla en su futuro aprendizaje y proyectos en el ámbito de la Ingeniería Informática y la Estadística. Muchas gracias..