SISTEMA BINARIO (4)

[Virtual Presenter] La historia del sistema binario se remonta al siglo XVII cuando el filósofo alemán Gottfried Wilhelm Leibniz lo describió en su obra "Explicación de la Aritmética Binaria" en 1679. Utilizó los símbolos 0 y 1 para representar valores verdaderos y falsos, respectivamente. Posteriormente, el matemático inglés George Boole construyó sobre el trabajo de Leibniz en su artículo de 1854 "Una Investigación de las Leyes del Pensamiento", desarrollando un sistema lógico conocido como álgebra booleana. Este sistema fundó la base para el sistema binario moderno, que ahora se utiliza ampliamente en electrónica y computación. En esencia, el sistema binario consiste solo en dos dígitos: 0 y 1. Al combinar estos dígitos, podemos crear varios símbolos, números, letras y otras representaciones que nos permiten interactuar con ordenadores y realizar cálculos. Como usuarios de ordenadores, es fundamental tener algún entendimiento de la ciencia subyacente detrás de cómo estas máquinas procesan la información. El sistema binario ha revolucionado la forma en que vivimos y trabajamos, haciendo muchas tareas más fáciles y eficientes. Por lo tanto, exploraremos este fascinante tema aún más..

[Audio] " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " ".

[Audio] "Representaciones binarias son una forma de expresar números utilizando solo dos dígitos: 0 y 1. Estos dígitos pueden significar la ausencia o la presencia de corriente. Los sistemas binario, octal y hexadecimal son formas diferentes de expresar números. Los computadores utilizan el sistema binario para realizar operaciones. Para convertir un número decimal a binario, debemos dividirlo entre 2 y luego repetir el proceso hasta obtener un resto menor que 2. Luego, ordenamos estos restos en orden inverso para obtener el número binario correspondiente. Por ejemplo, para convertir 12 a binario, podemos dividirlo entre 2 y repetir el proceso hasta obtener un resto menor que 2. El resultado es 1100, que es el número binario de 12."..

[Audio] The conversion of decimal numbers to binary involves dividing each number by 2 until we reach 1. We can then take the last digit obtained from this process and write it down. This method is similar to factoring numbers into their prime factors. To illustrate this, let's consider two examples: 100 converted to binary is 01100100 because we start with 100 and divide it by 2 repeatedly until we get 1, resulting in the digits 1, 0, 1, 0, 0, 1, and 0. Similarly, 76 converted to binary is 1001100 because we divide 76 by 2 repeatedly until we get 1, resulting in the digits 1, 0, 0, 1, 1, 0, and 0. In general, if we have a decimal number n, we can find its binary representation by repeatedly dividing n by 2 until we get 1, taking note of the remainders at each step. These remainders will form the binary digits of the number. For instance, if we want to convert the decimal number 37 to binary, we would divide 37 by 2 repeatedly until we get 1, obtaining the remainders 18, 9, 4, 2, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,.

[Audio] La multiplicación de números binarios se realiza mediante la multiplicación de dos números binarios. Para ello, debemos escribir el símbolo igual (=) y realizar la multiplicación colocando el resultado correspondiente. Recuerda que todo número elevado a la 0 su resultado es 1, todo número elevado a la 1 su resultado es el mismo número y todo número multiplicado por cero su resultado es cero. Si tenemos el número binario 1100(2), primero debemos agregar los exponentes de derecha a izquierda iniciando con el cero. Luego, escribimos en cada renglón el dígito binario dado. Después, realizamos la multiplicación según las reglas anteriores. En este caso, tenemos 13120100. Después de realizar la multiplicación, obtenemos el resultado 12(10). De manera similar, podemos convertir el número binario 111010(2) a decimal. Primero, agregamos los exponentes de derecha a izquierda iniciando con el cero. Luego, escribimos en cada renglón el dígito binario dado. Después, realizamos la multiplicación según las reglas anteriores. En este caso, tenemos 151413021100. Después de realizar la multiplicación, obtenemos el resultado 1100(2) = 11001100110(2) = 1100(2) = 14(10). Pero, como se indica en la pregunta, la respuesta correcta es 1100(2) = 12(10). Entonces, debemos revisar nuestra solución. Revisando nuestra solución, encontramos que hemos cometido un error en la multiplicación. La respuesta correcta es 1100(2) = 12(10)."..

[Audio] La escritura del guion de voz para el último slide de la presentación. Aquí está: "Ahora, veamos cómo convertir un número binario a decimal. En este ejemplo, tenemos el número binario 11101. Primero, debemos agregar los exponentes de derecha a izquierda, iniciando con el cero. Luego, escribimos en cada renglón el dígito binario dado. 1 1 1 0 1. A continuación, multiplicamos cada dígito por la potencia correspondiente y sumamos los resultados. 1 x 25 = 32 1 x 24 = 16 1 x 23 = 8 0 x 22 = 0 1 x 21 = 2 Total: 32 + 16 + 8 + 0 + 2 = 58. Por lo tanto, el número decimal equivalente es 58. Para convertir un número binario a decimal, podemos seguir estos pasos. Envíe su trabajo: a través de la plataforma www.ggmy.edu.co. Debe crear una carpeta en el Drive con su apellido y grado, PortafolioCardona10-1, y dentro de ella, crear un documento y compartir el enlace para su evaluación. Gracias por escuchar."".