Penser_Compter_Décider

L'Aventure du Dénombrement Apprendre d compter toutes Ies possibilités, pas d pas. Tu penses que les maths, c'est compliqué ? Oublie tout. Aujourd'hui, on part en mission pour résoudre des énigmes. Notre seul super-pouvoir : apprendre d bien compter. NotebookLM.

[Audio] La raison pour laquelle nous apprenons à dénombrer est parce que cela nous aide à prendre des décisions plus éclairées et à comprendre le monde qui nous entoure. Nous pouvons éviter de tomber dans des pièges de hasard ou de prendre des risques inutiles en comprenant comment dénombrer. Cela nous permet également de mieux comprendre les probabilités et les chances de réussite. Enfin, dénombrer nous aide à développer notre esprit critique et à penser de manière plus logique..

[Audio] La voix-over doit expliquer ce que signifie "compter les gens deux fois". Cela signifie que si nous avons compté 55 personnes qui font de la natation, cela signifie aussi que 55 personnes sont également comptées comme faisant du tennis. C'est pourquoi, lorsque nous additionnons 55 + 33, nous obtenons 88, soit plus que le nombre total de sportifs réellement présents au camp. En effet, 16 personnes ne font aucun des deux sports, elles sont donc comptées deux fois. Par conséquent, pour trouver le nombre de personnes qui font à la fois de la natation et du tennis, il faut soustraire le nombre de personnes qui ne font rien de la somme totale des sportifs, ce qui nous donne 64. Puisque 55 + 33 = 88, l'écart entre cette somme et le nombre réel de sportifs est de 24 personnes. C'est-à-dire que 24 personnes ont été comptées deux fois. Par conséquent, le nombre de personnes qui font à la fois de la natation et du tennis est de 24..

[Audio] The first thing I want to ask is what do you think about the current state of the world? What are some key issues that need to be addressed?.

[Audio] Il y a deux façons d'entrée, trois façons de plat et trois façons de dessert. Pour trouver le nombre total de menus complets, on doit multiplier les choix par les uns par les autres. Deux fois trois fois trois est égal à 18. Ensuite, il faut ajouter les douze plats restants. Dix-huit plus douze fait 30. Par conséquent, il existe 30 menus différents possibles..

[Audio] La solution à un problème consiste à considérer toutes les options possibles et à les combiner pour obtenir le résultat souhaité. Dans ce cas, nous avons deux entrées (choix) et trois options chacune (plats et desserts). On peut visualiser tous les chemins possibles en multipliant les options. Par exemple, si nous avons deux entrées et trois options chacune, nous obtenons 2 x 3 x 3 = 18 résultats possibles. C'est un exemple de produit cartésien, où nous multiplions les choix d'un groupe par les choix d'un autre..

[Audio] La règle du jeu est de compter les éléments qui appartiennent à un groupe ou à un autre. Le principe du "OU" nous permet de faire cela. Si nous voulons connaître le nombre total de sportifs au camp de vacances, nous devons additionner les sportifs qui y participent, sans compter ceux qui y participent deux fois. Le principe du "ET" nous permet de compter les résultats d'une série de choix. Si nous voulons composer notre menu au restaurant, nous devons multiplier le nombre de possibilités à chaque étape. Cela nous permet de trouver la solution à nos problèmes de manière efficace et logique..

[Audio] ## Step 1: Définir le problème Il s'agit d'un problème classique de logique. Le problème consiste à déterminer si un code est valide ou non. ## Step 2: Considérer les questions clés Question 1 : L'ORDRE des chiffres est-il important? La réponse à cette question est oui, car si nous avons un code tel que "1-2-3-4" et que nous le réorganisons en "4-3-2-1", cela change le code. Par conséquent, l'ordre compte. ## Step 3: Considérer la répétition des chiffres Question 2 : Peut-on RÉPÉTER les chiffres? La réponse à cette question est non, car si nous avons un code tel que "1-1-5-5", cela ne peut pas être un code valide. En effet, chaque chiffre doit être unique. Ainsi, la répétition des chiffres n’est pas possible. ## Step 4: Établir les conclusions En fonction de ces réponses, nous pouvons conclure que pour résoudre ce problème, nous devons toujours vérifier l’ordre et la répétition des chiffres. Cela nous aidera à éviter les erreurs et à obtenir une solution correcte..

[Audio] La combinaison de chiffres dans un ensemble de dix chiffres est analysée en termes de combinaisons possibles. Lorsqu'on compte l'ordre des chiffres et que la répétition est autorisée, on forme un p-uplet. Dans ce cas, un 4-uplet est extrait d'un ensemble de dix chiffres. Cela signifie que pour chaque chiffre, il y a dix possibilités. Par conséquent, pour le premier chiffre, il y a dix choix, puisque les chiffres peuvent être répétés. De même, pour le deuxième chiffre, il y a dix choix, et ainsi de suite jusqu'au quatrième chiffre. On multiplie ensuite les choix pour obtenir le nombre total de codes possibles, soit 10 000. C'est une façon simple de comprendre comment fonctionne la combinaison de chiffres dans un ensemble de dix chiffres..

[Audio] ## Step 1: Définir le problème Le problème consiste à trouver le nombre total de codes possibles en utilisant les chiffres 0 à 6 sans répétition. ## Step 2: Comprendre les contraintes Chaque chiffre doit être unique, ce qui signifie que nous ne pouvons pas utiliser le même chiffre deux fois consécutivement. ## Step 3: Calculer le nombre total de codes possibles Pour calculer le nombre total de codes possibles, on peut utiliser la formule du produit des choix disponibles pour chaque chiffre : 10 * 9 * 8 * 7. ## Step 4: Vérifier la réponse La réponse est 5040, ce qui correspond au mot technique "Arrangement" car l'ordre compte et la répétition est interdite..

[Audio] The order in which we choose the members of the committee does not matter. Whether we choose "Alice, then Bob, then Charlie" or "Bob, then Charlie, then Alice", le résultat sera toujours le même : un comité de trois personnes. Cela signifie que l'ordre dans lequel nous les sélectionnons est sans importance..

[Audio] La voix-over pour cette présentation est une explication de l'astuce de calcul de la combinaison. Elle explique comment on peut calculer quand l'ordre ne compte pas lorsqu'il s'agit de choisir plusieurs éléments. L'explication se base sur l'idée de faire comme si l'ordre comptait, puis de vérifier si l'ordre est vraiment important ou non. Si c'est le cas, alors on regarde les doublons et on les enlève. Cela permet de trouver la vraie combinaison sans compter l'ordre. L'exemple donné concerne la sélection d'une équipe de 3 élèves parmi 10, mais l'astuce s'applique à toutes les situations où l'ordre n'est pas important..

[Audio] ## Step 1: Réécrire le texte en français Pour tout problème, posez-vous ces deux questions dans cet ordre. Il s'agit d'une combinaison, d'un groupe, d'une main de cartes ou d'un triple. Est-ce une disposition? Est-il possible de répéter? Ces trois types de outils vous aideront à résoudre tout problème. ## Step 2: Supprimer les phrases introductrices et les remerciements Il s'agit d'une combinaison, d'un groupe, d'une main de cartes ou d'un triple. Est-ce une disposition? Est-il possible de répéter? ## Step 3: Réécrire le texte en français avec des phrases complètes La première question est : est-ce un triple? Un triple consiste en ordre et sans répétition. La deuxième question est : est-ce une disposition? Une disposition a l'ordre mais pas la répétition. Le troisième type est appelé combinaison. Une combinaison n'a pas l'ordre. ## Step 4: Résumer nos nouvelles puissances Le patate nous aide à voir comment les groupes se chevauchent. L'arbre des choix nous aide à compter une série de choix. Lorsque nous multiplions, on obtient un grand nombre. Le secret est que le comptage ne concerne pas la mémoire des formules, mais plutôt savoir quelles questions poser avant de commencer à compter. ## Step 5: Choix du bon moyen de calcul Le trio d'Ordre/Répétition/Combinaison nous aide à choisir le bon moyen de calcul. ## Step 6: Définir chaque type de calcul Triplet : Ordre OUI, Répétition OUI. Arrangement : Ordre OUI, Répétition NON. Combinaison : Ordre NON. The final answer is:.

[Audio] La voix de l'enseignant : « Les élèves ont acquis de nouvelles compétences pour résoudre des problèmes complexes. Ils ont appris à utiliser des outils tels que les diagrammes de Venn pour visualiser les relations entre différents groupes. De même, ils ont découvert l'arbre des choix, qui leur permet de compter des séries de choix de manière efficace. Les élèves ont également compris l'importance de la répétition et de l'ordre dans leurs méthodes de calcul. Enfin, ils ont appris à trier les différentes méthodes de calcul en fonction de leur ordre et de leur répétition. Ces compétences les aideront à résoudre des problèmes avec plus de facilité et d'efficacité..