Math Education Presentation Skeleton in a Purple White Black Lined Style

[Audio] PROGRAM LINEAR (Definisi, Metode Grafik, Metode Substitusi ).

MENU. DEFINISI. BENTUK UMUM. GRAFIK DAERAH PENYELESAIAN.

Definisi. Program Linear adalah metode optimasi untuk menemukan nlai optimum dari fungsi tujuan linear pada kondisi batas-batas tertentu..

ax + by ≤ m atau ax + by ≥ m. cx + dy ≤ n atau cx + dy ≥ n.

Model Matematika. 1.Langkah-langkah menuliskan persoalan sehari-hari ke dalam model matematika adalah sebagai berikut. 2.Tuliskan ketentuan-ketentuan yang ada ke dalam sebuah tabel. 3.Buat permisalan untuk objek-objek yang belum diketahui dalam bentuk variabel x dan y. 4.Buat sistem pertidaksamaan linear dari hal-hal yang sudah diketahui. 5.Tentukan fungsi objektif. 6.Selesaikan model matematika tersebut untuk mendapatkan nilai optimum dari fungsi objektif..

CONTOH SOAL MENENTUKAN MODEL MATEMATIKA. Sebuah pesawat terbang mempunyai tempat duduk tidak lebih dari 300 kursi ,terdiri atas kelas ekonomi dan VIP. Penumpang kelas ekonomi boleh membawa bagasi 3 kg dan kelas VIP boleh membawa bagasi 5 kg sedangkan pesawat hanya mampu membawa bagasi 1200 kg, Tiket kelas ekonomi memberilaba Rp100.000.00 dan kelas VIP Rp200.000,00 Berapakah laba maksimum dari penjualan tiket pesawat tersebut ?.

HOME. NEXT. BACK. Pernyataan tersebut dapat dibuat tabel sebagai berikut:.

1. 6. 8. 2. 3. 4. 9. 7. 5. 0. Pertidaksamaan (1) Pertidaksamaan (2) Pertidaksamaan (3) Pertidaksamaan (4).

MENENTUKAN DAERAH PENYELESAIAN. 1. Buat sumbu koordinat kartesius 2.Tentukan titik potong pada sumbu x dan ydari semua persamaan-persamaan linearnya. 3.Sketsa grafiknya dengan menghubungkan antara titik-titik potongnya. 4.Pilih satu titik uji yang berada di luar garis. 5.Substitusikan pada persamaan 6.Tentukan daerah yang dimaksud.

CONTOH DAERAH PENYELESAIAN. Gambarlah daerah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear ? + 3? ≤ 3,2? + ? ≥ 2, ? ≥ 0, ? ≥ 0 !.

Nilai Optimum. Nilai optimum adalah nilai maksimum atau minimum pada suatu program linear. Fungsi yang dicari nilai optimumnya disebut sebagai fungsi objektif atau fungsi tujuan (fungsi sasaran), sedangkan fungsi-fungsi pertidaksamaan yang membatasi disebut fungsi pembatas atau fungsi kendala (fungsi konstrain)..

LANGKAH-LANGKAH MENENTUKAN NILAI OPTIMUM. 1.Adapun langkah penyelesaiannya, yaitu: 2.Tentukan variabel model matematikanya (x dan y). 3.Tentukan jenis masalah, nilai maksimum, atau minimumnya. 4.Bentuk fungsi tujuan dan fungsi-fungsi kendalanya. Tentukan daerah penyelesaian dan gambar grafiknya yang diperoleh dari poligon serta titik ekstremnya.

HOME. BACK. Contoh Nilai Optium. Tentukan nilai optimum dari model matematika berikut. Fungsi objektif : memaksimumkan z = x + y Kendala: 3x + 2y ≤ 12 x, y ≥ 0 x, y ϵ R.

HOME. BACK. NEXT. Contoh Nilai Optium. Maka nilai optimumnya = 6.

HOME. BACK. Titik Uji Titik. Titik uji adalah (3, 2) (a) diuji pada ? + 3? ≤ 3, didapatkan 3 + 3(2) = 9 ≤ 3 (salah) sehinggadaerahhimpunanpenyelesaianadalahsebelahatasdari garis ? + 3? = 3. Kemudian, x + 3y = 3 diuji pada ? + 3? ≤ 3, didapatkan 3 + 3(2) = 9 ≤ 3 (salah) sehinggadaerahhimpunanpenyelesaianadalahsebelahbawahdari garis ? + 3? = 3..

HOME. BACK. Titik Uji Titik. (b) diuji pada 2 ? + ? ≥ 2, didapatkan 2(3) + 2 = 8 > 3 (benar) sehinggadaerahhimpunanpenyelesaianadalahsebelahatasdari garis 2? + ? = 2. (c) titik uji (3, 2) terletak di atas garis y = o sehingga daerahnya di atassumbu x..

Contoh Soal Aplikasi. Diketahui luas lahan parkir 360 m2 . Untuk sebuah mobil dan sebuah bus, berturut-turut membutuhkan lahan 6 m2 dan 24 m2 . Daerah parkir itu tidak dapat memuat lebih dari 30 kendaraan. Tentukan jumlah maksimum yang diterima tukang parkir jika biaya parkir untuk sebuah mobil Rp1.500,00 dan sebuah bus Rp3.000,00..

HOME. BACK. NEXT. Penyelesaian.

HOME. BACK. NEXT. Penyelesaian.

HOME. BACK. NEXT. Penyelesaian.

HOME. BACK. Penyelesaian.

Are You Ready? QUIZ!!!. READY!!!!. HOME.

HOME. SUBMIT. D. 3x + 4y ≤ 12, 3x + y ≤ 6, x ≥ 0, y ≤ 0.

HOME. SUBMIT. 2.Daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan 3x + 2y ≤ 36, x + 2y ≥ 20 x ≥ 0, y ≥ 0 Pada Gambar Di Samping Adalah .....

HOME. SUBMIT. D. Segitiga Tumpul Sama Kaki. 3. Daerah penyelesaian yang memenuhi sistem pertidaksamaan x ≥ 2, y ≤ 8, x - y ≤ 2 berbentuk ⋯⋅.

HOME. SUBMIT. 4. Seorang pedagang paling sedikit menyewa 28 kendaraan untuk jenis truk dan colt, dengan jumlah yang diangkut sebanyak 272 karung. Truk dapat mengangkut tidak lebih dari 14 karung dan colt 8 karung. Ongkos sewa truk Rp500.000,00 dan colt Rp300.000,00. Jika x menyatakan banyaknya truk dan y menyatakan banyaknya colt, maka model matematika dari permasalahan di atas adalah.

HOME. SUBMIT. 5. Seorang anak diharuskan minum dua jenis tablet setiap hari. Tablet jenis I mengandung 5 unit vitamin A dan 3 unit vitamin B. Tablet jenis II mengandung 10 unit vitamin A dan 1 unit vitamin B. Dalam 1 hari, anak tersebut memerlukan 25 vitamin A dan 5 unit vitamin B. Jika harga tablet I Rp4.000,00 per butir dan tablet II Rp8.000,00 per butir, maka pengeluaran minimum untuk pembelian tablet per hariadalah Rp….

HOME. Nama : Dian Maya Sari, S.Pd. JenisKelamin : Perempuan NIP : 19860528 201101 2 011 Unit Kerja : SMK Negeri 4 Malang Kota : Malang Provinsi : Jawa Timur Alamat Institusi : Jalan Tanimbar No. 22 Malang No.Telp./HP : 085895435129 Email : [email protected].

You did great.. See you next time!. HOME.