E:\Textbook\12 Rationalised Textbook\11086 — Physics Part I\1 Source Files\11086 — Physics Part I\Chapter 1\Chapter 1.pmd

CHAPTER ONE UNITS AND MEASUREMENT 1.1 INTRODUCTION Measurement of any physical quantity involves comparison with a certain basic, arbitrarily chosen, internationally accepted reference standard called unit. The result of a measurement of a physical quantity is expressed by a number (or numerical measure) accompanied by a unit. Although the number of physical quantities appears to be very large, we need only a limited number of units for expressing all the physical quantities, since they are inter- related with one another. The units for the fundamental or base quantities are called fundamental or base units. The units of all other physical quantities can be expressed as combinations of the base units. Such units obtained for the derived quantities are called derived units. A complete set of these units, both the base units and derived units, is known as the system of units. 1.2 THE INTERNATIONAL SYSTEM OF UNITS In earlier time scientists of different countries were using different systems of units for measurement. Three such systems, the CGS, the FPS (or British) system and the MKS system were in use extensively till recently. The base units for length, mass and time in these systems were as follows : • In CGS system they were centimetre, gram and second respectively. • In FPS system they were foot, pound and second respectively. • In MKS system they were metre, kilogram and second respectively. The system of units which is at present internationally accepted for measurement is the Système Internationale d’ Unites (French for International System of Units), abbreviated as SI. The SI, with standard scheme of symbols, units and abbreviations, developed by the Bureau International des Poids et measures (The International Bureau of Weights and Measures, BIPM) in 1971 were recently revised by the General Conference on Weights and Measures in November 2018. The scheme is now for 1.1 Introduction 1.2 The international system of units 1.3 Significant figures 1.4 Dimensions of physical quantities 1.5 Dimensional formulae and dimensional equations 1.6 Dimensional analysis and its applications Summary Exercises Reprint 2025-26.

[Audio] हम हिंदी में सामाजिक मीडिया के पावरपॉइंट स्लाइड वॉयसओवर स्क्रिप्ट लिख रहे हैं। हम भौतिक इकाइयों को एक सामान्य, मनमाना, अंतर्राष्ट्रीय स्वीकृत संदर्भ मान के साथ तुलना करते हैं जिसे इकाई कहा जाता है। इससे एक संख्यात्मक माप के साथ एक इकाई का साथ होता है। हालांकि बहुत सारी भौतिक इकाइयां हैं, लेकिन उन्हें व्यक्त करने के लिए केवल सीमित संख्या की आवश्यकता होती है क्योंकि वे एक-दूसरे से जुड़े हुए होते हैं। मूल इकाइयां मूल या मूल इकाइयां होती हैं और निर्मित इकाइयां मूल इकाइयों के संयोजन होती हैं। इकाई प्रणाली में मूल और निर्मित इकाइयां दोनों ही होती हैं। भौतिक इकाइयों का प्रणाली मापने के लिए सबसे अहम है और यह आंतर्राष्ट्रीय रूप से वैज्ञानिक, तकनीकी, औद्योगिक और वाणिज्यिक काम में उपयोग किया जाता है। SI इकाई दशमलव प्रणाली का उपयोग करने की वजह से, इस प्रणाली के अंदर अंतर परिवर्तन बहुत ही सरल और सुविधाजनक होते हैं। हम SI इकाई का पालन करेंगे। इस पुस्तक में, सात मूल इकाइयां हैं जैसा कि टेबल 1.1 में दिखाया गया है। सात मूल इकाइयों के अलावा, दो और इकाइयां हैं जो यूनियन एंगल dθ के लिए विस्तृतता ds की लंबाई का अनुपात होता है और सॉल।.

[Audio] "विस्तार करते हुए आगे बढ़ते हुए हम देखते हैं कि शारीरिक मात्राओं का समूल, अंशविकासी निर्दिष्ट, अंतर्राष्ट्रीय स्वीकृत संदर्भ माप तालिका के रूप में तैयार है। यह हमें एक संख्यात्मक माप और एक इकाई की प्रणाली प्रदान करता है। इतने कई शारीरिक मात्राऐं होती हैं लेकिन उन्हें व्यक्त करने के लिए कुछ निर्दिष्ट इकाईयां ही आवश्यक हैं जो एक सम्बन्ध युग्म हैं। मूल और प्राप्त इकाईयां होती हैं, बनाई गई मूल इकाईयों के संयोजन से। इन इकाइयों को मूल और प्राप्त इकाईयों की तालिका के रूप में दिखाया गया है। तालिका 1.2 में कुछ ऐसी इकाईयां हैं जो एसआई के बाहर हैं। संख्याओं को आम तौर पर पहले से ही दिखाया जाता है कि वे अस्थिर अंक, या महत्वपूर्ण अंक होते हैं। उदाहरण के लिए यदि हम एक सरल पेंडुलम की अवधि को 1.62 सेकंड बताते हैं, तो हम अंक 1 और 6 पर ध्यान देंगे, जबकि अंक 2 पर कम ध्यान दिया जाएगा। इसलिए, मापन की यह जानकारी तीन महत्वपूर्ण अंकों से बनी होती है। एक वस्तु की लंबाई की रिपोर्ट जो 287.5 सेंटीमीटर की है, चार महत्वपूर्ण अंकों से होगी। यहाँ अंक 2, 8, 7 अस्थिर नहीं होते हैं, जबकि अंक 5 अस्थिर होता है। यह संख्याओं को दिखाने का तरीका है।.

[Audio] भौतिक मात्राओं को एक बुनियादी, आड़बूझी चयनित, अंतरराष्ट्रीय स्वीकृत संकेतक इकाई से तुलना किया जाता है। यह अंकीय माप और इकाई को प्राप्त करने का स्रोत है। भौतिक मात्राएं अनेक हो सकती हैं, लेकिन उन्हें व्यक्त करने के लिए जरूरी संख्या में इकाइयां होना चाहिए, क्योंकि वे एक दूसरे से जुड़ी होती हैं। आधार इकाइयां मूल या आधार इकाइयां हो सकती हैं, जबकि मिश्रित इकाइयां आधार इकाइयों के संयोजन से बनी होती हैं। इकाइयों का प्रणाली आधार और मिश्रित इकाइयों से बनी होती है। हमारी स्लाइड नंबर चार है। यह दिखाता है कि दशमलव बिंदु का स्थान आमतौर पर हमारी छवि में कोई महत्व नहीं रखता। उदाहरण के लिए, हमें निम्न नियमों को दिखाता है: सभी गैर-शून्य अंक हैं, अर्थात जो कि शून्य से अलग हैं, वे सभी गैर-शून्य हैं। बीच में दो गैर-शून्य अंक होने पर, जो भी दशमलव बिंदु हो, इसे कोई महत्व नहीं दिया जाता है। यदि संख्या 1 से कम हो, तो प्रथम गैर-शून्य अंक के बाईं ओर शून्य को महत्व नहीं दिया जाता है। [0.002308 में नीला किया हुआ शून्य महत्व नहीं रखता]। अंतिम शून्य (यानि अंतिम) जो कि दशमलव बिंदु के बिना नंबर में होते हैं, उसे भी महत्व नहीं दिया जाता है।.

[Audio] मापन क्या होता है? भौतिक राशियों को एक परिभाषित अंतर्राष्ट्रीय मानक इकाई के साथ तुलनात्मक रूप में मापा जाता है। इससे हमें एक संख्यात्मक मापन का पता चलता है जिसमें एक इकाई होती है। भौतिक राशियों की कई प्रकार हो सकती हैं, लेकिन उन्हें एक संख्या की आवश्यकता होती है क्योंकि वे एक दूसरे से जुड़े हुए होते हैं। इकाई प्रणाली इकाई और अविकल्पित राशियों के संयोग से बनती है। हमें इकाई और मापन के बारे में बताए गए नियमों को अपनाना चाहिए ताकि हमारी गणना सही और निश्चित हो सके। अनिश्चित अंकों के साथ गणना के नियमों को ध्यान से पढ़ें और अपने अंतिम परिणाम में मूल मापन की निश्चितताओं को ध्यान में रखें।.

[Audio] फिजिक्स 6 के अंतर्गत, 16.2 सेमी ± 0.6% के लाभ से, b की चौड़ाई b = 10.1 सेमी ± 0.1% से भी बढ़ सकती है जो कि b = 10.1 सेमी ± 1% की मानक अंकों को पूरा करती है। पाई का मान 3.1415926... कई महत्वपूर्ण अंकों के साथ होता है। पाई को 3.142 या 3.14 के रूप में लिया जा सकता है, जो श्रेणी में आवश्यक अंकों को पूरा करता है। फिर, दो (या अधिक) प्रयोगी मानों के गुणन की त्रुटि का उपयोग करके, गुणन त्रुटि के नियमों को संयोजित करके, लब्धि l b = 163.62 सेमी2 + 1.6% होगी। उदाहरण के लिए, एक क्यूब की हर दीवार की लंबाई 7.203 मीटर है। इससे हमें क्यूब का क्षेत्रफल और आयतन क्या होगा? = 163.62 + 2.6 सेमी2। इससे हमें याद रखना होगा कि मापे गए लंबाई के अंदर 4 संख्या होती है। इसलिए, हमें क्षेत्रफल और आयतन को 4 महत्वपूर्ण अंकों तक निकटता देनी होगी। क्यूब का आयतन = (7.203)3 मीटर3 (2) और प्रमाण द्वारा प्रतिनिधित होने पर, नतीजा की संख्या मान्य होगी। = 373.714754 मीटर3 = 373.7 मीटर3 । इसके अलावा, दोनों ड हालांकि, अगर दोनों गुणों के संयोजन के द्वारा निर्दिष्ट लाभ संख्या को गणना किया जाता है, तो प्रमाण द्वारा प्राप्त नतीजा भी निर्दिष्ट संख्या तक मान्य होगा। = 373.714754 मीटर3 = 373.7 मीटर3 ।.

[Audio] मूल मात्राओं को एक अनिश्चित चुना गया, जो की अंतर्राष्ट्रीय स्वीकृत संकेतक की तुलना में होता है। इससे, एक संख्यात्मक माप के साथ एक संकेतक के साथ होती है। भौतिक मात्राओं की संख्या बहुत अधिक होती है, लेकिन केवल एक सीमित संख्या की आवश्यकता होती है, क्योंकि वे एक दूसरे से जुड़े हुए हैं। मूल मात्रा सर्वाधिक मूलभूत या मूल मात्राओं होती हैं, और प्राप्त मात्राएं मूल मात्राओं के संयोजन होती हैं। मात्रा की प्रणाली में, मूल और प्राप्त मात्राएं दोनों ही होती है। माप और मापने के प्रदर्शन में ध्यान दें कि माप की गणना में मान को मान्यता नहीं दी गयी है। इसलिए, गुणकी बदलाव, प्रारंभिक गति, औसत गति, अंतिम गति और गति सभी में समान होती है। ये सभी मात्राएं लंबाई/समय के रूप में व्यक्त हो सकती हैं, और उनकी मात्राएं लंबाई/समय या लंबाई समय-1 होती हैं। 1.5 मात्रात्मक सूत्र और मात्रात्मक समीकरण से, अन्यथा समंगति त्रुटियां हो सकती हैं। उदाहरण के लिए, नौ दशमलव के उलट गणना करने पर, जब तीन संख्यक्षम गुणों के साथ 0.104 होता है, तो उसे लिखने पर हमे 9.62 का साइन्सिफिक संख्यात्मक गुण मिलेगा। लेकिन.

[Audio] भौतिक मात्राओं को मूल मात्रा कहा जाता है। एक अंतर्राष्ट्रीय स्वीकृत संदर्भ मात्रा होती है जो एक लंबाई या माध्यम की प्रकाश की गति को निर्दिष्ट करती है। इन भौतिक मात्राओं में से कुछ मूल मात्राएं होती हैं जो कि दो मात्राओं के संयोजन से मिलती हैं। मूल और प्राप्त मात्राओं का व्यवस्था किया जाता है। जैसे कि संभावित है कि कोई भी भौतिक मात्रा दो मात्राओं के संयोजन से मिल सकती है और आंकलन किया जा सकता है। इन भौतिक मात्राओं के बीच के संबंधों को अध्ययन करने से इन्हें काबिल-ए-कबूल और सामन्जस्य बनाने में मदद मिलती है। मूल भौतिक मात्राओं में कोई भी आंकलन नहीं होता है। आंकलन उस समय होता है जब हम दो या दो से ज्यादा भौतिक मात्राओं को जोड़ते हैं। भौतिक मात्राओं का मूल एक अंतर्राष्ट्रीय स्वीकृत संदर्भ मात्रा होता है जो एक लंबाई या माध्यम की प्रकाश की गति को निर्दिष्ट करता है। इन मात्राओं को मूल और प्राप्त मात्राओं में व्यवस्थित किया जाता है और उन्हें काबिल-ए-कबूल और सामन्जस्य बनाने में मदद मिलती है। इन भौतिक मात्राओं को जोड़ने और घटाने से आंकलन किया जा सकता है और गणितीय अभिन्नताओं को निर्धारित, सत्यापित और जांचा जा सकता है। इन मात्राओं के बीच के सम्बन्धों को अध्ययन करने से आंतरिक समंजस.

[Audio] प्रतीक और मापन 9 आरएचएस की आयाम है। इसको [M][L T–2] [L] = [M][L2 T–2] = [M L2 T–2] रूप में लिखा जा सकता है। LHS और RHS एक ही हैं और इसलिए समीकरण सही है। क्रमुक्त तंत्र भूमि के बल के कारण हल्का होता है। साधारण लहर की अवधि (ल) पर भार (मास) और भूगर्भीय गति (g) का असर होता है। आयाम को अपने समय अवधि का सूत्र दिया गया है। उत्तर में उपभोक्ताओं की अवधि T को l, g और m से प्रकट किया जाता है। यह T = k lx gy mz के रूप में लिखा जा सकता है। उदाहरण के लिए, किसी भी ऊर्जा यूनिट जैसे जे की गति v मीटर सेकंड 1 और भूमिकारी गति a की गति मीटर सेकंड 2 होती है। आप कौन से किनेटिक ऊर्जा फॉर्मूलों का उपयोग कर सकते हो जो आंशिक निकाल दिया जा सकता है? (म एक दिन का लिए नहीं है): (महान के लिए के = m2 v3 (b) या (1/2)mv2 जहां k बिन कोई बात है और x, y और z मासिह का भुवहुत्व होता है। राजमार्कों को रकने से लंबाई दोनों ओरों पर जो परको को परिपक्पिमिमार्कों 2 मासिह विवर्त करने से है नाम है क्योंकि ये राज्सारी होते हैं। आपको इन दोनों पर अपनी आयाम को x + y = 0; –2y = 1; और z = 0 के रूप में लगाना चाहिए, जो वास्तव में 1/2, –1/2, और 0 के बराबर होते हैं।.

[Audio] भौतिकी आधार परिमाणों की तुलना में एकमुख, अनुमूलित, आंतर्राष्ट्रीय मानक से प्रयोग किया जा सकता है, जिसे इकाई कहा जाता है। यह एक संख्यात्मक माप और एक इकाई के साथ परिणाम होता है। विभिन्न भौतिकी परिमाण होने के बावजूद, इन्हें अभिव्यक्त करने के लिए कुछ ही आवश्यक इकाइयों की आवश्यकता होती है, क्योंकि वे एक दूसरे से अवश्यकताओं से जुड़े हुए होते हैं। भौतिकी आधार परिमाण आधारभूत या आधार परिमाण होते हैं, और वे इकाइयों के संयोजन होते हैं। भौतिकी आधार परिमाण अन्य भौतिकी परिमाणों के निर्माण में उपयोगी होते हैं। फिजिक्स एक संख्यात्मक विज्ञान है, जिसमें भौतिकी परिमाणों का मापने पर आधार होता है। कुछ भौतिकी परिमाणों को आधारभूत या आधार परिमाणों के रूप में चुना गया है, जैसे कि लंबाई, भार, समय, विद्युत धारा, थर्मोडायनामिक तापमान, अभिकलन पदार्थ, और प्रकाशीय प्रतिदिप्ति। इन परिमाणों को आधार या समानांतर परिमाण कहा जाता है। प्रत्येक आधार परिमाण एक निश्चित मूल अनुमूलन इकाई (मीटर, किलोग्राम, सेकंड, एम्पीयर, केल्विन, मोल और कैंडेला) के तौर पर परिभाषित होता है। आधार पर भौतिकी परिमाणों के लिए इकाइयां आधारभूत या आधार परिमाण कहलाती हैं। इन.

[Audio] इकाई और मापन इकाई और स्थापना के साथ शारीरिक राशियों की तुलना की जाती है। यह एक संख्यात्मक माप के साथ एक इकाई भी है। कई शारीरिक राशियां होने के बावजूद, उन्हें कुछ सीमित संख्या का होना आवश्यक है क्योंकि वे एक दूसरे से संभवतः जुड़े होते हैं। मूल इकाई विवेक आधार होती है जबकि अपेक्षित इकाई मूल इकाइयों के संयोजन से बनी होती है। इकाई प्रणाली में, अपेक्षित और मूल इकाई दोनों हैं। 11 1.3 एक कैलोरी ऊष्मा यूर्जा गति की इकाई है और यह लगभग 4.2 जूल होता है, जहाँ 1 जूल = 1 किलोग्राम मीटर2 सेकंड-2 होता है। यदि हम ऐसी इकाई प्रणाली का उपयोग करें जिसमें भार की इकाई α किलोग्राम, लंबाई की इकाई β मीटर और समय की इकाई γ सेकंड होती है, तो दिखाया जा सकता है कि कैलोरी की गति 4.2 α-1 β-2 γ2 के बराबर है। 1.4 'एक आयामी राशि को 'बड़ा' या 'छोटा' कहना दूरस्थी के बिना मायने रखना अर्थहीन होता है' के बारे में स्पष्टता से समझाएं। निम्न स्थानों पर वाक्यों को यथासंभव रूप में उधेरों: (अ) परमाणु बहुत छोटा होता है (बी) जहाज बहुत तेजी से चलता है (सी) बृहस्पति का भार बहुत अधिक होता है (डी) इस कमरे में.

[Audio] भौतिक मापदंड एक आरबिट्रेरिली चुनी गई अंतर्राष्ट्रीय स्तर के स्वीकृत संदर्भ माप है, जो मूल मापदंडों को आधार बनाकर बनाया जाता है। यह माप मात्राओं को व्यक्त करने के लिए उपयोगी होता है, क्योंकि इसमें एकसा इकाई होती है। अनुपात की बजाय, फंडामेंटल या बेस यूनिट से डेराइव्ड यूनिट बनाई जाती है। इस प्रणाली में, यूनिट का सिस्टम दोनों बेस और डेराइव्ड यूनिट्स से मिलकर बनाया जाता है। हवा और दबाव के साथ, आदर्श गैस एक मोल मैटर को लेता है, जो एक ऐसी अंतर्गत इकाई को दर्शाता है, जो 1 Å = 10-10 मी हिनसा। हाइड्रोजन अणु का आकार लगभग 0.5 Å होता है। हाईड्रोजन अणु का मोलार आयाम की अनुपात क्या होगा? (यहां आकार को 1 Å के लगभग लिया गया है) और इस अनुपात को जानने के लिए, आपको यह समझाना होगा कि, इस गणना में क्यों यह अनुपात इतना बड़ा होता है। अंत में, साधारण अनुभव से हमने देखा है कि हमारे द्वारा लिए गए चीजों में एक मोल मैटर होता है।.