PowerPoint Presentation

. . Hipotesis untuk 1 dan 2 Sampel varian dan proporsi.

. . A. PENGERTIAN HIPOTESIS. H ipotesis adalah suatu anggapan yang mungkin benar atau mungkin tidak benar tentang suatu populasi (Walpole,1995).Hipotesis nol, disimbolkan H0 adalah hipotesis yang dirumuskan sebagai suatu pernyataan yang diuji. Hipotesis alternative disimbolkan H1 atau Hα adalah hipotesis yang dirumuskan sebagai lawan atau tandingan dari hipotesis nol (Ayu, 2011)..

B. Prosedur Pengujian Hipotesis Untuk Proporsi. Hipotesis uji proporsi dua populasi terdiri dari dua bentuk, yaitu hipotesis uji dua arah (uji dua sisi) dan hipotesis uji satu arah (uji satu sisi). Uji dua arah digunakan untuk mengetahui apakah dua populasi memiliki proporsi yang sama atau tidak, sedangkan uji satu sisi digunakan untuk mengetahui apakah po pulasi pertama memiliki proporsi yang lebih kecil atau lebih besar dibandingkan dengan proporsi pada populasi kedua..

. 1. Tingkat Kepercayaan atau Tingkat Signifikansi Tingkat kepercayaan yang sering digunakan dalam pengujian statistik adalah 95 persen atau (1 – α) = 0,95. Tingkat kepercayaan bisa dikurangi sesuai dengan jenis penelitian yang dilakukan, misalnya misalnya 90 persen. Selain itu bisa juga diperbesar jika menginginkan tingkat ketelitian yang lebih tinggi, misalnya menjadi 99 persen. Jika disebutkan bahwa tingkat kepercayaan yang digunakan adalah 95 persen atau (1 – α) = 0,95, maka tingkat signifikansinya adalah 5 persen α = 0,05..

2. Statistik Uji Statistik uji yang digunakan dalam uji proporsi dua populasi adalah.

3. Daerah Kritis Daerah kritis adalah daerah yang digunakan untuk menolak atau tidak menolak Ho. Titik kritis untuk uji dua arah adalah –Zα/2 dan Zα/2, sedangkan untuk uji satu arah adalah –Zα untuk Ho: P1 ≥ P2 dan Zα untuk Ho: P1 ≤ P2. 4. Uji Satu Arah dan Dua Arah Pe ngujian hipotesis sehubungan dengan tandingannya dibedakan menjadi dua yaitu uj i satu arah dan uji dua arah. Uji satu arah adalah uji yang hipotesis tandingannya m erupakan pernyataan lebih besar atau lebih kecil. Apabila hipotesis tandingannya m erupakan penyataan lebih besar, maka arah penolakannya adalah ke kanan,.

yaitu menolak H0 apabila statistik uji yang diperoleh lebih besar dari ambang kritis y ang ditetapkan.Sedangkan apabila hipotesis tandingannya merupakan pernyataan lebih kecil, maka arah penolakannya adalah ke kiri, yaitu menolak H0 apabila statistik ujinya lebih kecil dari nilai kritis yang ditetapkan. Uji dua arah adalah uji yang hipotesis t andingannya menyatakan ketaksamaan, misalnya σ ≠ σ0..

Pengajuan hipotesis utuk varians adalah prosedur statistika untuk mengkaji (mendeterminasi) apakah varians 3 populasi atau lebih, sama atau tidak. 1. Uji Varians Dua Populasi Uji Varians Dua Populasi digunakan untuk menguji kesamaan variansi ??12 dan ??22 dari dua populasi. Hipotesis : H0 : ??12= ??22 H1 : ??12 ≠ ??22 2. Uji Varians Dua Populasi menggunakan Uji F Syarat : a) Kedua populasi independent dan berdistribusi normal b) Sample yang digunakan independent dan random.

Jika Xl l, X 12, . X In merupakan sampel random dari populasi normal dengan mean ggl dan varians 0012. Kemudian jika X21, X22, . X2n merupakan sampel random dari populasi normal dengan mean gg2 dan varians 0622. Diasumsikan bahwa kedua B)pulasi independen. Jika SS 12 dan SS22 merupakan sampel varians. Maka, FF=SS12aa1YSS22aa22/ Distribusi F dengan derajat kebebasan nn dan tingkat kebebasan derajat penyebut nn2—l. (WallX)le, 1993) Hipotesis nol : HO : 0022 Uji Statistik : FFO=SS12SS22.

ooxxl xx2= 22.'..1...=..2..1..1 aa.U...=.a.u nnl nn nn2 2.2..:.2.2 nn nn = pp(l —pp)( 1 + l) nnl nn2 XXI+XX2 pl = p2, maka pl =p2 = p dimana p = gabungan proporsi populasi dan p: nnl nn2 Sehingga Zo = nn+nn2 maka dirumuskan sebagai nn+nn2 nn+nn2 nnl nn2 X X4.—XX2 — nnt ¯nn2 XXI+XX21-XXl+XX2( 1+1 ) nnæ2 nn+nn2 nnl nn2.

. 4. Wilyah kriik dengan taraf nyata Jika sampel random dipilih dari populasi yang erbatas atau dengan cara pemulihan, maka faktor koreksi bagi populasi terbatas sebesar.

b. Bila pengujian sisi kanan H0 : p1 – p2 ≤ D0 H1 : p1 – p2 > D0 Nilai kritisnya adalah Z?? Tolak H0 bila Z hitung > Z?? c. Bila pengujian dua sisi H0 : p1 – p2 = D0 H1 : p1 – p2 ≠ D0 Nilai kritisnya adalah Z??/2 Tolak H0 bila Z hitung > Z??/2.

. . terimakasi h.