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[Virtual Presenter] Isometrias no plano. Isometrias no plano.

[Virtual Presenter] Isometrias no plano Isometrias Isometria Uma isometria é uma transformação geométrica que transforma uma figura noutra geometricamente igual. Nessa transformação geométrica, a medida de comprimento dos segmentos e a amplitude dos ângulos mantêm se inalteradas. Apenas a posição da figura é alterada. Existem quatro tipos de isometrias: translações; rotações; reflexões; reflexões deslizantes..

[Virtual Presenter] Translações Translação Numa translação, cada ponto de uma figura é transformado num outro ponto, que resulta da sua soma com o vetor associado à translação. Propriedades das translações Um segmento de reta é transformado noutro segmento de reta paralelo e com o mesmo comprimento. Uma reta ou semirreta é transformada numa reta ou semirreta paralela, respetivamente. Um ângulo é transformado num ângulo geometricamente igual..

[Virtual Presenter] Exemplos:. Exemplos:. Exemplos:.

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[Audio] Rotações Rotação Numa rotação todos os pontos de uma figura rodam em torno de um ponto, denominado por centro de rotação, e segundo a amplitude de um determinado ângulo, designado por ângulo de rotação. Se a rotação se der no sentido anti horário, diz se rotação de sentido positivo. Se a rotação se der no sentido horário, diz se rotação de sentido negativo. Propriedades das rotações A figura original e a sua imagem são geometricamente iguais. Um ponto e a sua imagem estão à mesma distância (equidistantes) do centro de rotação. Um ponto da figura original que coincida com o centro de rotação transforma se em si próprio..

[Audio] Exemplos:. Exemplos:. Isometrias no plano.

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[Audio] Reflexão axial Reflexão axial A reflexão em relação a uma reta, ou reflexão axial, é uma isometria em que cada ponto do plano e a sua imagem estão à mesma distância da reta, a que se chama eixo de reflexão. Propriedades das reflexões A imagem de um ponto pertencente ao eixo de reflexão é o próprio ponto. O segmento, cujos extremos são o ponto original e o ponto transformado, é sempre perpendicular relativamente ao eixo de reflexão. A imagem de um ângulo orientado é um ângulo com a mesma amplitude, mas com orientação contrária. A imagem de uma figura por uma reflexão é uma figura invertida, se comparada com o original..

[Audio] Exemplos:. Exemplos:. Isometrias no plano.

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[Audio] Reflexões deslizantes Reflexão deslizante As reflexões deslizantes resultam da composição de uma reflexão seguida de uma translação segundo um vetor com a direção do eixo de reflexão. Propriedades das reflexões deslizantes Um segmento de reta é transformado num segmento de reta congruente. Um ângulo é transformado num ângulo congruente. Não há pontos fixos. Um ponto e a sua imagem estão à mesma distância do eixo de reflexão..

[Audio] Exemplo:. Exemplo:. Isometrias no plano. Reflexões deslizantes.

[Audio] Simetria de uma figura Simetria de uma figura Diz se que uma figura tem simetria quando a sua imagem através de uma isometria coincide com a própria figura. Existem simetrias de: reflexão axial; rotação; translação; reflexão deslizante. Ao estudarmos as figuras geométricas, utilizamos conceitos de simetria de forma natural. Isso acontece, porque são muitas as figuras geométricas simétricas que encontramos no nosso quotidiano..

[Audio] Exemplos: A borboleta, representada na figura ao lado, tem uma simetria de reflexão. A bandeira da Suíça tem quatro simetrias de reflexão. Eixo de simetria.

[Audio] Exemplos (continuação):. Isometrias no plano.

Isometrias no plano. Simetria de uma figura. Exemplos (continuação):.

Isometrias no plano. Simetria de uma figura. Exemplos (continuação):.

[Audio] Exemplo:. Isometrias no plano. Simetria de uma figura.

[Audio] Exercício Identifica as simetrias no padrão da figura representada ao lado. Assume que a figura continua infinitamente. Sugestão de resolução: Retirado da coleção de imagens do GeCla.

[Audio] Identifica as simetrias no padrão da figura representada ao lado. Assume que a figura continua infinitamente. Sugestão de resolução (continuação):.

Simetria de reflexäo deslizante. Isometrias no plano.