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Scene 1 (0s)

República Bolivariana de Venezuela Ministerio del poder popular para la educación Facultad de Ciencias Económicas y sociales. Escuela de Economía Cátedra: Matemática II

Función de Varias Variables, Evaluación #1

Roberto Yepez Franco C.I. 30.094.748

Profesor: Jesús Sánchez

Scene 2 (19s)

Ejercicio nº 31 de la Guía de ejercicios #1

Un empresario gasta diariamente S dólares en propaganda para promover sus productos X e Y . la venta diaria de ellos depende de ese gasto y de los precios unitarios PX y PY (en dólares) de cada producto de acuerdo a las funciones definidas por:

Si se producen diariamente 200 unidades de X y 300 de Y , el costo total es de 2500 dólares diarios. Se conoce también que los costos unitarios para producir X e Y son 5 y 3 dólares, respectivamente. En estas condiciones, el empresario desea hacer estimaciones del beneficio que pudiera esperar. CT(200,300)=CV+Cf 2500=200(5)+300(3)+Cf Cf=600 $

Scene 3 (53s)

(A). Halla una expresión para el beneficio diario B del empresario en términos de los precios de X e Y y su inversión diaria en propaganda S . Observa que C(PX, PY) = Cx qx + Cy qy + Cf donde Cx y Cy son, respectivamente, los costos unitarios de producción de X e Y .

Scene 4 (1m 15s)

(B). ¿Cuál seria el beneficio diario si el empresario vende el producto X en 15$ , y el producto Y en 12$ por unidad, suponiendo que el gasto diario en propaganda es de 1000$?

(C). ¿Cuál seria el efecto sobre el beneficio neto diario si el empleado decidiera mantener el precio de X en 15$ , y aumentar el de Y en 5$ , suponiendo que el gasto diario en propaganda es de 1000$?

Scene 5 (1m 42s)

(D). Elabora una lista de todas las ecuaciones que relacionan las variables que se utilizan para describir el modelo económico. 1- Cantidad que se produce y vende del producto X, esta es de tipo endógena. 2- Cantidad que se produce y vende del producto Y, esta es de tipo endógena. 3- las ganancias que obtiene la empresa al finalizar su ejercicio comercial. Esta es de tipo endógena. 4- representa la entrada de dinero a partir de la venta del producto, esta es de tipo endógena.

Scene 6 (2m 11s)

5- Representa el valor de lo necesario para el funcionamiento de la empresa, esta es de tipo endógeno 6- Representa el precio de venta del producto X , esta es de tipo exógena. 7- Representa el precio de venta del producto Y, esta es de tipo exógena. 8- representa la inversión en publicidad de los productos X e Y, para poder venderlos. Esta es de tipo exógena. ^

Scene 7 (2m 37s)

Dominio de la función

Nuestra función va de R 3 R, es decir, tiene tres variables independientes, y una dependiente. Y consta de 2 restricciones, en px= -5 y py= -8 , porque estos hacen de los denominadores “0”. Además, por ser una función económica, nuestras variables independientes deben ser mayor que “0”. Dejando a nuestro dominio de la siguiente manera. Dominio de la función B: (px, py, s) ϵ R 3 / px≠-5 ^ py≠-8 ^ px>0 ^ py>0 ^ s>0

Scene 8 (3m 5s)

Fin de presentación