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Scene 2

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LA DIFFUSION 
I. 
Introduction
On considère deux compartiment de concentration C1 et C2 tel que C1> C2, séparés par une 
membrane diffusante (figure1) ;  spontanément un mouvement de particules est établé 
entres les deux milieux. Les particules migrent à travers les pores de la membrane du 
compartiment hypertonique (forte concentration) vers le compartiment hypotonique (faible 
concentration). Ce mouvement prend son origine dans le gradient de concentration entre les 
deux milieux et ne s’arrêtera que lorsque les concentrations seront égalisées. Ce phénomène 
est  appelé la diffusion.
 
 
Figure 1

Scene 3

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II. 
Caractéristiques de la diffusion
La diffusion est caractérisée par :
 Ne nécessite pas d’énergie extérieure (le mouvement des particules est spontané).
 Se fait suivant  un gradient de concentration décroissant.
 Se poursuit jusqu’à atteindre l’équilibre des deux concentrations.
 Elle est plus importante pour des températures élevées.
 Elle  est plus importante pour les particules de petite taille.
 Augmente avec le gradient de concentration.
 Elle est fonction de la perméabilité de la membrane (taille des pores).
La diffusion est régi par les lois de Fick ; première et deuxième lois.
 
III. 
1ère loi de Fick  
 
Le débit massique est donné par : 
??
?? = − ?. ?. ???
??  
m = quantité de matière diffusée. 
 D  = coefficient de diffusion (m2/s) 
 S  = surface de  diffusion.   
t = temps.  
??
??  =débit massique. 
 
???
?? = gradient de concentration. 
Le signe (-) exprime le fait que la diffusion  (le mouvement particulaire) se fait  suivant  un 
gradient  de concentrations décroissant. 
Un régime  est dit stationnaire si les variables le décrivant ne varient pas dans le temps. 
Pour la diffusion on admet qu’un équilibre de diffusion est établi c’est à dire que pour une 
position donnée la concentration  est fixe et ne dépend pas du temps, dans ces conditions  
autrement dit le flux de diffusion est fixe en tout point. Dans ces conditions le débit massique 
est donné par : 
 
??
?? = − ?. ?. ???
??

Scene 4

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Ill-1-  Unité du débit massique
 
??
?? = − ?. ?. ???
??  
Dans le système CGS : 
 ??
??  = ??2
?
. (??)2.
?
??3
 
??  
 
 
 
??
??  =
?
? 
 
Dans le système MKS : 
 ??
??  = ?2
? . (?)2.
??
?3
 
?
 
 ??
??  = ??
?  
lII-2- Le flux
Le flux est le débit par unité de surface 
 
ɸ = ??
?. ?? = −?. ???
??  
 
 
 ɸ =
?
??2. ? 
 
 ɸ = ??
?2. ? 
 
V-   2°loi de Fick
La diffusion se fait en régime non stationnaire ; c’est à dire que pour une position donnée la 
concentration varie dans le temps.

Scene 5

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La 2°  loi de Fic tient compte de cette variation spatio-temporel, elle est donnée par :  
??
?? = ?. ?2?
??2 
 
 
Vl-  Coefficient de diffusion D 
 
Le coefficient de diffusion  D  dépend  de : 
 la taille  des molécules diffusantes.  
 la nature du solvant. 
 de la température (augmente avec la température). 
Le coefficient de diffusion est donné par : 
 
? = ?. ?
?  
K  =Constante de Boltzmann. 
k  =1,38.10-23  J/K 
 
 T  = Température absolue. 
 f =Coefficient de frottement.  
Dans le cas d’une particule sphérique le coefficient de frottement est donné par la formule de 
Stocks : 
 
f = 6. R 
R= rayon de la particule. 
= coefficient de viscosité (Pa.s ou poiseuille). 
 
              R

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