هيدروليكا وميكانيكا الموائع

[Audio] خيــــشلا رفـك ةعـماج Kafrelsheikh University خيــــشلا رفـك ةعـماج Kafrelsheikh University خيــــشلا رفـك ةعـماج Kafrelsheikh University خيشلا رفك ةعماج ةعارزلا ةيلك ةيعارزلا ةسدنهلا مسق رف تارضاحم اكيناكيمو اكيلورديه عئاوم Hydraulics and Fluid Mechanics دادـــــــــــــــــــــعإ شاكع دمحم زيزعلادبع/د.أ ه ةسدنه ذاتسأ يرلالا لقح 2025-2026 م.

[Audio] Definition of hydraulics اكيلورديهلا فيرعت يذلا وه كيلورديهلا ملعو .لئاوسلل ةيكيناكيملا صاوخلا رف ثحبي يذلا ةيسدنهلا مولعلا عورف دحأ وه ةقاطلا ،تانيبرتلا ،تاخضملا ،عئاوملا ءابرهك ،دودسلا ميمصت ، بيبانلأا لخاد نايسرلاب ةصاخلا ميهافملا طغي هنلاا هايم كولس ،نايسرلا تاسايق ، عئاوملا اكيمانيد ، ةيئاملا .رحنلاو را The word "hydraulics" originates from the Greek word ὑδραυλικός (hydraulikos) which in turn originates from ὕδραυλος (hydraulos) meaning water organ which in turn comes from ὕδωρ (hydor, Ancient Greek for water) and αὐλός (aulos, meaning pipe). :Definition of Fluids عئاوملا فيرعت ةداملا وه عئاملا رتلا و بايسنلاا لع اهتاردقب ر تمتت و اهل يواحلا ءانلإا لكش ذخأت لب ر يعم لكش اهل سيل و لئاوسلا لمشي تبعتلا نإف اذهل :ر يمسق لىإ مسقنت و تازاغلا :طاغضنلال ةلباق عئاوم ه عئاوملا رتلا لثم اهيلع عقاولا طغضلا تغتب اهتفاثك تغتتتازاغلا . : طاغضنلال ةلباق تغ عئاوم عئاوملا ه رتلا لثم اهيلع عقاولا عضولا تغتب اهتفاثك تغتت لا لئاوسلا . ةلاح رف ةداملا نأ حضاولا نم ةبلاصلا ةلويسلا ةلاح رف ةداملا سكعب ؛تباث لكشب ظفتحتةيزاغلا ةلاحلاو ر يب كسامتلا ىوق نإ ؟كلذ رف ببسلا امف . نوكت ةلويسلا ةلاح رف هنأ ر يح رف ؛اهعضاوم رداغت نأ لهسلا نم سيل هنأ ةجردل ،ة تبك نوكت ةبلصلا ةداملا تائيزج ،ةيزاغلا ةلاحلا رف امأ .ةداملا لخاد ةكرحلاب ةداملا تائيزجل حمست ثيحب ،ايبسن ةفيعض اهتائيزج ر يب كسامتلا ىوق كتف لب ؛تباث لكش ةيزاغلا ةلاحلاو ةلويسلا ةلاح رف ةداملل نوكي لا ،كلذل .ةمودعم نوكت نأ اهنيب كسامتلا ىوق دا اهلعجي ،تازاغلاو لئاوسلا تائيزج ر يب ةفيعضلا كسامتلا ىوق نإ .هيف دجوت يذلا ءاعولا لكش لع اهلكش دمتعي ةيجراخلا ىوقلل ةلوهسب ةباجتسلال ةلباق ةيعولأا حطسأ لع ةيدومع ىوق طلست اهنأ امك ،اهلكش تيغت لواحت رتلا تازاغلاو لئاوسلا تيمس انه نم .ًاجراخ يرجتو باسنت اهنإف ،اهيف ًاذفنم تدجو اذإ اهنأ ثيحب ،اهل ةيواحلا ."عئاوملا" مسا اهيلع قلطي ،ةداملل ةعبار ةلاح دجوت امزلابلا اهتانورتكلإ ضعب ةداملا تارذ دقفت ،ةلاحلا هذه رفو . تائيزجلاو ،تارذلاو ،تانورتكللإاو ،تانويلأا نم ًاجيزم ةداملا نوكت ،اهدنعو .نيديدشلا ةرارحلاو طغضلا ببسب نم رتكأ نأ دقتعيو .)تانوتوفلا وأ( سيطانغمورهكلا عاعشلإا لىإ ةفاضإ ؛ةلداعتملا99ت نوكلا رف ةداملا نم % دجو تسيل ةيضرلأا ةداملا مظعم نأ عمو .ةلاحلا هذه لع ةلثمأ )سمشلا اهيف امب( ةعطاسلا موجنلا لكف ؛امزلابلا ةلاح رف .)نوينلا( يزاغلا غــــيرفتلا حيباصمو ،بهللاو ،قعاوصلا رف ةدوجوم امزلابلا لع ةديدع ةلثمأ نإف ،امزلاب fluids ( عئام ةملكل عمجك عئاوملا تحت بايسنلال ةلباق ةدام يأ هو ةداملا راوطأ نم ةعومجم لكشت ) نمضتت .اهل يواحلا ءانلإا لكش ذخأت و صقلا داهجإ تثأتلئاوسلا ،تازاغلا ، امزلابلا بلاصلأا انايحأ وةندللا plastic solids .قحلا لاقم رف هركذنس عئاوملل رخأ فينصت دجويو . - 1 - Prof.Dr. Abdelaziz Okasha.

[Audio] Fluid Mechanics عئاوملا اكيناكيم فيرعت ةكرحلا ةلاحو نوكــــــــسلا ةلاح رف عئاملا كولــــــــس عم لماعتي يذلا ةيــــــــسدنهلا عورفلا دحا اــــــــساــــــــسأ رتعم وهو عئاوملاب ،داوملا هذهل لكلا رهاظلا اير تفلا كولــــــــسلا صــــــــصختلا اذه ارديو ،تازاغلاو لئاوــــــــسلا اــــــــساــــــــسأ ه رتلا ، عئاوملا اـكيتاـتــــــــــــــسإ لىإ ةـيحاـن نم هـميــــــــــــــسقت نكميو- ةـكرحلا مدـع ةـلاـح رف اـهتـــــــــــــسارد وأ ،Statics ةدرجملا تاـكرحلا وا Kinematics رف اهتـــــسارد وأ عئاوملا اكيمانيد وأ ةكرحلا ةلاح Dynamics ،ةنيعم ىرخأ تاـــــصـــــصخت اهتحت جردنيو ، ( ةيئاوهلا تايكيمانيدلا كانهف كيمانيدوريأ( ةيئاملا تايكيمانيدلاو ) كيمانيدورديه .) ةفاثكلا ، طغضلا ، ةعسرلا لثم كلذو ،عئاوملاب ةصاخلا ةيئاير تفلا تايمكلا ديدحت لىإ صصختلا اذه عىسي ،ةرارحلا ةجرد و ،ةجوزللاو ةلـــصتملا لئاـــسملل لولح داجيلإ ةثيدح ةيباـــسح تاقيبطت ترهظ دقو ،قفدتلا لدعمو ةــيباـــــــــــــــسحلا عئاوملا تاــيكيماــنيد كــلذــب رتعملا صـــــــــــــصختلا ذـــــــــــــساو ،عئاوملا اــكيناــكيمب Computational Fluid .Dynamics (CFD) Quantities and Units تادحولاو تايمكلا أ وأ ةيعيبط ةيصاخ يةيلوأ سيياقم ةعومجمب وأ لىوأ اايقمب اهنع تبعتلا نكمي ةيكيناكيم : ه ةمدختسملا ةيلولأا سيياقملا ( زمرلاـب هـل زمريو )length( لوط ااـيقم L)- ااـيقم ( ةـلتكلا )mass Time ( نمزلا ااـيقم )- M زمرلاـب اـهل زمريو ( ) F) ( زمرلاب هل زمريو )force( ( ةوقلا اايقم )- T( زمرلاب هل زمريو اهنم ركذت تادحولل مظن ةدع دجوت هناف ةمدختسملا تادحولل اعبت ، ةفلتخم تادحوب ةيلولأا سيياقملا نع رتعي: 1-نلا ماظتادحولل سنرفلا : French System of Units 2 - لا ماظنل ير تلجنلاا :تادحول British System of Units International System of Units : تادحولل ذلاعلا ماظنلا-3 تثك لوحت دقف تادحولل ذلاعلا ماظنلا مادختـــــــــــــسا لىا نهارلا تقولا رف ملاعلا راظنا هجتت ملاعلا لود نم وــــــسف كلذل ، تادحولل ــــــسنرفلا وأ ير تلجنلاا ر يماظنلا دحأ مدختــــــست لودلا ضعب تلاز ام امنيب ماظنلا كلذ لىإ درون ررقملا اذه رف اعيمج اهب ملع لع بلاطلا نوكي رتح مظنلا هذه نم لك رف ةمدختسملا تادحولا . : ةيكيناكيملاو ةيعيبطلا صاوخلا مسيقت لوطلا ةـصاخ لاثم( ةيلوأ سيياقم ةدع نم ابكرم وأ ايلوأ ناك ءاوـس اهـسايقم ةباتك نكميف ةيـصاخ ىأ فيرعت لع ءانب اهـــــــــسايقم- L- اهـــــــــسايقم نأ ىأ نمزلا ةدحو رف ةعوطقملا ةفاـــــــــسملا فيرعتلاب و ةعـــــــــسرلا ةيـــــــــصاخ-)1 LT ) خلا ... : ةيلاتلا ماسقلاا لىا ةيصاخلا اايقمل اعبت ةيكيناكيملاو ةيعيبطلا صاوخلا مسقنت (1 : ةيــــــسدنه صاوخ ) ) م ( ةفاــــــسملا لثم طقف لوطلا اايقم اهبيكرت رف لخدي رتلا صاوخلا كلت هو- ةحاــــــسملا ) A = L )2 - ( مجحلا 3L (V= )۲( ةـــيكيتاـــمنيك صاوخ لوطلا ااـــيقم وأ نمزلا ااـــيقم اـــابيكرت رف لـــخدـــي رتلا صاوخلا كـــلت ه :لـــثم نمزلا عم ةعسرلا-ةلجعلا .خلا.... - 2 - Prof.Dr. Abdelaziz Okasha.

[Audio] )۳( : ةـــيكيماـــنيد صاوخ عم ةـــلتكلا وأ ةـــلتكلا ااـــيقم اـــابيكرت رف لــخدــي رتلا صاوخلا كـــلت ه عم ةـــلتكلا وأ لوطلا خلا... ةردقلا وأ لغشلا وأ ةفاثكلا لثم ةوقلا اهبيكرت رف لخدي لىاتلابو نمزلا عم لوطلا صعب صاوخاعئاومل Some of Fluid Properties ةفاثكلا ةلتكلا ةفاثك وا Mass Density : ةداملا نم موجحلا ةدحو ةلتك ىه عئاملا ةفاثك ، رتملا ةلتك وأةداملا نم بعكملا .يسايق طغضو ةيسايق ةرارح ةجرد دنع 𝝆 = 𝒎𝒂𝒔𝒔 𝒗𝒐𝒍𝒖𝒎𝒆 = 𝒎 𝑽 … . . 𝒌𝒈 𝒎𝟑 𝒐𝒓 𝒍𝒃 𝒇𝒕𝟑 … … . 𝒆𝒕𝒄 ρ زمرلاب هل زمريو امهنم ىا جاتنتسا كنكمي ثيح اعم فيرعتلاو نوناقلا ظفحل ىعاد لاو طسبلا = ةفاثكلا ثيحب رخلآا نم دنعماقملا نوكي ام دحاوب ىه ةفاثكلا نوناقلا نم يأ ةدحولا وه مجحلا نوكي امدنع ةلتكلا ( ةداملا نم موجحلا ةدحو ةلتك يأ ... عم اذكهو )نيناوقلا ىقاب . ρwater = 1000 kg/m3,,,,,, ρHg= 13600 kg/m3 دنع ءاملا ةفاثك دجوأ4 تادحوب سويزيلس ةجرد3 g/cm lb/ft تادحوو3 يعونلا نزولا نزولا ةفاثك وا Specific weight : نم موجحلا ةدحو نزو وه ةداملا نم بعكملا رتملا نزو وأ ةداملا .يسايق طغضو ةيسايق ةرارح ةجرد دنع 𝜸 = 𝒘𝒆𝒊𝒈𝒉𝒕 𝒗𝒐𝒍𝒖𝒎𝒆 = 𝑾 𝑽 … . . 𝑵 𝒎𝟑 𝒐𝒓 𝒍𝒃𝒇 𝒇𝒕𝟑 … … . 𝒆𝒕𝒄 زمرلاب هل زمريو w وأ γ يلاتلاك ةفاثكلا ةللادب يعونلا نزولا نع ريبعتلا نكمي امك : 𝜸 = 𝝆 × 𝒈 = 𝒎𝒈 𝑽 𝜸 water = 1000 kgf/m3= 9810 N/m3 =9.81kN/m3,,,,,, 𝜸 Hg= 13600 kgf/m3 Specific Volume : vيعونلا مجحلا نم مارج وليك دحاو مجح وأ , لتكلا ةدحو هلغشت ىذلا مجحلا ةداملا .يسايق طغضو ةيسايق ةرارح ةجرد دنع 𝝂 = 𝒗𝒐𝒍𝒖𝒎𝒆 𝒎𝒂𝒔𝒔 = 𝑽 𝒎 … . . 𝒎𝟑 𝒌𝒈 𝒐𝒓 𝒇𝒕𝟑 𝒍𝒃 … … . 𝒆𝒕𝒄 Specific Gravity ةيبسنلا ةفاثكلا وأ ةيعونلا ةيبذاجلا ةفاثكو عئاملا ةفاثك نيب ةبسنلا ىهو ةيسايقلا ةرارحلا ةجرد دنع ىقنلا ءاملا4°C SG زمرلاب اهل زمريو . يقنلا ءاملل يعونلا نزولاو عئاملل يعونلا نرولا نيب ةبسنلا وأ ةيسايقلا ةرارحلا ةجرد دنع4°C ةرارحلا ةجرد شقان(. )ةيساقلا 𝑺𝑮 = = 𝜸𝒇 𝜸𝒘 𝝆𝒇 × 𝒈 𝝆𝒘 × 𝒈 = لقثلا نلأويعونلا .هل تادحو لاف نييعون نينزو نيب ةبسن - 3 - Prof.Dr. Abdelaziz Okasha.

[Audio] .... ةوق مارجويلكلاو دنوبوليكلا نيب ةقلاعلاو قبئزلاو ءاملل يعونلا نزولا :ةظحلام γwater=9.81 kN/m3, γHg=13600 kp/m3, kp=kgf نيرمت1 : همجح لئاسل ةيعونلا ةيبذاجلاو عونلا مجحلاو ةفاثكلا ، عونلا نزولا نم لك بسحأ10 م3 لئاسلا نزوو 100 .نتوينوليك لحلا 𝒔𝒑𝒆𝒄𝒊𝒇𝒊𝒄 𝒘𝒆𝒊𝒈𝒉𝒕 = 𝒘𝒆𝒊𝒈𝒉𝒕 ⁄𝒎𝟑 𝒗𝒐𝒍𝒖𝒎𝒆 𝟏𝟎𝟎𝟎 × 𝟏𝟎𝟎 𝟏𝟎 = 𝟏𝟎 𝒌𝑵 𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 𝑾 𝒈 ⁄ 𝝆 = 𝒎𝒂𝒔𝒔 𝒗𝒐𝒍𝒖𝒎𝒆 = 𝑽 = 𝟗. 𝟖𝟏 𝟏𝟎 = 𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 𝟗𝟖. 𝟏 = 𝟏𝟎𝟏𝟗. 𝟑𝟔 𝒌𝒈/𝒎𝟑 𝝂 = 𝒗𝒐𝒍𝒖𝒎𝒆 𝒎𝒂𝒔𝒔 𝒐𝒓 𝟏 𝝆 = 𝟗𝟖. 𝟏 𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 = 𝟗. 𝟖𝟏 × 𝟏𝟎−𝟒𝒎𝟑/𝒌𝒈 𝑺𝑮 = = 𝟗. 𝟖𝟏 = 𝟏. 𝟎𝟐 𝝆𝒇 × 𝒈 𝝆𝒘 × 𝒈 = 𝟏𝟎 ةجوزللا: Viscosity نم ةيصاخ اهنأب ةماع ةجوزللا رعت صاوخعئاوملا ت عئاملا ةمواقم ديدحت لع لمعتو هنايسر لدعمب مكحت صقلا داهجلإ ةلوهس ر يعتي ةيصاخلا هذهــبوبايسنا ه . فيرعت رخأ : . نايرجلل لئاسلا ةمواقم ه ةجوزللا لماعم : .ةعسرلا ردحنمو صقلا داهجا ر يب ةبسنلا وه صقلا داهجا : حطسلل ةيزاوملا ةيقفلاا ةوقلا ر يب ةبسنلا وه .حطسلا ةحاسمو ةعسرلا ردحنم : . ةجزللا ةداملا كمس لىإ ةيولعلا ةقبطلا ةعسر رف تغتلا ر يب ةبسنلا وه ةجوزللا فيرعت حضوت ةبرجتلا هذهو : لكشلاب امك ( ر يتحيفص ر يب لئاس دوجو انضرتفا اذإ ) اهردق ةيقفأ ةعسرب كرحتم رخلآاو تباث امهدحأ U ةفاسملاو ه ر يحوللا ر يب y ةحاسمو حوللا حطس A ه ةكرحلل ةببسملا ةوقلاو F . - 4 - Prof.Dr. Abdelaziz Okasha.

[Audio] صق داهجإ ثدحي F ةوقلا تثأتل ةجيتن Shear Stress زمرلاب هل زمري داهجلإا اذه ر يحوللا ر يب عئاملل w τ نوكي ةلداعملا نم طعيو ةكرحلل امواقم : 𝝉𝒘 = 𝑭 𝑨 ةعسرلا تغت عم بسانتي اذه صقلا داهجإ نأ دجو U رف تغتلل ةبسنلاب ر يحوللا ر يب ةفاسملا y يأ نأ : 𝝉𝒘𝜶 𝒅𝒖 𝒅𝒚 ىرخأ ةروصبو 𝝉𝒘 = 𝝁 × 𝒅𝒖 𝒅𝒚 ثيح μ بسانتلا تباث ه ا وأ ةجوزللا لماعمب رعي ام هو ل داهجإ ر يب ةبسنلا هو ةيكيمانيدلا ةجوزل صقلا لىاتلا نوناقلاب ايضاير انع رتعيو . ةعسرلا رادحناو : 𝝁 = 𝝉𝒘 … … … . 𝑵. 𝒔 𝒎𝟐 … . 𝒐𝒓 𝑷𝒂. 𝒔 𝒅𝒖 𝒅𝒚 ⁄ لاكساب ( وأ ) عــبرم رتم لكل ةيناث . نتوين ( ه ةجوزللا تادحوو. )ةيناث مس/ةيناث .نياد وأ2 )زاوبلا( .poise اةجوزلل وا ةيكرحلا ةيتامانيكلا ( ةيكيتامانيكلا) Kinematic Viscosity اهنأ لع ةيكيتامانيكلا ةجوزللا رعت :اهتلداعمو ةفاثكلاو ةيكيمانيدلا ةجوزللا ر يب ةبسنلا 𝜼 = 𝝁 𝝆 - 5 - Prof.Dr. Abdelaziz Okasha.

[Audio] ماظنلا رف اهتادحوو ماظنلا m2/s نوكت SI رفو ماظنلا m2/sec M.K.S رفو cm2/sec نوكت C.G.S رعي ام وهو لاب(stoke) . :ةظوحلم ءاملا ةجوزل0.01 poise دنع20 .اويزليس ةجرد ر يب ةنراقملا شقانةيكيتامانيكلا ةجوزللاو ةيكيمانيدلا ةجوزللا ةجوزللا لع ةرارحلا ةجرد تثأت: ةرارحلا ةجردب ة تبك ةجردب ةجوزللا رثأتت : ر لأاك لئاوسلل ةبسنلاب : ةدايزب ةجوزللا لقت لقت لئاسلا تائيزج ر يب كسامتلا ىوق نأ لىا كلذ عجريو ةرارحلا ةجرد ةجرد ةدايزب ةرارحلا تازاـغلل ةـبــــــــــــــسنلاـب: ةداـيزب ةـجوزللا دادزت كـلذ عجريو ةرارحلا ةـجردلىإ نأ عاـفترلاا رف ىددي ةرارحلا ةـجردلىإ ةداـيز ةكرح ةيمك ىددي امم تائيزجلالىإ ةدايز رف ضعبب اهـــــضعب تائيزجلا هذه مداـــــصت لدعم لىاتلابو ديزت كاكتحلاا ةوق تازاغلا ةجوزل نم ديزي امم تائيزجلا ر يب صقلا ىوقو . كلذ حضوي لىاتلا لكشلاو: ةجوزللا لع طغضلا تثأت ةجوزل لاح لك لع نكلو .طغضلا رف ثدحت رتلا تا تغتلاب ا تثك ةيداعلا ورظلا تحت ةجوزللا رثأتت لا .طغضلا رف ةدايزلا عم دادزت اهنأ تدجو دق تويزلا ضعب Compressibility طاغضنلأا عئاوملا ةيلباق تازاغلاب ةنراقملاب طاغضنلال ةليلق ةيلباق اهل ةيقيقحلا لئاوسلا عيمج ةطساوب لئاسلا طاغضنا ةيلباق فصوتو ذجحلا ةنورملا لماعم(k) bulk modulus 𝑲 = 𝒄𝒉𝒂𝒏𝒈𝒆 𝒊𝒏 𝒑𝒓𝒆𝒔𝒔𝒖𝒓𝒆 𝒊𝒏𝒕𝒆𝒏𝒔𝒊𝒕𝒚 𝒗𝒐𝒍𝒖𝒎𝒆𝒕𝒓𝒊𝒄 𝒔𝒕𝒓𝒂𝒊𝒏 = − 𝒅𝑷 𝒅𝑽 𝑽 ⁄ رابتعلاا رف انذخأ اذاو نإف لئاسلل ةلتكلا ةدحو 𝑲 = 𝒅𝑷 𝒅𝝆 𝝆 ⁄ K ذجحلا ةنورملا اايقم نإف كلذ لعو . طغضلا ةدش اايقم وه - 6 - Prof.Dr. Abdelaziz Okasha.

[Audio] : يتلآاك يه اهيلإ انرشأ نأ قبس يتلا عئاوملا فينصت امأ 1-ينتوينلا عئاملا Newtonian fluids ةقلاع هيف نوكت عئام وهوداهجلإا-لاعفنلاا مكككسا رعيو ،تايوادحلإا أدبم نم رمي ميقتكككسم لككككش ىلع يأ ةيطخ ةقلاع بككسانتلا تباوةجوزللاب ملاعلا مككسا ىلع عئاملا اذه يمككس .نتوين قحككساا كلذ لاثمو . لا... ءاوهلا ،نيككسوريكلا ، ءامل عبتتو ةيلصلاا ةلداعملا. 2- ينوتوين لا عئام Non-Newtonian fluids تباو ماد تككساب هنايرج فككصو نكمي لا عئام وهوةجوزللا. .وككشتلا لدعمو صقلا داهجإ نيب ةيط لا ةقلاعلا عبتت لا يأ . ليلاحملا بلغأ ربتعت لثم ةعئاكشلا لئاوكسلا نم ريثكلاو ةينوتوينلالا عئاوملا نم ةبئاذلا تارميلوبلاوبكشتكلا بئاذ ،اكشنلا ، مدلا وبماكشلاو ايكسنلاا ملع للاخ نم اهتكسارد متيو . لا... ةينيطلا لويكسلاو rehology لككشتلا ةكساردب ينعي ملع وهو .نايرسلاو ).وشتلا( 3- ةندللا عئاوملا Plastic fluids يئادتبلاا بوككككض لا داهجا نإف ، ينتوين ريغ عئام نوكت يتلا ةنودللا ةلحرم يف ةداملا نوك ةلاح يفىدعتي يف ببككككستيل بوكض لا داهجإ ةميق نع يكسأرلا روحملا عطقي ميقتكسم ط ب اهليثمت مت لحارملا .ذه .رمتكسم لككشتو .وكشت ثودح لثم رفحلا جتان لحولاو ةيمدلاا تافل ملا تابيسرت . 4- يجذومنلا عئاملا Ideal fluid لباق ريغ نوكي يذلا عئاملا ربتعي يجذومن عئام يأ اغككككضنلال صقلا داهجإ يرخأ ةرابعب وأ( ةجوزل يأ هيدل سيلو روحملا ةطكككساوب هليثمت متي يجذومن عئام يأ نإف مو نمو .) عئاملا ةكرح نع رظنلا رغب رفكككصلل ايواكككسم امئاد نوكي يقفلأا(τ=0) τ صقلا داهجإ نيب تاقلاعلا ص لم يلي اميفو :ةفلت ملا عئاوملل يوازلا )لكشتلا( .وشتلا لدعمو ةيجذومنلا عئاوملا0=   =  du dy ةينتوينلا عئاوملا)/( du dy ةيجذومنلا نئادللا)/(. const   + = ملاو ةينتوين ريغلا عئا du dy n ) /  =( :ةقباسلا تاقلاعلا حضوي يلاتلا لكشلاو - 7 - Prof.Dr. Abdelaziz Okasha.

[Audio] نيرمت2 ةفاكككسم يلع عقي حول0.05 ةعركككسب كرحتي تبثم حول نم مم1.2 اهرادقم ةوق بلطتيو ، ث/م2.2 م/نتوين 2 ةظفاحملل ةعرسلا .ذه يلع.حاوللأا نيب عئاملا ةجوزل دجوأ . لحلا u=1.2m/s كرحتملا حوللا ةعرس dy=0.05mm=0.05/1000 m حاوللأا نيب ةفاسملا F=2.2 N/m كرحتملا حوللا يلع ةعقاولا ةوقلا2 µ لئاسلا ةجوزل     = dt du  =  2.1 2.2 − 3  05 10 .0 − − 4 2 5  =  =   poise s m N .9 16 10 . / 16 10 .9 Surface Tension يحطسلا دشلا وأ يحطسلا رتوتلا يلأ ةّيحطسلا ةقبطلا لعجي يذلا تثأتلا كلذ وه حطسلا رتوتلا لئاس تثأتلا كلذ .ةنرم ةقروك صرتت حمسي يذلاتارسرحلل لع تسلاب ءاملا ءايشلأاو ، ةيندعملا لع وفطلا نم ريدصقلا قرو ءازجأ وأ ،ربلإاك ة تغصلا وهو ،ءاملا اضيأ ببسملاةّيرعشلا ةّيصاخلل كانهو . هجاولا رتوتلا .ر يلئاس ر يب ثدحي امدنع تثأتلا سفنل مسا وه تقولا ضعبل ءاملا روبنص رف ةقلعم رقبت ءاملا ةرطق اذامل اهحوطس لعجل لئاوسلا ليمت اذامل و هبش ةيورك و ةفاج ةيذلاوف ةربإ لعج انناكمإب فيك و ءاملا حطس لع رسمت نأ ةرداق تارسرحلا ضعب نوكت مل ًاضيأ ةيانعب تعضو اذإ ءاملا حطس لع وفطت نأ ةرداق . رتوتلا مساب رعت رتلا لئاوسلل ةيحطسلا ةرهاظلا وه رهاوظلا هذه ببس نإ حطسلا . - 8 - Prof.Dr. Abdelaziz Okasha.

[Audio] طبرت تائيزج ر يب ةسناجتملا ةداملا لع لمعت ) كسامتلا ىوق ( ةيئيزجلا بذجلا ىوق ذست ىوق أ نوكت لئاوسلا رف ىوقلا هذه ةميق نإ , ضعبب اهضعب ةداملا هذه تائيزج كسامت ماسجلأا رف هيلع امم لق و ةبلصلا ر يب رثدت ىوق دجوي ىوقلا كلت لع ةفاضلإاب , هيف دوجوملا ءانلإا تغتب لئاسلا لكش تغت سرفي ام اذه رتلا ىرخلأا طاسولأا تائيزج و لئاسلا تائيزج طاسولأا كلت ةلاح تناكأ ءاوس اهسملات ةيزاغ وأ ةلئاس وأ ةبلص . )قصلاتلا ىوق ( ب ىوقلا هذه عدت و نلآا تائيزجل ةيئيزجلا بذجلا ىوق ةلصحم ر يب قرفلا حضون وس قبس ام لع ادامتعا . لئاسلا لخاد وأ حطسلا دنع ءاوس ةفلتخملا اهعاضوأ رف لئاسلا ءيزج لك نإف , هحطس نم لفسلأا لىإ ةيئيزج راطقأ ةدع دعب لع يأ لئاسلا لخاد رف ةعقاولا تائيزجلل ةبسنلاب A ( لثم لأا لئاسلا تائيزج عم كسامت ىوقب رثأتي وس ) و تاهجلا عيمج نم ىرخ رتعي امم ًابيرقت ردقلا سفنب A ( لثم ءيزج نأ لئاسلا تائيزجل ةبسنلاب امأ . ةمودعم اهتلصحم ىوقلا نم ةنررتم ةعومجمب رثأتم نوكيس ) B ( لثم ءيزج لك نإف حطسلا دنع عم كسامت ىوقب رثأتم نوكي وس ) لفسلا ةهجلا نم لئاسلا تائيزج و عم قصلاتلا ىوقب رثأتم و ايلعلا ةهجلا نم ءاوهلا تائيزج تازاغلا ةفاثك نم تثكب رتكأ لئاوسلا ةفاثك نأ ثيح . كسامتلا ىوق هاجتا رف نوكت ىوقلا هذه ةلصحم نإف كلذل ىوقب ًارثأتم نوكي حطسلا دنع ءيزج لك نأ يأ لئاسلا حطس صلقت لىإ يددت ) حطس عقوم هلغش ةصرف نم للقي امم ( لخادلا لىإ بذج ةحاسم رغصأ لغشيل ةنكمم و .هلل يوركلا هبشلا لكشلا سرفي اذهق ر يعم مجحل ةبسنلاب رغصأ اهحطس ذئدنع نوكي و لئاسلا تارط . ولع ةدوجوملا تائيزجلا ددع لىاتلاب و , لئاسلا تائيزج نم لقأ حطسلا ر يب طسوتملا دعبلا نإف كلذل ىوق دوجو لىإ ًايطسو يددي اذه و لئاسلا لخاد طسوتملا دعبلا نم ًلايلق رتكأ حطسلا لع تائيزجلا هيبذاجت . حطسلا رتوتلا دوجو سرفي اذه و حطسلا تائيزج ر يب لع ةدوجوملا تائيزجلل نأ ظحلاي : ىرخأ ةيحان نم امدنع هنأ لىإ دوعي اذهو لئاسلا طسو ةدوجوملا تائيزجلل ةنماكلا ةقاطلا نم رتكأ ةنماك ةقاط لئاسلا حطس لمعلا اذهو كلذب مايقلل لمع لذب بجي يأ هطباور نم ددع سرك بجي حطسلا لىإ لئاسلا نم ءيزج بلج ديرن اك ةقاط لىإ لوحتيلا ليملا فلاخي اذه نكل و .ءيزجلا لخاد ةنم و , اهتقاط ليلقتل ماسجلأل عىيبط كلذ ققحتي كلذ نأ ًايضاير نهرتي ثيح نكمم ردق لقأ لىإ اهحطس ةحاسم ليلقتل عىيبطلا اهليم للاخ نم لئاوسلا رف . ًايورك حطسلا لكش نوكي امدنع ققحتي زمرلاب حطسلا رتوتلل زمريو  هنأ لع هفيرعت ديعن نأ نكميو ةوقلا حطسلا رتوتلا ااقيو .حطسلل ةيزاوم ةوقلا هذه نوكت امدنع ىوقلا ةدحو لمع طخ لوط لع اّيدومع ةرثدملا تادحوبنتوين لكل رتم( .)N/m :ر يلماع لع حطسلا رتوتلا دمتعيو 1. :لئاسلا عون كانه نأ ثيح لئاوس .ىرخأ لئاوس نم لعأ حطس رتوت تاذ 2. املك ماع لكـــــــش و . حطـــــــسلا رتوتلا ةوق مادعنا لىإ يدديـــــــس كلذف هنايلغ ةجرد رف لئاـــــــسلا ناك اذإ :ةرارحلا ةجرد .لئاسلل حطسلا دشلا لق لئاسلا ةرارح ةجرد تعفترا - 9 - Prof.Dr. Abdelaziz Okasha.

[Audio] نا ظحلا ءاملا ةرطق ذخأت نأ رف ببـــــــستت رتلا ه كلت حطـــــــسلا رتوتلا يوق رتلا ه كلذك يوركلا لكـــــــشلا ةامسملا ةرهاظلا كلت ،ةقيضلا تاغارفلا رف لئاوسلا ضافخنا وأ عافترا ةرهاظ رف ببستت اب ةيصاخللاةيرعش . : Capillarityةيرعشلا ةيصاخلا ةيــــصاخ هةيئاير تف لاقتنا اهتطــــساوب متيلئاــــسلا لاقتناك ،لعلأا لىإ لفــــسلأا نمءاملا لفــــسأ نمةرجــــشلا ةوقب هيلع تثأتلا نود( لعلأا لىإ لفـــــــــــسلأا نم )بوبنأ( قيرط نع لئاـــــــــــسلا عافتراك وأ ،)قارولأا(اهلاعأ لىإ )روذجلا( حطـــسلا تائيزجل ءاملا تائيزج ضعب بذجنت ءاملا رف رياجزلا بوبنلأا عـــضوي امدنعف .ءانإ رف هعـــضو دنع)ةيجراخ دـــــشتو ،قـــــصلاتلا ةوق ذـــــست ةوق لعفب بوبنلأل لخادلا ةرواجملا ىرخلأا ءاملا تائيزج اهرودب هذه ءاملا تائيزج رف لعأ لىإ ءاملا عافترا رمتـــــساو ، رياجزلا بوبنلأا رف ءاملا عافترا لىإ يددي امم ،كـــــسامتلا ةوق ذـــــست ةوق لعفب اهل و بوبنلأا رف ءاملا عافترا اهدنع فقوتيف ،كلت دـشلا ةوقل ًايواـسم هنزو حبـصي نأ لىإ رياجزلا بوبنلأا ر يتاه رثأ دادزي لعأ يرعـشلا بوبنلأا رف لئاـسلا حطـس ىوتـسم نوكي اذبو ،ةعـساولا رف اهنع ةقيـضلا بيبانلأا وأ ةيعولأا رف ر يتوقلا .ةيرعـــــشلا ةيـــــصاخلاب ةرهاظلا هذه رعتو ،ضوحلا رف هنم هف انتايح رف مهم رود ةيرعـــــشلا ةيـــــصاخلل ناف كلذكو رف مدلا حيــــشرت تايلمع رف تبك رود بعلت الله تازجعم نم نأ امك لكلاهناحبــــس قلخ نأ ناــــسنلإا مــــسج رف لىاعتو ةجوعم لب ةميقتـــسم تـــسيل )ةناثملل لوبلا تارطق ليررتتل ةناثملا لىإ لكلا نم لـــصت رتلا ةقيـــضلا ةبوبنلاا( بلاحلا رتلا دهاــــــشملا طــــــسبأ نمو .يولكلا لــــــشفلا لىإ ىدديو لكلا لىإ ةيرعــــــشلا ةيــــــصاخلاب ىرخأ ةرم لوبلا عجتري لا رتح مويلا انتايح رف اهارن ىوتـــــسم لىإ ءام هيف اأك رف ةقيـــــض ةطافـــــش عـــــضو دنع ةيرعـــــشلا ةيـــــصاخلاب ءاملا عافترا ه ةي طغـــضلا يواـــست دنع فقوتيل ر يعميوجلا .لئاـــسلا دومع طغـــض عم :لماوع ةدعب لئاـــسلا عافترا اـــضيأ رثأتيو ةفاثك .يوجلا طغضلاو ةيرعشلا ةبوبنلاا رطقو لئاسلا جتنت ةيرعشلا ةيصاخلا امه ر يتوق نم : 1- يوق كسامتلا ( ) Cohesion تايئزج ر يب ثدحيو :ةداملا ةدحاولا . 2- يوققاصتللاا ( ) Adhesion تايئزج ر يب ثدحيو :ةدام تائيزجوهدام ةفلتخم يرخأ . عم هـسملات دنع ءاملا ةلاح لثم رادجلل لالبم لئاـسلا نأ ليق كـسامتلا يوق نم رتكأ قـصلاتلا يوق تناك اذإ اذإ امأ ، رياجز حطــس تغ لئاــسلا نأ ليق قــصلاتلا يوق نم رتكأ كــسامتلا يوق تناك قبئزلا ةلاح لثم رادجلل للبم رياجز حطــس عم هــسملات دنع ناك ام اذإ رابتعلاا رف ذخدتو ةــسوــسحم هيمهأ تاذ ةيرعــشلا ةيــصاخلا نوكت ام ةداعو نم لقأ بوبنلأا رطق1 .مس لاكشلأاو : لىاتلا نوناقلاو ةيرعشلا ةيصاخلا حضوت ةيلاتلا Prof.Dr. Abdelaziz Okasha - 10 -.

[Audio] 2      D h D   =   cos 4   cos 4 =  D h σ for glass and water = 0ᵒ نيرمت3: اهرطق ةيرعكش ةبوبنأ يف ءاملا اهب عفتري يتلا ةفاكسملا دجوأ inch 0.25 لخاد قبئزلا اهب رف ني يتلا ةفاكسملا كلذكو  ةيوازلا تناك اذإ ةيرعككككشلا ةبوبنلأا سفن  يواككككست02127  , 0 , ° دككككشلا لماعم ةميقو يلاوتلا يلع قبئزلاو ءاملل يه  يحطسلا 547 dyne/cm، ءاملل 73.12 dyne/cm .قبئزلل لحلا: 1- ءاملا ةلاح يف D=0.25 inch =0.25×2.54=0.635 cm, θ=0 , σ= 73.12dyne/cm=73.12×10-5 N/cm, γw=9810N/m3, γhg=133416N/m3 𝒉 = 𝟒𝝈 𝒄𝒐𝒔 𝜽 𝜸𝑫 = 𝟒 × 𝟕𝟑. 𝟏𝟐 𝒄𝒐𝒔 𝟎 × 𝟏𝟎𝟔 𝟗𝟖𝟏𝟎 × 𝟎. 𝟔𝟑𝟓 × 𝟏𝟎𝟓 = 𝟎. 𝟒𝟕𝒄𝒎 -2 قبئزلا ةلاح يف 𝒉 = 𝟒𝝈 𝒄𝒐𝒔 𝜽 𝜸𝑫 = 𝟒 × 𝟓𝟒𝟕 𝒄𝒐𝒔 𝟏 𝟐𝟕°𝟐𝟎− × 𝟏𝟎𝟔 𝟏𝟑𝟑𝟒𝟏𝟔 × 𝟎. 𝟔𝟑𝟓 × 𝟏𝟎𝟓 = −𝟎. 𝟏𝟓𝟔𝒄𝒎 :ريرقت اهرطق ةيرعككش ةبوبنأ يف ءاملا اهب عفتري يتلا ةفاككسملا دجوأ 2 مم سفن لخاد قبئزلا اهب رف ني يتلا ةفاككسملا كلذكو  ةيوازلا تناك اذإ ةيرعكشلا ةبوبنلأا  يواكست02127   يحطكسلا دكشلا لماعم ةميقو يلاوتلا يلع قبئزلاو ءاملل , 0 , ° 547 dyne/cm، ءاملل 73.12 dyne/cm يه .قبئزلل Prof.Dr. Abdelaziz Okasha - 11 -.

[Audio] : )buoyancy( ةيوفطلا وأ وفطلا لصوترأ ملاعلاشوأ ًايلك مسج رمغ دنع ةمهم جئاتن ةعبرأ ىلإ سديم تناك جئاتنلا .ذهو ،نيعم لئاس لخاد ًايئزج ودبي :يتلآاك رومغملا مسجلا لئاسلا اذه نم عفد ةوق دوجو ببسب كلذو ؛هنزو نم ًاءزج رسخ هنأك ،رومغملا مسجلا ىلع .ىلعلأا ىلإ ةوقلا .ذه .اجتا نوكيورأ دجوشسديم ةفاثك تدادزا امّلكف ،لئاسلا ةفاثك عم ًايدر بسانتت ةّوقلا .ذه ّنأب لئاسلا ىلع لئاسلا اذه نم ئشانلا ةوقلا رادقم دمتعي .ماسجلأا عفد ةوق تدادزا امدنع ظحلان ثيح ،حازملا لئاسلا مجح ّنإف نيعم لئاس لخاد مسج عضن ءزجلا مجحف ،هيلع ناك يذلا بافترلاا نع ربكأ لكشب عفتري لئاسلا اذه امّلك عفترا يذلا عفد ةوق رادقم نإ .ربكأ لئاسلا عفد ةوق نوكت دادزا ،حازملا لئاسلا نزو يواست لئاسلاب انمق اذإفنزو روصحملا لئاسلا اذه نم ةئشانلا ةوقلا رادقم ّنأ دجن انّنإف ،ديدجلاو ميدقلا نيعافترلاا نيب هنزو يواست لئاسلا. نمو جئاتنلا .ذه للاخ يتلاو ،سديمخرأ ةدعاقب رعتو ءايزيفلا لاجم يف ةمهم ةدعاق عضو سديمخرأ اهل اهلصوت يتلا ،ىلعلأا وحن هعفدت لئاسلا اذه نع دلوتت ةوق كلانه ّنإف ،نّيعم لئاس لخاد ًائيزج وأ ًايلك رومغملا مسجلا ّنأ ىلع ّصنت ةوق رادقم نوكتو ،حازملا لئاسلا اذه نزو يواسي اهرادقم نوكيو حر لصاح يواست ًايلك ةرومغملا ماسجلأل لئاسلا عفد يف ةبورضم حازملا لئاسلا مجح وأ ،مسجلا مجح يواستو لئاسلا يف هنزوو ،ءاوهلا يف مسجلا نزوةلجع ةيبذاجلا ّنأ يأ لئاسلا ةفاثك يفو ،ةيضرلأا: ءاوهلا يف مسجلا نزو =وفطلا وأ عفدلا ةوق– =لئاسلا يف مسجلا نزو×مسجلا وأ حازملا لئاسلا مجحةلجع ةيبذاجلا ًائيزج ةرومغملا ماسجلأا ةلاح يف اّمأ .لئاسلا ةفاثك×ةيضرلأا ف لئاسلا حطس قوف وفطت يتلا وأانه لئاسلا عفد ةوق رادقم نزو =ءاوهلا يف مسجلا نزو =عفدلا وأ وفطلا ةوق :نأ يأ حازملا لئاسلا نزو يواستو ءاوهلا يف مسجلا نزو يواست حازملا لئاسلا. وفطلا نوناق ىلع تاقيبطت ءاملعلا باطتسا وفطلا موهفم للاخ نم ثيح :ةلوهجملا لئاوسلا ةفاثك سايق :يه وفطلا موهفم ىلع تاقيبطتلا ّمهأ نم :نفسلا وف .ًائيزج ةرومغملا ماسجلأا نوناق ىلع ًادامتعا كلذو ،ةلوهجملا لئاوسلا ةفاثك سايقل رتيمورديهلا زاهج ةعانص لعجب ءاملعلا ماق وفطلا ةركف للاخ نم ءاملا ةفاثك نم لقأ اهتفاثك نوكت اذهلو ،ًادج ريبك نفسل يلخادلا فيوجتلاو مجح نم عنصت ثيح ،نفسلا ةعانص ةركف ىلع تاصاوغلا ةعانص دمتعت :تاصاوغلا ةعانص .ءاملا حطس قوف وفطت اهلعجي اّمم وغلا لعجلو ،ءاملا ةفاثك نم لقأ اهتفاثك لعجي امم ًادج ريبك فيوجت تاذ يندعم لكيه ّمتي .ايملا قامعأ ىلإ صوغت ةصا ديرن امدنعو ،ءاملا لخاد ىلإ صوغت اهلعجي اذهو اهتفاثك دادزت ثيحب ،ءاملاب اهلخادب ةدوجوملا تاناز لا رعب ةئبعت ىلعلأا ىلإ وفطتف تاناز لا .ذه غيرفت ّمتي حطسلا ىلإ اهعفر. نيرامت ةلولحم : 1 ربتعت ةيلاتلا تلاداعملا نم يأ ك ًايدعب ةسناجتم ريغ( ةيبيرجت تلاداعم): 2 123. V R S = C f = f 3. Q = y   n u 2. h L D V 2g : نأ ثيح  ,  , f , n , Cu تباوو V قفدتلا ةعرس S ليملا A عطقملا ةحاسم P للبملا طيحملا يكيلورديهلا رطقلا فصن R R A = P     Prof.Dr. Abdelaziz Okasha - 12 -.

[Audio] L وبنلأا لو D وبنلأا رطق Pr طغاض hf h essure  f =     g ةيبذاجلا ةلجع y ءاكملا قكمع S ليملا Q رصتلا  يعونلا نزولا لحلا 123. V R S = C n u رسيلأا رطلا ًلاوأ V L T LT = = −1 نميلأا رطلا ًايناو C n u R S L L 2 3 2 3 2 3 1 1 1 =   =  رسيلأا رطلا نأ امب نميلأا رطلا  .)ةيبيرجت ةلداعم ربتعت( ًايدعب ةسناجتم ريغ ةلداعملا .ذه 2 f = f 2. h L D V 2g − 2 F A P hf = = = = − 3  V F رسيلأا رطلا ًلاوأ L FL FL − 1 2 − 2 2 2 LT L T =   = = نميلأا رطلا ًايناو ( ) − 1 − 2 2 f L L L L D V 2g  1 LT LT نميلأا رطلا = رسيلأا رطلا نأ امب  .)ةيبيرجت ريغ ةلداعم ربتعت( ًايدعب ةسناجتم ةلداعملا .ذه 3. Q = y   3 3 1 رسيلأا رطلا ًلاوأ Q L T L T = = − نميلأا رطلا ًايناو     y =  1 L = L رسيلأا رطلا نأ امب  نميلأا رطلا  .)ةيبيرجت ةلداعم ربتعت( ًايدعب ةسناجتم ريغ ةلداعملا .ذه 2 ام ك يتلآا نم لك داعبأ يه: Prof.Dr. Abdelaziz Okasha - 13 -.

[Audio] 2 3 2 V gy , gA Q ,   V :ثيح ، ةعركس g ، ةيبذاجلا ةلجع y ،قمع Q ، ركصت A  ، ةحاكسم ، )ةقلطملا( ةيكيمانيدلا ةجوزللا  ةجوزللاةيكيتامنيكلا. لحلا − 2 − 2 1 4 2 2 4 2 3   = = =  = − − − FL T L T FL T MLT L T ML − 2 2 3 − 3 2 6 LT L ( ) LT L 2 6 2 =  =  = − − 3 1 2 gA Q L T L L T ( ) − − 2 1 2 2 2 − 2 − 2 2 1 =  = = ( ) V yg LT L LT L T L T 3 - هكمجح ءاكعو32.0 ft اكهرادكقم ءاكملا نم ةكلتك ىلع يوتحي124.8 lb Slug تادكحوب ءاكملا اذكه ةكلتك دكجوأ .ةيملاعلا تادحولاب ءاملا ةفاثك دجوأو ، ةيملاعلا تادحولابو لحلا 3= ? kg/m V = 2.0 ft3 M = 124.8 lb M = ? slug M = ? kg  =  = M 1slug 8. lb 124 .3 876 slug lb 32.2 =  = M 1kg 8. lb 124 56.624 kg lb 2.204 3 3 ft .624 kg 56 3  =   = = 3 999.06 kg m 28 .3 3 V M m ft 2 4 - ةجرد يف لئاكككسل ةيبكككسنلا ةفاثكلا تناك اذإ 25o C يه0.82 .ذه دنع يعونلا هنزوو لئاكككسلا ةفاثك بكككسحا ، .ةيملاعلا تادحولاب ةجردلا لحلا S = 0.82 at T = 25o C  = ? kg/m3  = ? N/m3 3   =  =  = o S 820 kg m 82 1000 .0 C water L L 4 3   =  =  = o S 8044 2. N m 82 9810 .0 C water L L 4 3   =  =  = g 8044 2. N m .9 81 820 L L Prof.Dr. Abdelaziz Okasha - 14 -.

[Audio] 5 - 8.55 lbf نزي حلاكملا ءاكملا نولاكج ناكك اذإ ةكيككككضرلأا ةكيبذاكجلا ةكلجع تكناككو ،232.1 ft/s نزولا ، ةكفاكثكلا : دكجوأ ةيملاعلا تادحولاب ةيبسنلا ةفاثكلاو ، يعونلا(SI) . لحلا V = 1 Gal , W = 8.55 Lb , g= 32.1 ft/s2 S = ? = ? N/m3 ,  ,  = ? kg/m3 3 m 1 3 3  =   = = − .3 785 Lit 1 1 Gal Gal Gal V 1 .3 785 10 m L 1000 =  = W 4.448 N 55 Lb = .8 55 Lb .8 38.03 N Lb 1 m 1 2 2 =  = ft 32 1. ft s = 32.1 g 2 s ft sec .9 786 m 28 .3 .03 N 38 3 3  3 3  =  = = V W 10.05 10 N m 10 m 3.785 3 3 .05 10 N m 10 3   =  = = 2 g 1027 kg m 786 m sec .9 3 3 L =  = = 10.05 10 N m S L 3   .1 024 N m 9810 w 3 1027 L 1027 kg m 3 . SL = = =   W 1000 kg m 6 - 20o ةرارح ةجرد دنع ءاملا ةجوزل تناك اذإ يه م0.01008 ةجردلا سفن دنع ءاملل ةيبككككسنلا ةفاثكلاو ، ززيوب يه0.998 بسحا: لاكساب تادحوب ةقلطملا ةجوزللا )أ(- .او .كوتس تادحوب ةيكيتامنيكلا ةجوزللا ) ( لحلا  =  = 001008 0001008 . . Poise = 0.01008 Poise 1Pa.sec 10Poise Pa.sec 4  0001008 . stoke − 6 2   2  = =  =  =   =  S 0998 1000 101 10 10 . . . m s Stoke 1 00101 m s W Prof.Dr. Abdelaziz Okasha - 15 -.

[Audio] ءاملا صاوخ رعب راهصنلاا ةجردسويزيليس ةجرد رفص : ةجردنايلغلا :100 طغض تحت سويزيليس ةجرد1يوج راهصنلاا ةرارح ليوحتل ةمزلالا ةرارحلا ةيمك :1 يواستو لئاس يلإ جلو مارج79.8 .مارج/يرولاك ري بتلا ةرارح ليوحتل ةمزلالا ةرارحلا ةيمك يه :1 يواستو را ب يلإ لئاس مارج540 .مارج/يرولاك ءاملا ةفاثك دنع يمظع ةياهن: ةجرد4 يواست سويزيليس ةجرد1ج/مس3. يحطكسلا رتوتلا :72.5 مكس/ نياد- ةيكصا لا يه .رهاوو مهأ نمو ةرارحلا ةجرد بافتراب ءاملل يحطكسلا رتوتلا رف ني .بيبانلأا يف ءاملا بافترا وأ ¸ ةيرعشلا ةيعونلا ةرارحلا ةجرد ةداملا نم دحاو مارج ةجرد عفرل ةمزلالا ةرارحلا ةيمك :سويزيليس .ةدحاو ةجوزللا لئاسلا ةمواقم ةرهاو : ايسنلال .اهيف ماسجلأا ةكرح دض وأ اهتكرح دض لئاوسلا اهلذبت يتلا ةمواقملا يه وأ ءاملا ةجوزل1.7921 .يوئملا رفصلا ةجرد يف ث/مس/مارج طغضلا قورفو وغضلا Pressure طغككككضلا :-م/نتوين هتدحوو .تاحاككككسملا ةدحو يلع ةروؤملا ةيدومعلا ةوقلا نع ةرابع وه2 وأ )لاكككككسب( جكةوق/مس2 .ةصوبلا وأ مسلا وأ رتملاب طغاضك هنع ريبعتلا نكمي وأ لا..... )ج.ض( يوج طغض وأ A P = F :نأ ثيح Pساقملا طغضلا =. F =ةروؤملا ةوقلا. Aةحاسملا =. ةمداقلا لحارملا للاخ اهيلع رعتنس طغضلا سايقل ةريثك تادحو دجويو. ةلداعملا قير نع يوجلا طغضلا اسح متيوةيلاتلا: mHg m s kg m gh P .0 76 .9 81 / 2 / 3 13600   = =    Pa 1.013 105 يوجلا طغضلا ةميق نع ريبعتلا نكميو(Atm) :يتلآاك Pressure = Weight density x height. Its unit is N/m2 1 Atm = 101.325 Kpa = 101.325 KN/m2 = 760 mm of Hg = 14.7 psi = 2117 lb/ft2 Prof.Dr. Abdelaziz Okasha - 16 -.

[Audio] 1 bar = 105 N/m2. 1 Atm = 101.3 x 103 Pa = 1.01 bar. 1 Pascal = 1 N/m2 Standard Atmosphere Gauge Pressure يسايقلا طغضلا يلع يوجلا طغضلا ةميق نأ رابتعا يلع هسايق متي يذلا طغضلا وه.ارفص يواست طغضلا سايقم Absolute Pressure قلطملا طغضلا وهةرابع غيرفت دجوي( بلاكسلاب يكسايقلا طغكضلا نأ ظحلان امبر .يكسايقلا طغكضلاو يوجلا طغكضلل يربجلا بومجملا نع . يسايقلا طغضلا هنم احورطم يوجلا طغضلا يواسي قلطملا طغضلا نإف ةلاحلا .ذه يف ،)بحس وأ :- Mathematically ايضايرو gauge atmospheric absolute P P P + = ةقلاعلا .ذه حضوي يلاتلا لكشلاو Definition of gauge and absolute pressures Prof.Dr. Abdelaziz Okasha - 17 -.

[Audio] Measurement of Fluid Pressure عئاملا طغض سايق طغضلا سايق ةزهجأ لك ةينبم ةيرظن يلعنازتلاا :يلإ اهميسقت نكميو 1- لئاسلا دومع طغض نازتا.رخأ دومعل ةبسنلاب 2- ا .طغضلا سايقل ةيكيناكيملا سياقملا اضيأ اهيلع قلطيو .تيم نزو وأ ياي ةوق تحت لئاسلا دومع طغض نازت To Measure Fluid Pressure عئاملا طغض سايقل Tube Gauges بيبانلأا سيياقم :يه بيبانلأا سيياقم قير نع عئاملا طغض سايقل مد تست يتلا ةزهجلأا 1- Piezometer Tube 2- Manometer :رتموزيبلا ةبوبنأ سايقملا ذه حضوي يلاتلا لكشلا Piezometer tube is perhaps the simplest of the pressure measuring devices and consists of a vertical tube. In its application one end is connected to the pressure to be measured while the other end is open to the atmosphere as shown. Application of Eq. gives : h P P atm A =  − or simply for the gauge pressure at A, h PA  = γ ثيح h لئاسلل يعونلا نزولا ، .ةبوبنلأا زكرم نم ساقملا عئاملا بافترا :رتموناملا ثكيح ، رتموزيبلا ةكبوبنلأ نيككككسحت رتموناكملا ربتعيعلا ميقلا ساكيق نكمي ةكقير نعلاكي وغككككضلا ككلذككو وغككككضلل manometers تارتموناملا نم باونأ ددع دجويو .ةبلاسلا :يلاتلاك Prof.Dr. Abdelaziz Okasha - 18 -.

[Audio] 1- Simple manometer, 2- Micromanometer, 3- Differential manometer, and 4- Inverted differential manometer. U-tube اضيأ هيلع قلطيو Simple manometer طيسبلا رتموناملا -1 نأ نم نوكتيب رح لكككش يلع ةبو U ضرعم رخلأا رطلاو هطغككض سايق دارملا لئاككسلاب ةلككصتم اهيفر دحا A ةطقنلا طغض اسح نكميو .يوجلا طغضلل :ةيتلآا ةلداعملا نم P P 2 1 = + =   gh gh P 2 2 1 1 A − =   gh gh P or A 1 1 2 2 =   h h P 1122 A لاثم1 : يكسب رتمونام مد تكسيط تيزلا اهيف اكسني ةروكسام يف طغكضلا سايقل(Sp.Gravity=0.8) ناك اذإف . يوتكككسم ريوأت طخ تحت عقي ةبوبنلأا زكرم ناكو ، بيبانأ ط ب لكككصتم ركككسيلأاو يوجلا طغكككضلل ضرعم نميلأا بارزلا قبئزلا(sp.gravity=13.6) نميلأا بارزلا يف9 cm يواكسي نيعارزلا يف قبئزلا يحطكس يف لاتخلاا ناك اذإو ، 15cm .تيزلل قلطملا طغضلا بسحا . Solution Prof.Dr. Abdelaziz Okasha - 19 -.

[Audio] Given: Sp. Gravity of oil, s1=0.8 Height of mercury from the centre of pipe, =9 cm Sp. Gravity of mercury, s2=13.6 Difference of mercury level, h2=15 cm Height of oil in the lift limb, h1=15-9=6cm. Let, h= Gauge pressure in the pipe in terms of head of water, and P=gauge pressure in the pipe in term of kgf/cm2. Using the relation, − = s h s h h usual notations with 1 1 2 2  =  = 13.6 15-0.8 6 199.2 cm of water using the relation, Now  =  h with usual notations. p 2  = 0.001 199.2 kg /cm f = kgf /cm2 0.1992 Absolute pressure of oil in the tube: gauge atmospheric absolute P P P + = =0.992+1.03=1.229 kgf/cm2 Ans. Ex. 2 : Find the gauge and absolute pressure at point A of the system. Prof.Dr. Abdelaziz Okasha - 20 -.

[Audio] = psi p 7. 14 atm = ft h = p ? A gauge ( ) = in R 8 5.1 m = p A abs ( ) ?  = ft lb 3 / 4. 62 F w − =  s h s R p w F m M A gauge ( ) ( )   = p 8 6. 13 (62 )4. )5.1 83)( (. A gauge ( ) ( ) 12   −       2 = = .3 39 / 1. 488 f A gauge ( ) psi ft lb p + = p p p gauge A atm A abs ( ) ( ) 18.09 .3 39 14 7. = + = A abs ( ) psi p لاثم3: ناكو بيبانأ طخ لخاد طغكض سايقل طيكسب رتمونام مد تكسابافترا لككشلاب حكضوم وه امك رتموناملا يف قبئزلا ، ءام لقني ريساوملا طخ ناك اذإف .بسحا .ةروساملا لخاد طغضلا Solution Given: Prof.Dr. Abdelaziz Okasha - 21 -.

[Audio] Height of mercury in the left limb, h2=50 mm Height of water in the limb, h1=20 mm Let sp. gr. of water, S1=1 h= Pressure in the pipe in terms of head of water, below the atmosphere. Using the relation, + − = s h s h h ) with usual notations ( 1 1 2 2 =− +   − = mm of water 700 50 1 20) (13 6. = 700 mm of water (vacuum) Ans. Another solution datum ةنراقملا يوتسم رات ن رسيلأا رطلاو نميلأا رطلا يف نيتطقن دنع = p2 1 p = + +   gh gh A P 2 0 2 1 1 لاثم4 : − − =   gh gh A P 2 2 1 1     = (-1000 9.81 0.02)-(13600 9.81 0.05) − = vacuum )(2 6867 N/m U رح لكش يلع رتمونام قير نع هسايق متو بيبانأ طخ يف ءام طغض ريسي لكشلاب حضوم وه امك :يلاتلا طغض دجوأ . يوجلا طغضلل ةضرعم ةبوبنأ رخأ .قبئزلا ةدمعأ نيب لفقي ءاملاو بيبانلاا لك يف قبئز سايقلا لئاسو . وبنلأا طخ يف تيزلا Solution Given. No of U tubes=3 Height of mercury = 20 cm Total height of mercury Prof.Dr. Abdelaziz Okasha - 22 -.

[Audio] =  = cm h 60 20 3 2 of water in the pipeline height = 30 cm height of water, total =  + = 70 cm 30 (2 20) h 1 = 13.6 sp. gr. of mercury, s 2 Let = h pressure in the pipeline expressed in terms of head of liquid. the relation, Using s- h with usual notations s h h 1 1 2 2 =   = = 746 cm of water 13.6 60-1 70 = 7.46 m of water Ans. Micromanometer رتموناموركيملا ركككسيلأا رطلا نكيلو هيفر دحا عطقم ةحاكككسم ريبكت قير نع رتموناملل ليدعت رتموناموركيملا ربتعي left limb يلاوح100 .نميلأا رطلا نم رثكأ .رم accuracy ةقدلا ولطم ثيح بيبانلأا يف رف نملا طغككككضلا سايقل رتموناموركيملا مد تككككسي كانه كلذلو . تارتموناموركيملا نم ةريثك باونأ وذو ةيككسأرلا ةبوبنلأا وذ رتموناموركيملا امهو طقف نينوا يلع زيكرتلا متي وككسو ، .ةلئاملا ةبوبنلأا .ةيسأرلا ةبوبنلأا وذ رتموناموركيملا :لاوأ Pipe ةروكساملاب ةلكصتم رتموناموركيملل ةيكسأرلا ةبوبنلأا نأ ربتعن انعد طغكضب فيفخ لئاكس يلع يوتحت يتلا Basin ضوحلا لفسأ .اجتا يلإ ةوقب ليقثلا لئاسلا عفدي ادج يلاع لكشلاب حضوم وه امك :يلاتلا. لفككسأ يلإ كرحتلا اذه .ادج رف نم نوكيككس ليقثلا لئاككسلا وقككس نإف ضوحلل ةريبكلا ةحاككسملا دوجو ةجيتنو ءارجإ لبق ةنراقملا يوتكككسم نأ ربتعن انعد نلآاو .نميلأا رطلا يف ليقثلا لئاكككسلا بافترا ببكككسيكككس )ضوحلا لخاد( Z-Z وه ةبرجتلا : نأ ثيح δh = Fall of heavy liquid above in the basin in cm, h1 = Height of light liquid above the datum line (Z-Z) in cm, Prof.Dr. Abdelaziz Okasha - 23 -.

[Audio] h2 = Height of heavy liquid (after experiment) in the right limb above the datum line in cm, h = Pressure in the pipe, expressed in terms of head of water in cm, A= Cross sectional area of the basin in cm2, a = Cross sectional area of the tube in cm2, s1 = Specific gravity of the light liquid , and s2 = Specific gravity of the heavy liquid. heavy ليقثلا لئاككسلا بافترا ببككسي وككس ضوحلا يف ليقثلا لئاككسلا وككسنم وقككس نأ ملعن نحنو نميلأا رطلا يف :نإف يلاتلاب- ....(1) A a h . 2 2 h or ah A h  = =   يقفلأا حطككسلا ذخأن انعد نلآاو يف وغككضلا نأ ملعن نحنو ، ةنراقم يوتككسمك ليقثلا لئاككسلا عم فيف لا لئاككسلا لباقتل يوتككسم قوف رككسيلأا رطلا يف وغككضلا نأو .يوتككسملا اذه دنع نميلأا رطلا يف وغككضلا يواككست رككسيلأا رطلا : يواسي ةنراقملا ....(2) water cm of 1 1 1 s h h s h +  + = :يواست ةنراقملا يوتسم قوف نميلأا رطلا يف وغضلاو .....(3) water cm of 2 2 2 s h s h +  = يأ ،نيفرطلا يف وغضلا ةاواسمبو   + = + + s h s h h s h or s h 2 2 2 1 1 1 + =   h ss h s- h s h h 1 1 1 2 2 2 + =  s- ) h(s s- h s h 1 2 1 1 2 2 δh ةميق نع ريوعتلابو ةلداعملا نم1 نأ دجن ....(4) ) (s -s h 1 2 2 1 1 2 2 A a s h s h h + − = Prof.Dr. Abdelaziz Okasha - 24 -.

[Audio] tube ةبوبنلأا عطقم ةحاككسمل ةبككسنلاب ادج ةريبك basinضوحلا عطقم ةحاككسم نأ دجن انايحأ :ةووحلم نكمي كلذلو ، a/A ةميقلا لامهإ :يتلآاك ةقباسلا ةلداعملا حبصت يلاتلابو ....(5) 1122 s h s h h − = .ةلئاملا ةبوبنلأا وذ رتموناموركيملا :ايناو وه امك ةلئام نوكت رتموناموركيملا ةيسأرلا ةبوبنلأا نوكت نايحلأا رعب يف:يلاتلا لكشلا يف حضوم- ةفاكسملا نإف ، ليملا دوجو ةجيتنو . ةيكسأرلا ةبوبنلأا وذ بونلا نم ةيكساكسح رثكأ نوكي بونلا اذه لثمو ةءارق يطعت يلاتلابو قباكسلاب ةنراقملاب رثكأ نوكت )قبئز بلاغلا يف( ليقثلا لئاكسلا قير نع ةكرحتملا : نأ دجن لكشلا ةسدنه نمو .طغضلل يلعأ 2 =  or sin =  l h l h sin . 2 h ةميق نع ريوعتلابو2 ( مقر ةلداعملا يف4.ةروساملا يف هسايق ولطملا طغضلا ةميق دجون ) لاثم5: :يلاتلا لكشلاب حضوم وه امك رتموناموركيم مد تسا Prof.Dr. Abdelaziz Okasha - 25 -.

[Audio] ةيبكسنلا هتفاثك لئاكس يلع يوتحت ةبوبنأ يف طغكضلا سايقل كلذو0.8 يلإ ناز لا ةحاكسم ةبكسن تناكو ةبوبنلأا ةحاسم50 ةروساملا يف طغضلا بسحأ .2 . N/m2 ، kg /f cm Solution. Given. Sp.gr. of liquid in the pipe, s1 = 0.8 Ratio of basin area to the area of limb, A/a = 50 Height of the liquid in the left limb, h1 = 10cm height of mercury in the right limb, h2 = 20cm let sp. Gr. of mercury, s2 = 13.6 h = Pressure in the pipe in terms of head of water, and p = Pressure in the pipe Using the relation: Prof.Dr. Abdelaziz Okasha - 26 -.

[Audio] (s -s ) h 1 2 2 1 1 2 2 A a s h s h h + − = with usual notations. 20(13.6-0.8)  +  −  h = 50 1 10) 20) ( 8.0 13 6. ( = 269.12 cm of water Now using the relation, = =   h with usual notations gh P 2 =  = kg /cm 0.26912 0.001 269.12 f 2 =   = m N / 264007. .9 81 10000 0.26912 Differential manometer يلضافتلا وأ يقرفلا رتموناملا يف نيتطقن نيب وغضلا يف لاتخلاا سايقل مد تسيس زاهج نع ةرابع يقرفلا رتموناملا .نيتفلت م نيتروسام يف وأ ةروسام U رح لكش يلع ةبوبنأ نم ةروص طسبأ يف يقرفلا رتموناملا نوكتي لئاس يلع يوتحت .امهيف طغضلا لاتخا سايق ولطملا نيتطقنب ةلصتم ةبوبنلأا يتياهن ،ليقو A, B نيتطتقنلاب نيتلصتم هيتياهنو يقرف رتمونام ربتعن نلآاو نايوتحيو يوتسملا سفن دنع :يلاتلا لكشلا يف حضوم وه امك لئاسلا سفن يلع B ةطقنلا دنع طغكضلا نم ربكأ A ةطقنلا دنع طغكضلا نأ ضرتفن ءانبو ، دنع يلاعلا طغكضلا نأ دجن هيلع A .ةميقلا سفنب نميلأا رطلا يف يلعأ يلإ رسيلأا رطلا نم لفسأ يلإ ليقثلا لئاسلا حيزي datum line (Z-Z) ةنراقم يوتسم انذخأ اذإ كلذل نأ ثيح: =h ةءارق اككضيأ يمككسيو( رككسيلأاو نميلأا رطلا يف ليقثلا لئاككسلا يوتككسم يف لاتخلاا . ) يقرفلا رتموناملا Prof.Dr. Abdelaziz Okasha - 27 -.

[Audio] s1 = Specific gravity of the light liquid , and s2 = Specific gravity of the heavy liquid. لاا رطلا يف طغككضلا يواككسي رككسيلأا رطلا يف طغككضلا نأ ملعن نحنو قوف نمي يوتككسم :نإف يلاتلابو ةنراقملا )( water h s2 s1 head of h h B A − = − ، دحاو يوتككسم يلع سيل طغككضلا قورف سايق امهيف ولطملا نيتطقنلا وأ نيتروككساملا انايحأ يلاتلا لكشلا يف حضوم وه امك نيتبوبنلأا يف نيفلت م نيلئاس دجوي تقولا سفن يفو: datum line (Z-Z) ةنراقم يوتسم انذخأ اذإو :نأ ثيح h1= Height of liquid in the left limb above the datum line in cm, h2= Difference of levels of the heavy liquid in the right and left limb (also known as reading of the differential manometer) in cm, h3 = Height of the liquid in the right limb above the datum line in cm, hA = Pressure in the pipe A, expressed in terms of head of the liquid in cm, hB = Pressure in the pipe B, expressed in terms of head of the liquid in cm, s1 = Specific gravity of the liquid in the left pipe(A), Prof.Dr. Abdelaziz Okasha - 28 -.

[Audio] s2 = Specific gravity of the heavy liquid. , and s3 = Specific gravity of the liquid in the right pipe (B). ةنراقملا يوتككسم قوف نميلأا رطلا يف وغككضلا يواككسي رككسيلأا رطلا يف وغككضلا نأ ملعن نحنو :نإف يلاتلابو h h B 3 3 2 2 1 1 + + = + s s h s h hA hA and hB نيب قرفلا داجيإ نكمي ةقباككككسلا ةلداعملا نم يف لوهجم يأ بككككسحي نأ اككككضيأ نكميو . . ةلداعملا لاثم6 نيتبوبنأ نيب يقرف رتمونام لككصو : A ةبوبنلأا تناكو A, B ةيبككسنلا هتفاثك لئاككس يلع يوتحت 1.594 طغكككض تحت2 B ةبوبنلأا يوتحتو . 1.2kg /f cm ةيبكككسنلا هتفاثك تيز يلع0.8 طغكككض ت تو A ةبوبنلأا تناكو . 2kg /f cm2 دعب يلع عقت2.5 m B ةبوبنلأا يلعأ اكساقم طغكضلا يف قرفلا بكسحا . .رتموناملا يف قبئزلا بافتراب Solution. Given: s1=1.594, Pressure in the pipe, A =1.2 kgf/cm2 10 2.1 4 m 12 =   A = h 1000 s2=0.8 Prof.Dr. Abdelaziz Okasha - 29 -.

[Audio] Pressure in the pipe B, =2 kgf/cm2 2 10 4 m 20 =  B =  h 1000 Height of pipe A above pipe B, h1=2.5 m Let h= Difference of pressure measured by mercury Let us consider Z-Z as the datum line. Now pressure head in left limb above the datum =13.6 h+1.594×2.5+12 m = 13.6 h+ 15.98 m …(1) Similarly, pressure head in the right limb at the datum = 0.8 h+ 20 m …(2) Equating these two pressures, + = + h h 20 8.0 15.98 6. 13 = = h 20-15.98 4.02 12.8 = = =  mm m Ans 314 314 .0 12.8 4.02 h Example 7: A U-tube differential mercury manometer is connected between two pipes X and Y. Pipe X contains carbon tetra chloride (Sp.gr. 1.59) under a pressure of 103 kN/m2 and pipe Y contains oil (Sp.gr. 0.8) under a pressure Prof.Dr. Abdelaziz Okasha - 30 -.

[Audio] of 172 kN/m2. Pipe X is 2.5 m above pipe Y. Mercury level in the limb connected to pipe X is 1.5 m below the centerline of pipe Y. Find the manometer reading as shown by a centimeter scale attached to it. Data: Fluid in pipe X = carbon tetra chloride Density of Carbon tetra chloride = 1.59 x 1000 kg/m3 Px = 103 kN/m2 Fluid in pipe Y= oil Density of Carbon tetra chloride = 0.8 x 1000 kg/m3 Py = 172 kN/m2 Formula: with usual notations gh P h  = = Principle: Prof.Dr. Abdelaziz Okasha - 31 -.

[Audio] Pressure at the same level in a continuous body of static fluid is equal. Calculations: Equating the pressure at the two legs of the manometer at OO': For the left hand leg pressure at O = Po = Px + (2.5 + 1.5) x 1590 x 9.812 + a x 13600 x 9.812 N/m2 For the right hand leg pressure at O' = Po' = Py + (1.5 + a) x 800 x 9.812 N/m2 Px + (2.5 + 1.5) x 1590 x 9.812 + a x 13600 x 9.812 = Py + (1.5 + a) x 800 x 9.812 Substituting for Px and Py, 103000 + 62404.32 + 133443.2 x a = 172000 + 7849.6 x a + 11774.4 -18370.08 = - 125593.6 x a a = 0.146 m = 14.6 cm Manometer Reading = 14.6 cm of Hg Inverted Differential Manometer يسكعلا يلضافتلا رتموناملا ثيح يقرفلا رتموناملل ةيلمعلا تاقيبطتلا دحأ )يككككسكعلا( ولقملا )يقرفلا( يلككككضافتلا رتموناملا ربتعي U-tube نوكت امدنع .ةبولقم تموناملا مد تكسيوورف سايقل يكسكعلا يقرفلا رق نم نوكتيو .ةيلاع ةقدب ةكضف نملا وغكضلا U رح لككككككش يلع ةكبوبنأ ةكبوبنلأا يتياكهن لاكككككصتا ةكيحاكن نم فيفخ لكئاكككككس يلع يوتحت ةكبولقم .امهنيب طغضلا قورف داجيإ دارملا نيتروساملاب A, B نيتفلت م نيتطقنب لصتم يسكع يقرف رتمونام ربتعن انعد نلآاو :يلاتلا لكشلاب حضوم وه امك Prof.Dr. Abdelaziz Okasha - 32 -.

[Audio] B ةطقنلا دنع طغكككضلا نم يلعأ A ةطقنلا دنع طغكككضلا نأ ضرتفنو ءانبو . فيف لا لئاكككسلا نإف ةيلع كرحت هلباقيكس ركسيلأا رطلا يف يلعأ يلإ كرحتلا اذهو . يلعأ يلإ ةيكسكعلا ةبوبنلأا يف كرحتي وكس .قباسلا لكشلا يف حضوم وه امك نميلأا رطلا يف لفسأ يلإ datum line (Z-Z) ةنراقم يوتسم انذخأ اذإو :نأ ثيح h1= Height of liquid in the left limb below the datum line in cm, h2= Difference of levels of the light liquid in the right and left limbs (also known as reading of the differential manometer) in cm, h3 = Height of the liquid in the right limb below the datum line in cm, hA = Pressure in the pipe A, expressed in terms of head of the liquid in cm, hB = Pressure in the pipe B, expressed in terms of head of the liquid in cm, s1 = Specific gravity of the liquid in the left pipe(A), s2 = Specific gravity of the light liquid. , and s3 = Specific gravity of the liquid in the right pipe (B). ةنراقملا يوتككسم تحت نميلأا رطلا يف وغككضلا يواككسي رككسيلأا رطلا يف وغككضلا نأ ملعن نحنو :نإف يلاتلابو 3h3 2 2 1 1 s s h h s h h B A − − = − Prof.Dr. Abdelaziz Okasha - 33 -.

[Audio] لاثم8: هتفاثك تيز هب دجوي يكسكع يلكضافت رتمونام ةيبكسنلا0.75 طغكض تحت ءام امهب نيتبوبنأب لكصتمو ، :يلاتلا لكشلاب حضوم وه امك B ةبوبنلأا يف طغكككضلا دجوأ A ةبوبنلأا يف طغكككضلا نأ تملع اذإ . kg /f cm تادحوبو ءام طغاكككضك2 1.5m of water يواسي . Solution Height of water in left limb, h1=20cm Height of liquid in right limb, h2=10cm Sp. Gr. Of liquid, s3=0.75 Height of water in right limb, h3=5cm Pressure in the pipe A, hA=1.5 m=150 cm of water Prof.Dr. Abdelaziz Okasha - 34 -.

[Audio] let hB= pressure in pipe B in terms of head of water. s1, s3 = 1 (Sp.gr. of water) Using the relation, 3h3 with usual notations 2 2 1 1 s s h h s h h B A − − = − 150-(1×20)=hB-(0.75×10)-(1×5)=hB-12.5 hB= 142.5 cm of water Ans. Now using the relation, P=γh with usual notations. = 0.001×142.5 = 0.1425 kgf/cm2 Ans لاثم9: .طغضلا سايقم ةءارقو ناز لا يف ءاوهلل قلطملا طغضلا نم لك دجوأ يلاتلا لكشلا يف لحلا يوجلا ءاوهلل قلطملا طغضلا لاوأ. of air : Pabs :ءاوهلل حوتفملا رسيلأا رطلا نم ةيادب Prof.Dr. Abdelaziz Okasha - 35 -.

[Audio]  =   − 6.0 ) (13 6. 0 air P =−   − = 2 / 80 6.0 .9 81 6. 13 kN m air P 2  = / 3. 101 kN m atm P 2 kN m P / 21 3. 80 101 3. P of air P . abs = + = − + = atm air : L دنع طغضلا سايقم ةءارق ايناو + =  Pabs P (air) h . L 2 =  + = m kN / ( .9 81 2) 40.92 21 3.  + = P P .92 40 atm gauge 2 =− = kN m P Vaccum / 60.38 40.35-101.3 gauge at L Mechanical Gauge ةيكيناكيملا سيياقملا وغككضلل ةبككسنلابو .ايبككسن ةككضف نملا وغككضلل ةبككسنلاب ةبككسانم ةقباككسلا تارتيموناملا ربتعت وغككككضلا سايق لجأ نم مو نمو .ةليقو لئاوككككسب اهؤلم مت ول يتح ةبككككسانم ريغ حبككككصت اهنإف ةيلاعلا ةفلت م روكص فيووت يلع لمعت سيياقملا .ذهو .هنرم طغكض سيياقم مد تكسن اننإف ،ةيلاعلاو ةطكسوتملا سايق لجأ نم Bellows ريكلا يفانم وأ Diaphragms ةيككشغلأا وأ بيبانلأا لثم ةنورملا ةمظنأ نم ركصانعلا .ذه نأ ثيح .طغكضلا ريوأت راهوإ لجأ نم هماد تكسا متي ركصانعلا .ذهل نرملا لككشتلا . طغكضلا م اككككضيأ اكهيلع قلطي تادادكعلا .ذكه نإكف ككلذكل ،طقف هكنورملا ةكقطنم يف لككككككشتت وأ .وككككشتت ةكنرم تادكع ةككيوكناككو تادككعكم اككككككضيأ اككهكيكلكع قكلكطكي ناككيكحلأا ركعكب يكفو ، Elastic gauges Secondary Instruments تادعمب اهتنراقم قير نع تادادعلا .ذه ةرياعم يغبني هنأ يلإ ريككشي يمككسملا اذهو ، .تارتيموناملا لثم ةيساسأ : تادادعلا .ذه نم ماد تسلاا ةعئاشلاو ةماهلا باونلأا نم رعب يلي اميفو- 1- نودروب ةبوبنأ طغض دادع Bourdon's tube pressure gauge 2 - يئاشغ طغض دادع Diaphragm pressure gauge - يغارف طغض دادع 3 Vacuum pressure gauge :لاوأ- نودروب ةبوبنأ طغض دادع Bourdon's tube pressure gauge طغضلا لفسأ وأ قوف وغضلا سايقل ةلهس ةقيرطك نودروب ةبوبنأب دوزملا طغضلا دادع مد تسي elliptical tube صقان عطق لكش يلع ةبوبنأ نم نوكتي ، ةطسبم ةروصبو . يوجلا لخاد ةينثم :يلاتلا لكشلاب حضوم وه امك يرئاد سوق Prof.Dr. Abdelaziz Okasha - 36 -.

[Audio] Bourdon's tube pressure gauge ةبلعب قحلملا وهو ةبوبنلأا يفر دحأ نوكي امدنعو .طغضلا يف ثدحت يتلا تاريغتلل بيجتستو ثودح يلإ يدؤي يذلاو ددمتت ةبوبنلأا لعج يف ببستي يلخادلا طغضلا نإف طغضلا ردصمب لاصومو دادعلا تم .رودب وهو كرحتي ةبوبنلأل رحلا رطلا .يقو داهجإ نيوكت متي هنأ يأ ،يطيحم داهجإ قير نع لاص Rack ةلامحلاب ةبسانم برذأ ةدع نارود روحم سفن يلع بوضوم ريغص سرتب ا وبرم نوكي يذلا ، pointer رشؤملا سرتلاو ةلامحلا نم لك لعج يف ببستي ةبوبنلأا يلع قبطملا طغضلا نإف مو نمو . تم نوكي نأ نكمي يذلا جردم صرق ربع رشؤملاب هيلإ راشي طغضلا .ناكرحتي ريغصلا سايقمب اجرد .بسانم لولأا ماد تكسا متي ام ةداعو .يندعملا لكينلا وأ زنوربلا نم ةماع ةفكصب عنكصت نودروبلا بيبانأ يراجتلا لككشلاو .ةيلاعلا وغكضلا سايقل مد تكسي يناثلا نأ نيح يف ةكضف نملا وغكضلا سايق لجأ نم حضوم نودروب ةبوبنلأل لكشلاب تلالا:ي Bourdon's tube pressure gauge يئاشغ طغض دادع :ايناو Diaphragm pressure gauge ماد تسا نم لادب يندعم ءاشغ وأ يندعم ككسيد فيووت يلع لمعت طغكضلا تادادع نم بونلا اذه : يلاتلا لكشلا يف حضوم وه امك ةينثم ةبوبنأ- Prof.Dr. Abdelaziz Okasha - 37 -.

[Audio] Diaphragm pressure gauge يتلا ةكرحلا .ذه ، يلعأ يلإ ينثني ءاشغلا نإف ءاشغلل يلفسلا بناجلا يلع طغضلا قبطي امدنع rack يلإ لقتنت ءاشغلل ثدحت سايق متيل جردم سايقم يلع كرحتت ةربإ روحمب اقحلم ريغص سرتو .بسانملا طغضلا Vacuum pressure gaugeيغارف طغض دادع :اثلاو vacuum غيرفتلا رادقم سايقل اهماد تكسا نكمي اهانكسرد يتلا نودروب تادادع .طغكضلا سايق نم لادب يف مو نمو .ضرغلا اذكه لكجأ نم ميمككككصتلا يلع تاريغتلا رعب ءارجإ ولطملا نوكي ةكلاكحلا .ذكه يفو غيرفتلا رادكقم ساكيق تادادكع يف اكمك جراك لل نوكت نأ نم لادكب لكخادكلل ةكينثم نوكت ةكبوبنلأا ةكلاكحلا .ذكه Vacuum gauges .ذكه لكثم يفو .يوجلا طغككككضلا نم لكقأ قبئزلا نم تارتملليملاكب ةكجردكم نوكت ةءارقو رتيموناملا ةءارق نيب قرفلا وه قبئزلا نم تارتميللملاب نوكي يذلا قلطملا طغكضلا نإف تلااحلا .غيرفتلا دادع بونلا اذه لثمل يراجتلا لككككشلاو .اهريغو تافثكملا يف غيرفتلا رادقم سايقل غيرفتلا تادادع مد تكككست :يلاتلا لكشلا يف حضوم وه امك Prof.Dr. Abdelaziz Okasha - 38 -.

[Audio] Diaphragm Pressure Gauge يرا بلا طغضلا: مجحو ةنيعم ةرارح ةجرد دنع لئاككسلا وأ ءاملا را بب ءام طككسو عبككشت نع ئككشانلا طغككضلا وه غلبي ثكيح ةرارحلا ةكجرد باكفتراكب ءاكملل يراك بلا طغككككضلا دادزيو .نيعم760 دكنع قبئز مم100 ةكجرد .سويزيليس :يزومسلاا طغضلا- تابئاذلا ةفاضإ يدؤتو .يحضانتلا طغضلا وأ يئاشغلا راشتنلاا طغضب يزومسلاا طغضلا يمسي ( بيذملل ذفنم ءاكككشغ عكككضو دنع اذهلو . لولحملا يف ءاملل يرا بلا طغكككضلا ضاف نا يلإ ءاملا يلإ يعم زيكرت وذ ءاكملاو اذكملا نم لولحملا رخلآاو ءاكملا اكمهدكحا نيلئاكككككس نيب اذكملا نود )ءاكملا ن وذ لولحملا يلإ عفترملا يرا بلا طغككضلا وذ ءاملا نم ءاككشغلا للاخ كرحتي ءاملا نإف لوملاب ابوككسحم اهيوتحي يذلا لولحملا يلإ تابئاذلا نم يلا لا لولحملا نم رخأ ريككسيتب وأ رف نملا يرا بلا طغككضلا طغككضلا ناك املو .ءاككشغلا يبناج يلع لولحملاو ءاملل يرا بلا طغككضلا ىواككستي ىتح ءاملل يرا بلا طغككككضلا ىواككككستيل لولحملا يلإ ءاككككشغلا ربع يقنلا ءاملا تائيزج هجتت اذهل لولحملل هنم لاعأ يقنلا .نيبناجلا يلع يرا بلا Prof.Dr. Abdelaziz Okasha - 39 -.

[Audio] عئاوملا اكيتاتسإ Prof.Dr. Abdelaziz Okasha - 40 -.

[Audio] إ عئاوملا اكيتاتس Fluid Statics وهو عئاملا ةكساردب صت ي يذلا ملعلا وه عئاوملا اكيتاتكسإ نأ تافيرعتلا يف انركذ نأ قبكس امك ةئككككشانلا يوقلا نأو عئاملا يلع روؤي shear stress صق دهج دجوي لا يلاتلابو ، at rest نكاككككس ككيتاكتككككساوردكيه ةكلاكح ةكيلع قلطن نأ اكككككضيأ نكمي ككلذكلو . طغككككضلا لكثم ةكيعيب دوهج نع ةراكبع .Hydrostatic condition Fluid pressure عئاملا طغض لئاسلا جور ل تاحتف ثلاو هبو )لئاس( عئام ةب ءاعو انيدل ناك اذأ ةعرس نأ مولعملا نم هنإف مسرلاب حضوم وه امكبافدنا نم لئاسلا ( مقر ءانلإا ةحتف1 نوكت )لقأ ةعرس نمبافدنا ةحتفلا نم لئاسلا ( مقر2( مقر ةحتفلا و )3 داز املك هنأ ىنعمب .)بافترلاا ةحتفلا نيب (1) لدعم داز املك لئاسلا حطسو لئاسلا اهنم جر ي ىتلابافدنا لئاسلا .ءانلإا نم (3) ترإ نأ ضرفن لئاسلا طغض اسحلوف وه ءانلإا ىف لئاسلا با h A ءانلإا عطقم ةحاسمو  لئاسلا ةفاثكو ةلتك اسح نكمي نذإ . ةقلاعلاب ءانلإا ىف دوجوملا لئاسلا  = V M =   V M ىف عطقملا ةحاسم ىواسي مجحلا نأ مولعملا نم نكلو بافترلاا = A h V   = =  A h V M لئاسلا نزو نا ثيحو( W ) لئاسلا ةلتك = ( M ) x ةيضرلأا ةيبذاجلا ةلجع ( g ) A h g m g W =  = .تاحاسملا ةدحو ىلع ايدومع ةروؤملا ةوقلا هنأ ىلع طغضلا انفرع دق ةقباسلا انتسارد نمو  h g A = = A W P A =   h g P جتنتسن ةلداعملا .ذه نمويتلآا : - Prof.Dr. Abdelaziz Okasha - 41 -.

[Audio] .لئاسلا ىف ةطقن لكل طغض كانه - دعبلا ةدايز عم طغضلا دادزييسأرلا h .لئاسلا عطس نع - طقنلا لكيتلا ىوتسم ىلع عقتيقفأ ( دحاويأ سفن اهلبافترلاا h .طغضلا ىف ةيواستم ) - لئاسلا ةفاثك ىلع طغضلا دمتعي. لاكساب ةدعاق ناصقن نود لقتني طغضلا اذه نإف ءاعو ىف نكاس لئاسلا ىلع طغض قيبطت مت اذإ " هنأ ىلع لاكساب ةدعاق صنت ءاعولا رادج ىلإو لئاسلا لخاد ةطقن لك ىلإ، ةوق دوجو ضرفن F1 مقر سبكملا ىلع روؤت1 امكيف لكشلايلاتلا . مقر سبكملا ىلإ لقتني طغضلا نإف2 ةوق ىلإ جاتحن اننإف لئاسلا وسنم ىف ريغت ثودح عنملو . 2 F سبكملا ىلع روؤت مقر2 .نكاس لئاسلا ءاقب ىلع ظفاحن ىكل F2 ةوقلا اسح نكميو F ةوقلا عم نزاوتلل ةمزلاا 1 وحنلا ىلع يلاتلا 1 =   A F P 1 =   P A F 11 مقر سبكملا ىلإ لقتني طغضلا اذه نإف لاكساب ةدعاق بسحو2 نذإ 2 =   A F P 2 =   A P F 22 نأ جتنتسن ةيناثلا ةلداعملا ىف ىلولأا ةلداعملا نم طغضلا ةميق نع ريوعتلاب: 2 1 2 F A A F = 1 . F1 ةوقلا نم ريثكب ربكأ نوكت F2 ةوقلا نإف A  A ناك اذإو12 لاثم Prof.Dr. Abdelaziz Okasha - 42 -.

[Audio] Ex.2 In a hydraulic system, a piston has a cross-sectional area of 20 square centimeters pushes on an incompressible liquid with a force of 30 newtons. The other end of the hydraulic pipe connects to the second piston with a cross-sectional surface area of 100 square centimeters. Calculate the force on the second piston. Solution: Pascal's principle is given by, We know that, F1 = 30 newtons, A1 = 20 square centimeters and A2 = 100 square centimeters Insert the given values to calculate the force on the second piston: F2 = A2 x F1/A1 100 x 30 / 20 = 150 N يتاذ ميقت A piston has a cross-sectional area of 40 square centimeters in a hydraulic system and pushes an incompressible liquid with a force of 50 newtons. The other end of the hydraulic pipe is connected to a second piston with a cross-sectional surface area of 50 square centimeters. Determine the force on the second piston. Prof.Dr. Abdelaziz Okasha - 43 -.

[Audio] ةرومغملا حطسلأا يلع ةروؤملا ةيكيتاتسورديهلا يوقلا Total pressure on immersed surface intensity of pressure طغضلا ةدش نيب قرفن نأ ةيادبلا يف بجي نزولا نم لكب طبتري يذلا h ةلداعملا قير نع كلذو ةطقنلل يسأرلا قمعلاو لئاسلل يعونلا p =  ةرابع ةدحولا نأ دجن ثيح ةدحو يذلا حطسلا يلع عقاولا يلكلا طغضلاو ،ةحاسم ةدحو يلع ةموسقم يوق ةدحو يأ وأ N/m نع2 عيضاوملا يف يتأيس امك كلذ حضون وسو رابتعلاا يف اهلك ةحاسملا انذخأ اننلأ يوقلا ةدحو يواست .ةيلاتلا Total pressure and center of pressure طغضلا زكرمو يلكلا طغضلا :يلكلا طغضلا وأ يوتسم امإ( ام حطس يلع يكيتاتسا عئام ةطساوب ةلوذبملا ةوقلا هنأب يلكلا طغضلا رعي ةيوازب امئاد ةوقلا .ذه .)ينحنم .حطسلا يلع )ةيدومع وأ( ةمئاق :طغضلا زكرم .حطسلا يلع يلكلا طغضلا ريوأت ةطقن هنأب طغضلا زكرم رعي ةرومغملا حطسلأا يلع طغضلا زكرمو يلكلا طغضلا :نوكي نأ نكمي ةرومغملا حطسلأا عضوم 1- يقفأ Horizontal - يسأر 2 Vertical - لئام 3 Inclined Curved ينحنم - 4 Prof.Dr. Abdelaziz Okasha - 44 -.

[Audio] ايقفأ رومغملا حطسلا .ام لئاس يف رومغم يقفأ حطس حضوي يلاتلا لكشلا :نأ ثيح A رومغملا حطسلا ةحاسم x لئاسلا نم يقفلأا حطسلا قمع γ لئاسلل يعونلا نزولا )P) حطسلا يلع عقاولا يلكلا طغضلا رومغملا حطسلا قوف لئاسلا نزو = لئاسلا مجح × لئاسلل يعونلا نزولا = لئاسلا قمع×حطسلا ةحاسم × لئاسلل يعونلا نزولا = Ax P =   ايسأر رومغملا حطسلا .ام لئاس يف رومغم مظتنم ريغ يسأر حطس حضوي يلاتلا لكشلا Prof.Dr. Abdelaziz Okasha - 45 -.

[Audio] :نأ ثيح A حطسلا ةحاسم G حطسلا ةحاسم زكرم x ةحاسملا زكرم قمع h طغضلا زكرم قمع b اهكضرعو dx اهكمكس حطكسلا نم ةيقفأ ةحيركش سردن P يلكلا طغكضلا اكسحلو يلع ةحيركشلا قمعو x دعب ةحيرككشلا نأ ثيحو .ككص طغككضلا ةدككش نإف ادج ةريغ 𝒑 = 𝜸. 𝒙 ةقلاعلا نم بككسحت p يلاتلابو : ةحيرشلا يلع يلكلا طغضلا xbdx pbdx . . . = = :اهلك ةحاسملا يلع عقاولا يلكلا طغضلا 𝑷 = ∫ 𝜸. 𝒙. 𝒃. 𝒅𝒙 = 𝜸 ∫ 𝒃. 𝒅𝒙. 𝒙 Ax P =   Prof.Dr. Abdelaziz Okasha - 46 -.

[Audio] h طغضلا زكرم قمع اسح ةحيرشلا يلع يلكلا طغضلا = 𝒑. 𝒃. 𝒅𝒙 = 𝜸. 𝒙. 𝒃𝒅𝒙 : O-O رحلا حطسلا لوح طغضلا اذه مزع = (𝜸𝒙. 𝒃. 𝒅𝒙)𝒙 = 𝜸. 𝒙𝟐. 𝒃𝒅𝒙 :ةحاسملا لكل ةبسنلاب وغضلا كلت ةفاكل يلكلا مزعلا 𝑴 = 𝜸. 𝒙𝟐. 𝒃𝒅𝒙 = 𝜸 ∫ 𝒙𝟐. 𝒃. 𝒅𝒙 ( O-O لوح حطسلل يتاذلا روصقلا مزع نأ ملعن نحنو 0Iةحاسملل يناثلا مزعلا ةيلع قلطي وأ ) =  x bdx Io 2 . نإف يلاتلابو oI M =  :ل ايواسم نوكي وغضلا موزع بومجمو 𝑷 × 𝒉 = 𝜸 × 𝑰𝒐 𝒉 = 𝜸𝑰𝒐 𝑷 = 𝑰𝒐 𝑨𝒙 Ah2 I I G o + =  G نأ ثيح I هتيبذاج زكرم ربع رمي يقفأ روحم لوح لكشلل يتاذلا روصقلا مزع 2 Ax I Ax I h G G o + = + = = x A x Ax I G ةيبذاجلا زكرم يلي اميفو ةيسدنهلا لاكشلأا رعبل يتاذلا روصقلا مزعو: - Prof.Dr. Abdelaziz Okasha - 47 -.

[Audio] Prof.Dr. Abdelaziz Okasha - 48 -. Prof.Dr. Abdelaziz Okasha - 48 -.

[Audio] لاثم1 : .رطق يرئاد حول يلاتلا لكشلا يف1.2 ءاملا يف ايسأر هعضو مت ، رتم يلع حوللا زكرم لعجت ةقيرطب ةفاسم2.5 زكرم عضومو حوللا يلع عقاولا يلكلا طغضلا نم لك ددح .ءاملل رحلا حطسلا لفسأ ارتم .طغضلا لحلا حوللا رطق(d) 1.2 = .م حوللا ةحاسم(A) : 2 2 2 =  = =   d A .1 13 m 2.1 4 4 = m x 5.2 يلكلا طغضلا(P) : kN Ax P 27 7. 5.2 .1 13 .9 81 =   = = : h طغضلا زكرم عضوم Prof.Dr. Abdelaziz Okasha - 49 -.