2015ht-provpass-3-kvantitativ (1)

[Virtual Presenter] Dagens datum för provet är den 24 oktober 2015. Det är provpass nummer 3 och vårt fokus kommer att ligga på den kvantitativa delen av Högskoleprovet. Denna del av provet består av 40 uppgifter som du har 55 minuter på dig att lösa. För att kunna öva inför provet finns det ett separat häfte med instruktioner och exempeluppgifter. I detta provhäfte kommer du att stöta på fyra olika delprov: XYZ som handlar om matematisk problemlösning, KVA som handlar om kvantitativa jämförelser, NOG som handlar om kvantitativa resonemang, och DTK som handlar om diagram, tabeller och kartor. Var noga med att markera dina svar i svarshäftet inom den rekommenderade tiden för varje delprov. Om du inte kan lösa en uppgift, försök då att bedöma vilket svarsalternativ som verkar mest rimligt. Glöm inte att det inte finns några poängavdrag om du svarar fel. Du kan även använda provhäftet som kladdpapper. På nästa sida kommer provet att börja och det är viktigt att du väntar på instruktionerna från provledaren innan du börjar. Lycka till!.

[Audio] Vi kommer nu att fokusera på matematisk problemlösning i delprov XYZ. Vi kommer att titta på flera olika problem och använda våra matematiska kunskaper för att lösa dem. Vi börjar med den andra bilden, där vi kommer att arbeta med utmanande problem som involverar bråktal och geometri. Första problemet är 7 delat med 3 gånger 2, och vi måste välja rätt svar från alternativen A: 7 delat med 2, B: 21 delat med 5, C: 4 delat med 1, eller D: 14 delat med 9. Nästa problem handlar om en femhörnings omkrets som är 19 centimeter och vi måste välja rätt värde för x från alternativen A: 2, B: 2,5, C: 3 eller D: 3,5. Var noga med att tänka och beräkna svaren innan vi går vidare till nästa bild. Lycka till!.

[Audio] Vi går nu vidare till fråga nummer tre, där vi ska räkna ut hur många procent 7,50 kronor är av 25 kronor. För att göra detta dividerar vi 7,50 med 25 och får svaret 0,3. Det motsvarar att 7,50 kronor utgör 30 procent av 25 kronor. Nästa fråga handlar om att hitta koordinaterna för mittpunkten på en sträcka med ändpunkterna -3,1 och 7,-3. För att göra detta beräknar vi medelpunkten av x- och y-värdena, vilket ger oss koordinaterna (-1,-1). Nu går vi vidare till nästa fråga..

[Audio] På nästa bild finns en matematisk utmaning med fyra personer: Adam, Bertil, Cesar och David. Var och en väljer slumpmässigt en sida av ett litet kvadratiskt bord. Vi har också fyra val: A, B, C och D. Om x är lika med 2 och x minus 1 är lika med 2, vad blir då x? Om x är 49 och 4, vad blir då x? Om A är lika med 2, B är lika med 7, C är lika med 2 minus 7 och D är lika med 2 plus 7, vad blir då sannolikheten att Cesar och David sitter mitt emot varandra?.

[Audio] Vi är nu på den femte bilden i vår presentation. Här diskuterar vi XYZ och problemet med att hitta ett udda tal bland jämna tal. Vi har fyra olika förslag: x + y - 2, x(y + 1), (x + 1)/(y + 1) och (x - y)2. Vilket av dessa tror du är det udda talet? Låt oss gå vidare till nästa fråga. Vi har två parallella linjer, L1 och L2, som berör två cirklar med en radie på 3 cm. Punkterna D och B är medelpunkterna i respektive cirkel. Vad är arean av fyrhörningen ABCD? Alternativen är 6 cm2, 18 cm2, 24 cm2 och 27 cm2. Tänk och välj rätt svar innan vi rör oss vidare till nästa bild och diskussion..

[Audio] Vi ska nu undersöka fråga 9 och 10. I fråga 9 finns två funktioner, f och g, som båda har variabeln x. Vi måste bestämma f(g(2/3)). Vi börjar med att ersätta x i f med 2/3 och sedan sätter vi in detta värde i funktionen g. Svaret blir resultatet av detta, efter ordningen i parenteser. I fråga 10 ska vi lösa olikheten 3-2x<1. För att hitta alla möjliga lösningar måste vi först flytta över 3 på andra sidan av olikhetstecknet. Det ger oss -2x<1-3. Sedan delar vi båda sidor med -2, vilket ger oss x>1. Det ger oss svarsalternativ B. Fortsätt sedan till nästa bildspel..

[Audio] Vi går nu vidare till fråga elva. Vilket av alternativen A, B, C, eller D motsvarar två sjättondelar? För fråga tolv, välj det alternativ som ger rätt värde på konstanten p för att lösa ekvationen två gånger x lika med minus ett. Gå till nästa sida för fortsättning..

[Audio] Vi fortsätter med delprov KVA där vi ska göra kvantitativa jämförelser. Fråga nummer 13 handlar om två kvantiteter, I och II, där kvantitet I är x2 och kvantitet II är x3. Målet är att se vilken som är större eller om de är lika med varandra. Alternativ A säger att I är större än II, B säger att II är större än I, C säger att de är lika med varandra och D säger att informationen är otillräcklig. I fråga nummer 14 vill vi undersöka hur medellängden för eleverna påverkas när Anna och Bosse lämnar klassen och Christina och Daniel tillkommer. Kvantitet I representerar Annas längd och kvantitet II representerar Christinas längd. Alternativ A säger att Annas längd är större än Christinas längd, B säger att Christinas längd är större än Annas längd, C säger att de är lika med varandra och D säger att informationen är otillräcklig. Följ med i vår presentation för att lära dig mer om kvantitativa jämförelser. Tack för er uppmärksamhet..

[Audio] Vi fortsätter nu till slide nummer 9 av 23. Där ska vi lära oss om geometrin på planeten Zeta och hur invånarna där delar upp året. Vi kan se en triangel som kallas ABC, där punkterna B och C ligger på en cirkel och A är cirkelns mittpunkt. Vi kan även se att DB är cirkelns diameter. Det finns två kvantiteter, I och II, där I är x och II är 2y. Vi ska jämföra dessa kvantiteter och dra slutsatser. Vi vet också att planeten Zeta har ett år med 400 dagar, som är uppdelat i 40 månader och 5-dagars veckor. Kvantitet I motsvarar sannolikheten för en slumpmässigt vald dag i årets första månad, medan Kvantitet II motsvarar sannolikheten för en slumpmässigt vald dag som är den första dagen i någon av årets veckor. Det finns fyra möjliga utfall: I är större än II, II är större än I, I och II är lika stora, eller informationen är inte tillräcklig för att dra en slutsats. Vi återkommer senare i presentationen för att se vilket av dessa utfall som gäller i det här fallet..

[Audio] Slide nummer tio av tjugotre. I detta avsnitt kommer vi att titta på kvantiteter och deras relationer. Vi börjar med att titta på KVA, vilket står för Kvantitet. I denna del fokuserar vi på Kvantitet I och II, där I är större än II och II är större än I. Vi kommer också att undersöka hur de kan vara lika med varandra och vad som händer om informationen är otillräcklig. Efter det följer ett exempel på en ekvation där vi ser hur man kan använda kvantiteterna för att lösa problem..

[Audio] Volymen på en kub med 125 cm3 har en total yta på sidorna och en volym på 125 cm2. Vilken av dessa är större? Alternativ A: Totalytan är större än volymen. Alternativ B: Volymen är större än totalytan. Alternativ C: Totalytan är lika med volymen. Eller är informationen otillräcklig för att avgöra? Om vi istället tittar på Kvantitet ett, som är 7, och Kvantitet två, som är 111r. Vilken av dessa är större? Alternativ A: Kvantitet ett är större än Kvantitet två. Alternativ B: Kvantitet två är större än Kvantitet ett. Alternativ C: Kvantitet ett är lika med Kvantitet två. Eller är informationen otillräcklig för att avgöra?.

[Audio] På slide nummer 12 av totalt 23 ser vi en matematisk uppgift som innehåller kvantiteterna I och II och fyra alternativa svar. Det är viktigt att notera att den ena kvantiteten är större än den andra eller att de kan vara lika med varandra i denna uppgift. Det är viktigt att vara uppmärksam eftersom informationen som ges kanske inte är tillräcklig för att lösa problemet. Vi fortsätter nu till slide nummer 13..

[Audio] Nog delprov - Kvantitativa resonemang. Detta är det 23: e numret på denna bild. Uppgiften är att Kalle ska skicka två paket, ett brunt och ett vitt. Det vita paketet väger 5 kg. Frågan är nu, hur mycket mer väger det bruna paketet än det vita? Det finns två påståenden: det första är att om det vita paketet hade vägt 3 gånger så mycket, skulle det fortfarande vara lättare än det bruna paketet. Det andra påståendet är att det bruna paketet väger 3,8 gånger så mycket som det vita paketet. Vilket av dessa påståenden ger tillräcklig information för att lösa uppgiften? Är det A, endast det första påståendet? B, endast det andra påståendet? C, båda påståendena tillsammans? D, båda påståendena var för sig? Eller är det E, ingen av påståendena ger tillräcklig information? Vi går nu vidare till nummer 24, där vi har två likformiga fyrhörningar, ABCD och EFGH. Vad är värdet på x? Det finns två påståenden: det första är att omkretsen av fyrhörningen ABCD är 21 cm. Det andra påståendet är att sidan FG är 10 cm. Vilket av dessa påståenden ger tillräcklig information för att lösa uppgiften? Är det A, endast det första påståendet? B, endast det andra påståendet? C, båda påståendena tillsammans? D, båda påståendena var för sig? Eller är det E, ingen av påståendena ger tillräcklig information? Vi fortsätter till nästa bild..

[Audio] "På slide nummer 14 diskuterar vi NOG, Nästa Optimala Hastighet. I exemplet ser vi en bil som reser från punkt A till B och sedan återvänder till A igen. Vi är intresserade av medelhastigheten för hela resan. Bilen körde med en hastighet på 60 km/h, men för att lösa problemet behöver vi mer information. På påstående 1 får vi veta att resan från A till B tog 50% längre tid än resan från B till A. På påstående 2 får vi veta att avståndet mellan A och B är 100 km. Vilket av påståendena ger oss tillräcklig information för att lösa problemet? Är det påstående 1, 2 eller båda? Låt oss gå vidare till nästa slide för att ta reda på det..

[Audio] På femtonde bilden finns två frågor angående mängden pajer som bakades till en middag och hur länge Frida och Alice har varit vänner. I den första frågan framkommer att Frida och Alice blev vänner för fyra år sedan. I den andra frågan framkommer att Frida kommer ha varit vän med Alice under halva sitt liv om sex år. Frågan är nu vilket påstående som ger tillräcklig information för att lösa problemet. Alternativ A ger tillräcklig information för den första frågan men inte den andra, medan alternativ B ger tillräcklig information för den andra frågan men inte den första. Alternativ C ger tillräcklig information för båda frågorna tillsammans. Alternativ D ger tillräcklig information för varje fråga separat. Alternativ E ger inte tillräcklig information genom de båda frågorna..

[Audio] Vi kommer att diskutera delprovet DTK, som fokuserar på diagram, tabeller och kartor. Det är viktigt att kunna tolka och förstå information som presenteras på olika sätt. Vi har sammanställt data från 734 föräldrar till barn i åldern 9-11 och 641 föräldrar till barn i åldern 12-16. Genomsnittet för tiden som 9-11-åringar spenderar på olika aktiviteter är 702 och för 12-16-åringar är det 677. Men vad säger barn och föräldrar om barns medieanvändning? En studie från 2006 undersökte hur mycket tid barn spenderar på olika medier under en vanlig dag. Låt oss se på resultaten..

[Audio] Vi ska nu betrakta en tabell som visar resultatet av en studie om barns medievanor. Vi befinner oss på slide nummer 17 av totalt 23 och rubriken är "DTK FORTSÄTT PÅ NÄSTA SIDA". Tabellen visar hur många timmar barn i åldern 12–16 spenderar på olika medieaktiviteter under en typisk dag. På raderna ser vi aktiviteterna "titta på TV", "använda internet", "spela datorspel" och "spela TV-spel". På kolumnerna har vi olika tidsintervall, från 1–2 timmar till mer än 4 timmar. Majoriteten av barnen ägnar sig åt dessa aktiviteter i mer än 1 timme under en typisk dag. Rad A visar att 40% av barnen tittar på TV 3–4 timmar om dagen, medan rad B visar att 150 barn använder internet i samma tidsintervall. Rad C visar att 240 barn spelar datorspel i mer än 4 timmar och rad D visar att 350 barn spelar TV-spel i samma tidsintervall. Den sista frågan i tabellen handlar om hur många barn som tittar på video/DVD i minst 1 timme under en typisk dag. Vi kan se att andelen barn som tittade på video/DVD i minst 1 timme var 10 procentenheter högre än andelen föräldrar som angav att deras barn tittade på video/DVD i minst 1 timme under en typisk dag. Det är alltså vanligt att barn ägnar sig åt medieaktiviteter i mer än 1 timme under en typisk dag och för många är det också vanligt att titta på video/DVD. Det var all information för den här sliden..

[Audio] Den artonde bilden visar förändringen av branschkoncentrationsindex och sysselsättning inom kreativa näringar i kommunerna i Stockholms län från 1997 till 2002. Branschkoncentrationsindexet är ett mått på antalet representerade branscher, där ett högt värde indikerar en hög koncentration, vilket innebär att det finns få branscher representerade. I figuren visas endast förändringen av detta index. Kreativa näringar är en samlingsbeteckning för branscher såsom arkitektur, design, hantverk, film och video, förlagsverksamhet, reklam, mode, musik, scenkonst, mjukvara för interaktiv fritid, och mjukvara för datortjänster. Stockholms län representeras helt i figuren som en kvadrat..

[Audio] På slide nummer 19 av 23 ser vi att DTK (dynamiska tidsseriekoder) fortsätter på nästa sida. Ökningen var mindre än 25 procent och branschkoncentrationsindex hade minskat med mer än 1 000 enheter. Vi ska nu undersöka vilken kommun som avses. Sysselsättningen inom de kreativa näringarna hade ökat, men samtidigt hade branschkoncentrationsindex minskat med 2 600. I en annan kommun hade sysselsättningen ökat, men branschkoncentrationsindex hade minskat med 950. I en tredje kommun var sysselsättningen ökad, men branschkoncentrationsindex var oförändrat. Och i den sista kommunen hade sysselsättningen ökat, men branschkoncentrationsindex hade ökat med 700. Nu ska vi titta närmare på vilken kommun som avses. På slide nummer 19 hittar vi även detaljer om hur sysselsättningen och branschkoncentrationen har förändrats i olika kommuner. Vi vill nu ta reda på skillnaden mellan Solna och Värmdö, och vilket svarsalternativ som är korrekt avseende de kreativa näringarna..

[Audio] DTK sålde läkemedel under 2004 och 2005. Läkemedel av olika grupper såldes till både kvinnor och män. Försäljningen mättes i miljoner kronor och som miljoner DDD genom AUP. DDD är en enhet för att beräkna den genomsnittliga dagliga dosen av läkemedel för en vuxen. Denna slide visar information om läkemedelsförsäljningen under 2004 och 2005. Nästa slide kommer att ge mer detaljerad information, så fortsätt följa med..

[Audio] Vi ska nu titta på slide nummer 21. Här ser vi DTK Uppgifter. Nummer 35 handlar om försäljningen inom läkemedelsgrupp C jämfört med läkemedelsgrupp J år 2004, räknat i DDD. Det finns fyra svarsalternativ: A, B, C och D. A är 18 gånger större, B är 20 gånger större, C är 23 gånger större och D är 28 gånger större. I nummer 36 frågar vi hur mycket det totala värdet av läkemedelsförsäljningen ökade från 2004 till 2005. Det finns fyra svarsalternativ: A, B, C och D. A är 41 miljoner kronor, B är 60 miljoner kronor, C är 79 miljoner kronor och D är 101 miljoner kronor. I nummer 37 frågar vi hur stor den totala försäljningen för de fyra läkemedelsgrupperna med störst försäljning var år 2004, räknat i DDD. Svarsalternativen är A, B, C och D. A är 1 462 miljoner DDD, B är 1 866 miljoner DDD, C är 3 328 miljoner DDD och D är 3 459 miljoner DDD. Gå vidare till nästa slide för mer information..

[Audio] Vi fortsätter nu med att titta på värdet av Sveriges import mellan åren 1739-1813. I denna sista del av vår video kommer vi att fokusera på totala importvärdet samt några olika varukategorier. Observera att värdena presenterade här baseras på ungefärliga beräkningar mellan kända värden. Under perioden 1739-1813 uppgick den totala svenska importen av varor till tusentals riksdaler, vilket var av betydande ekonomiskt värde. Vi kommer att utforska hur dessa värden såg ut för några utvalda varukategorier under denna period. Nästa slide kommer att visa den totala importvärdet för varje år, följt av flera slides som visar importvärdet för specifika varukategorier. Vi tar nu en titt på importvärdena mellan åren 1739-1813..

[Audio] På den sista bilden, nummer 23 av 23, ser vi följande information: "DTK KONTROLLERA DINA SVAR. PROVET ÄR SLUT. FINNS TID ÖVER, har 1795 ändrats jämfört med 1755? Alternativ A har 15 procent, alternativ B har 30 procent, alternativ C har 45 procent, och alternativ D har 55 procent. Med hur många procent hade det totala importvärdet för respektive textilråvaror förändrats 1790 jämfört med året innan? Livsmedel och textilråvaror utgjorde tillsammans mindre än hälften av Sveriges totala importvärde, samtidigt som det totala importvärdet var större än 1,2 miljoner riksdaler. Alternativ A hade 0 riksdaler, alternativ B hade 40 000 riksdaler, alternativ C hade 50 000 riksdaler, och alternativ D hade 190 000 riksdaler. Vilket år var importvärdet av livsmedel? 38. Med hur mycket, räknat i riksdaler, hade importvärdet för livsmedel förändrats? För vilket av följande år gällde att importvärdet för livsmedel? Detta är slutet på presentationen. Tack till er som har lyssnat..