«Fondamenti di elettronica» Introduzione ai semiconduttori Diodo a giunzione

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«Fondamenti di elettronica»

Introduzione ai semiconduttori

Diodo a giunzione

Pierpaolo Palestri

Dipartimento Politecnico di Ingegneria e

Architettura

Corso di Studi in Ingegneria Gestionale

Ringraziamenti: proff. A.Affanni, F.Driussi

Scene 2 (1m 1s)

MATERIALI SEMICONDUTTORI

2

Scene 3 (1m 4s)

3

• gruppo IV: Si, Ge • composti III-V (GaAs, InP,

InAs, GaN…)

• leghe (Si1-xGex, In1-xGaxAs) • CdTeSe, ZnTeSe, CdZnTe

VIIIA 2 VIIA 4.003 14 16 29 cu 63.54 47 107.8 79 11B 30 Zn 65.37 Au 801-19 IIIA 5 10.811 3 26.982 31 69.72 49 In 6 c 12.011 28.086 32 72.59 50 Sn 82 Pb 207.19 VA 7 N 14m 7 15 30.974 33 74.922 51 Sb 83 208.980 VIA 8 O s 32.064 34 78.96 52 84 Po (210) 9 F 18.998 17 35.453 35 79-909 53 85 At (210) 10 20.183 18 39-948 36 83.80 54 86 Rn (222)

I semiconduttori sono materiali allo stato solido dotati di proprietà elettriche intermedie tra quelle dei conduttori (metalli) e quelle degli isolanti.

Scene 4 (1m 7s)

4

• Gli elementi del IV gruppo del

sistema periodico hanno 4 elettroni nel livello energetico più esterno. Questi 4 elettroni sono gli elettroni di valenza, che possono formare legami tra gli atomi per costituire molecole e cristalli.

• Il silicio e il germanio formano 4

legami covalenti, ciascuno dei quali corrisponde ad un orbitale molecolare in comune tra due atomi vicini.

• Ogni atomo di silicio forma quattro legami

diretti verso i vertici di un tetraedro, con il nucleo di silicio al centro.

• La struttura cristallina è quella del

diamante, con una cella elementare di forma cubica che si ripete nelle tre dimensioni spaziali in modo periodico.

Scene 5 (1m 10s)

5 8 elettroni nel livello esterno Si Si Si Si Si Si Si Si Si vista 3D vista semplificata 2D

Scene 6 (1m 13s)

6

aapnu tuoauatS¯

[Daliento, Irace, McGraw-Hill]

Scene 7 (1m 16s)

Struttura elettronica: bande di energia

7

• Un solo atomo di silicio in assenza di qualunque interazione con il mondo esterno:

ciascun livello di energia è occupato al più da due elettroni per il principio di esclusione di Pauli.

• Quando più atomi interagiscono tra loro si parla di “Bande di energia”

bande binda preset. banda elettr:vv.

[Daliento, Irace, McGraw-Hill]

silicio

Scene 8 (1m 19s)

Elettroni liberi

• Gli elettroni di valenza non sono liberi di muoversi, perché sono “confinati”

negli orbitali di legame.

• Se un elettrone acquista abbastanza energia, esce dall’orbitale di legame e

diventa libero di muoversi: cioè diventa un portatore di carica elettrica.

8

[Daliento, Irace, McGraw-Hill]

Lacuna

[Daliento, Irace, McGraw-Hill]

Scene 9 (1m 22s)

Concetto di lacuna

• L’elettrone libero lascia uno spazio vuoto nell’orbitale, che può essere

occupato da un altro elettrone.

• In pratica, lo spazio vuoto (lacuna, o, in inglese, hole), si comporta come

una particella di carica positiva

9

Si muove nella stessa direzione del campo elettrico

[Daliento, Irace, McGraw-Hill]

Scene 10 (1m 25s)

Generazione/Ricombinazione

• L’elettrone e la lacuna costituiscono una coppia di portatori. • GENERAZIONE:

– Creazione di una coppia di portatori elettrone-lacuna. Richiede energia;

può avvenire per riscaldamento, per illuminazione o per collisione di altre particelle.

• RICOMBINAZIONE:

– Una lacuna viene “riempita” da un elettrone libero, che perde energia.

L’energia può essere emessa sotto forma di luce (nei LED e nei laser), oppure sotto forma di vibrazione meccanica.

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Scene 11 (1m 28s)

Concentrazione di portatori

• n = concentrazione di elettroni liberi (numero di elettroni liberi per

metro cubo)

• p = concentrazione di lacune (numero di lacune per metro cubo) • In un semiconduttore intrinseco (cioè totalmente privo di

impurità) il numero di elettroni liberi è uguale al numero di lacune: – n = p = ni dove ni è la concentrazione intrinseca.

• A temperatura ambiente (T = 300 K), ni = 1.5 •1016 m−3. • Poiché nel silicio ci sono 5 •1028 atomi/m3, a temperatura

ambiente c’è una coppia di portatori ogni 3000 miliardi di atomi (circa). La concentrazione intrinseca ni aumenta all’aumentare della temperatura.

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Scene 12 (1m 31s)

Drogaggio dei semiconduttori

• L’introduzione in un semiconduttore di impurità in piccole quantità

ben controllate si chiama drogaggio.

• Per il silicio si utilizzano prevalentemente come droganti:

– Boro (B), che appartiene al III gruppo del sistema periodico – Fosforo (P) e Arsenico (As), che appartengono al V gruppo

del sistema periodico

• L’atomo drogante deve sostituirsi ad un atomo di silicio, per non

modificare la struttura monocristallina (drogaggio sostituzionale).

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Scene 13 (1m 34s)

Drogaggio di tipo n • Atomo di Fosforo (P) oppure di Arsenico (As), (V gruppo del sistema periodico) al posto di un atomo di silicio • L’atomo di drogante ha un elettrone in più, che rimane libero. • Fosforo (P) e Arsenico (As) sono elementi donatori • La concentrazione di elettroni liberi diventa maggiore della concentrazione di lacune: n > p e il silicio si dice di tipo n 13 Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si As B

Scene 14 (1m 37s)

Drogaggio di tipo p • Atomo di Boro (B), (III gruppo del sistema periodico) al posto di un atomo di silicio.L’atomo di drogante ha un elettrone in meno, e quindi si ha una lacuna. • Il Boro (B) è un elemento accettore, perché può ricevere un elettrone (per completare il quarto orbitale di legame), lasciando libera una lacuna: quindi il silicio viene arricchito di lacune. La concentrazione di lacune diventa maggiore della concentrazione di elettroni liberi: p > n e si dice che il silicio è di tipo p. 14 Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si As B

Scene 15 (1m 40s)

Legge dell’azione di massa

• il prodotto delle concentrazioni di elettroni liberi e di lacune è

costante (dipende solo dalla temperatura): – np = ni

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• Nel silicio di tipo n:

– Elettroni: portatori maggioritari – Lacune: portatori minoritari

• Nel silicio di tipo p:

– Lacune: portatori maggioritari – Elettroni: portatori minoritari

15

Scene 16 (1m 43s)

Trasporto di carica: Deriva

• La corrente di deriva nasce quando il semiconduttore è sottoposto a un

campo elettrico: i portatori di carica liberi, in prevalenza elettroni o lacune rispettivamente nel caso di un silicio di tipo n o di tipo p, immersi in un campo elettrico sono sottoposti a una forza che li fa spostare, generando una corrente.

• In un semiconduttore drogato la corrente di deriva è quindi essenzialmente

dovuta ai portatori maggioritari.

16

Scene 17 (1m 46s)

Concetto di Mobilità

• I portatori si spostano a una velocità costante, e non con accelerazione

costante, a causa del fatto che il loro moto è influenzato da urti, cioè interazioni, che si verificano contro il reticolo cristallino. Quindi la corrente di deriva è proporzionale al campo elettrico applicato (legge di Ohm).

• Urti in media ogni  secondi: randomizzano la velocità

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Tempo (t)

 2 3

Velocità

Vale la legge di Newton ? = ? ??

?? = −??

???? = − ???

?

< ? >= − ?τ

2? ?

Mobilità ?

Scene 18 (1m 49s)

Corrente di deriva: legge di Ohm

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Area=A

Tensione applicata V

Corrente I

<v>

Campo elettrico E=-V/L

Lunghezza L

? = −??? ?

? = −?? = ? ?

?

? = ????

? ? = ?

?

Legge di Ohm

? = ? ?

?

? = 1

??? resistività

Elettroni per unità di volume

|carica elettrone|

Scene 19 (1m 52s)

Trasporto di carica: Diffusione

• La corrente di diffusione, nasce quando esiste un gradiente di

concentrazione di portatori liberi, cioè quando la concentrazione dei portatori liberi varia nello spazio.

• i portatori, siano essi maggioritari o minoritari, tendono a spostarsi nella

direzione opposta a quella del gradiente di concentrazione, cioè tendono a “diffondere” spostandosi dalle zone a concentrazione maggiore verso quelle a concentrazione minore.

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verso della corrente n(x) moto degli elettroni I = —cos t p(x) verso della corrente moto delle lacune x dn(x) I = cos t dx x dp(x) dx

Scene 20 (1m 55s)

Equazioni per il trasporto di carica

Densità di corrente

(A/m2)

elettroni lacune

Deriva ?? = ????? ?? = ?????

Diffusione ?? = ???

?? ?? ?? = −???

?? ??

20

Relazione di Einstein: ? = ???

? ? KB=costante di Boltzmann

D= costante di diffusione

Scene 21 (1m 58s)

DIODO A GIUNZIONE

21

Scene 22 (2m 1s)

Giunzione p-n

22

• In un semiconduttore in parte drogato p e in parte drogato n, la

superficie di separazione tra le due zone drogate in modo diverso si chiama giunzione.

• Il dispositivo più semplice realizzato con una giunzione p-n è il diodo. Il

terminale collegato alla regione drogata p è il terminale positivo (anodo); quello collegato alla regione drogata n è il terminale negativo (catodo).

Scene 23 (2m 4s)

regione di svuotamento o regione di carica spazi campo elettrico E lacune che diffondono verso la regione di tipo n see ese •see regione di @@@ tipop eee (SS(S) x lacune spinte dal campo elettrico verso la regione di tipo p regione di tipo n x regione di svuotamento

Condizione di equilibrio

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• Per diffusione gli elettroni della regione n tendono a passare nella regione in cui

essi sono minoritari (la regione p), così come le lacune si spostano verso la regione di tipo n, per lo stesso fenomeno.

• Questa migrazione di portatori liberi lascia scoperta una certa quantità di ioni

positivi donori nella regione n e altrettanti ioni negativi accettori nella regione p.

• La regione a ridosso della giunzione, ormai svuotata di portatori liberi, si chiama

appunto regione di svuotamento o regione di carica spaziale.

[Daliento, Irace, McGraw-Hill]

Scene 24 (2m 8s)

Condizione di equilibrio

24

• All’equilibrio, la sua estensione nelle due regioni di semiconduttore drogate

in modo diverso dipende dai relativi livelli di drogaggio ND e NA, Infatti, affinché sia assicurata la neutralità elettrica dell’intera struttura (la carica totale netta contenuta deve essere nulla), la regione di carica spaziale si estenderà di più nella regione di semiconduttore caratterizzata da concentrazione inferiore di drogante.

P

n=ND p0 =0

p=NA n0 =0

n 0 p0 =qND

n 0 p0 =-qNA

N

Scene 25 (2m 11s)

Potenziale di barriera 25 • All’interno della regione di carica spaziale esiste ovviamente un campo elettrico E, a causa della presenza delle cariche fisse. Legge di Gauss: s: permettività (~12o per il Si) : densità di carica (C/cm3) Equazione di Poisson Dx  E(x) E(x + Dx) x

Scene 26 (2m 14s)

Potenziale di barriera

26

P

n=ND p0 =0

p=NA n0 =0

n 0 p0 =qND

n 0 p0 =-qNA

N

x

E

dE/dx=-qNA/S dE/dx=qND /S

E

x

Scene 27 (2m 17s)

27

x

E

anche se applichiamo una tensione Vapp=0 nulla ai capi della giunzione, questo campo elettrico corrisponde ad una tensione positiva Vo, detto potenziale di built- in tra la regione n e la regione p. Attenzione: ai contatti vediamo 0V….

E’ il potenziale che equilibra deriva e diffusione dovendo avere I=0 quando V=0. Consideriamo per esempio la corrente di elettroni

x

Jn

P N

Scene 28 (2m 20s)

Potenziale di Built-in

28

P

n=ND p=ni

2/ND

=0

p=NA n=ni

2/NA

=0

n 0 p0 =qND

n 0 p0 =-qNA

N

potenziale di built-in

Scene 29 (2m 23s)

Polarizzazione inversa

29

otenziale Polaritzazione inversa n qtæste lacune non ad oltrepassare la barriera qVbi+V qVbi

• Aumentiamo il potenziale al lato n rispetto al lato p • Aumenta ancora di più la barriera di potenziale:

• le lacune restano nella zona p, gli elettroni nella zona n

[Daliento, Irace, McGraw-Hill]

potenziale

Scene 30 (2m 26s)

Polarizzazione diretta

30

pgtenziale Polarizzazione diretta p n queste lacune riescono ad oltrepassare la barriera 00 0 000 o 00 00 0 00 000 O 00 ooo 0000 00 0 0000 00 qVbi-V

• Aumentiamo il potenziale al lato p rispetto al lato n • La barriera di abbassa e la diffusione di lacune da regione p a regione e di elettroni da n a p

si incrementa esponenzialmente

[Daliento, Irace, McGraw-Hill]

potenziale

Scene 31 (2m 29s)

Deriva vs Diffusione (1)

31

equilibrio: i due termini sono bilanciati

deriva AEp= diffusione diffusione deriva

[Centurelli, Ferrari, FONDAMENTI DI ELETTRONICA, Zanichelli Editore S.p.A. copyright  2016]

livello di Fermi (confine tra livelli elettronici pieni e vuoti a T=0K)

Scene 32 (2m 32s)

Deriva vs Diffusione (2)

32

polarizzazione diretta: la diffusione domina  corrente esponenziale nella tensione

diffusione maggioritari diffusione AK q(Vo-VAK) diffusione (b)

[Centurelli, Ferrari, FONDAMENTI DI ELETTRONICA, Zanichelli Editore S.p.A. copyright  2016]

Scene 33 (2m 35s)

Deriva vs Diffusione (3)

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polarizzazione inversa: la diffusione scompare e resta la deriva con lo stesso valore che aveva all’equilibrio)

deriva minoritari deriva CEP q(VO+VKA) deriva KA (b)

[Centurelli, Ferrari, FONDAMENTI DI ELETTRONICA, Zanichelli Editore S.p.A. copyright  2016]

Scene 34 (2m 38s)

La corrente nella struttura è molto debole, in quanto le cariche libere disponibili per la conduzione sono solo i portatori minoritari nelle rispettive regioni, in concentrazione estremamente limitata. Tali portatori generano quindi una piccolissima corrente inversa IS Se si aumenta la tensione inversa applicata al diodo, in corrispondenza di un certo valore -VZ si verifica il fenomeno del breakdown del diodo, che consiste in un aumento notevolissimo della corrente inversa che scorre nel diodo rispetto al valore IS della corrente di saturazione inversa.

34

Polarizzazione inversa

Diodi Zener: sfruttano il breakdown per generare un riferimento di tensione

Scene 35 (2m 42s)

Cause per il break-down

35

tunneling

ionizzazione da impatto

elettroni di valenza passano attraverso il gap e vanno in conduzione: effetto quantistico se doping molto alto

elettroni di conduzione urtano elettroni di valenza e li promuovono in conduzione se la tensione applicata è molto alta

[Centurelli, Ferrari, FONDAMENTI DI ELETTRONICA, Zanichelli Editore S.p.A. copyright  2016]

Scene 36 (2m 45s)

Caratteristica del diodo

36

ID

VD

[Centurelli, Ferrari, FONDAMENTI DI ELETTRONICA,

Zanichelli Editore S.p.A. copyright  2016]

Non la deriviamo, ma si può provare che:

Scene 37 (2m 48s)

Riassunto

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diffus cha c depletion region

depletion region

Maggioritari: devono superare (per diffusione) una barriera di potenziale cha cambia con la polarizzazione V

Minoritari: non vedono la barriera e si muovono per deriva, ma sono pochi

Scene 38 (2m 51s)

Diodo reale

38 • non terremo conto di questo negli esercizi!

[Centurelli, Ferrari, FONDAMENTI DI ELETTRONICA, Zanichelli Editore S.p.A. copyright  2016]

log ID (mA) generazione ricombinazio e con difetti 0 ID (mA) VD(v) zona inversa VD(v) generazior /ricombina ne con dife (b)

resistenza serie + alta iniezione

generazione/ ricombinazione con difetti

generazione /ricombinazio ne con difetti

Scene 39 (2m 54s)

Curiosità: il diodo a vuoto

39

riscaldatore

Elettroni emessi dal metallo caldo

V

I -

catodo anodo

Scorre corrente solo se V>0, altrimenti gli elettroni restano al catodo

Scene 40 (2m 57s)

CIRCUITI ELETTRONICI CON DIODI

40

Scene 41 (3m 0s)

41

ID

VD

L’introduzione di elementi non lineari all’interno di circuiti lineari porta a dover risolvere equazioni trascendenti

– Soluzione per approssimazioni

successive

– Soluzioni approssimate “a

soglia” in cui non interessa il comportamento esatto del circuito ma una sua descrizione approssimata

Scene 42 (3m 3s)

Soluzione iterativa (1)

42

ID

VD

sistema di equazioni non-lineari

risolvo un’equazione alla volta ed inserisco la soluzione nell’altra equazione

VD ID

è stabile solo se il diodo è in polarizzazione inversa, cioè se Vi<0 !!

Scene 43 (3m 6s)

Soluzione iterativa (2)

43

ID VD

ID

VD

• è stabile solo se il diodo è in polarizzazione diretta, cioè se Vi>0 !!

• esempio Vi=1V, R=10, Is=1nA

Vd=0.5V  Id=50mA  Vd=0.4609V  Id=53,9mA  Vd=0.4629V  Id=53,7mA

• In presenza di un solo diodo, posso avere tante resistenze e generatori che voglio; li condenso in un generatore di Thevenin

Scene 44 (3m 9s)

Modello a soglia (1)

44

• Per la maggior parte dei problemi pratici, la caratteristica esponenziale può essere approssimata da una caratteristica ideale:

• ID = 0 se VD < V “off” (spento)

• ID > 0 se VD = V “on” (acceso)

• dove V è la tensione di soglia (circa 0.7 V per un diodo in silicio).

1. Si fa un’ipotesi sul funzionamento di ciascun diodo:

OFF  ID = 0; ON VD = V

2. Si risolve il circuito (sistema lineare). 3. Si verifica l’ipotesi (se il diodo è OFF deve risultare VD < V; se il diodo è

ON deve risultare ID > 0).

4. Se l’ipotesi è verificata per ciascun diodo, allora la soluzione trovata è

corretta. Altrimenti, si torna al punto 1 cambiando l’ipotesi.

Scene 45 (3m 12s)

Modello a soglia (2)

45

• In altre parole:

diodo ON == generatore di tensione V diodo OFF == circuito aperto

ID

V

• esempio Vi=1V, V=0.7V, R=10; assumo il diodo acceso e risolvo

+ -

VD ID

è >0 e quindi l’ipotesi era giusta

la soluzione però si differenzia da quelle iterativa; diventano simili solo se Vi>>V